- •2. Объектами гидромеханики являются капельные и упругие (газы) жидкости.
- •Глава I. Основы гидростатики
- •Глава 2. Основы гидродинамики
- •2.1. Основные уравнения кинематики и динамики невязкой жидкости
- •Уравнение неразрывности (сплошности, постоянства расхода)
- •3.2. Дифференциальные уравнения движения жидкости
- •Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса
- •Теорема жуковского о подъемной силе и направлении движения вихрей
- •Принцип подобия, как основа физического моделирования однофазных систем.
- •Закон сопротивления при движении однофазного потока
- •Основы теории гидравлических сопротивлений
- •2. Основное уравнение равномерного движения
- •3. Основной закон вязкого сопротивления
- •4. Касательное напряжение
- •5. Закон распределения скоростей при турбулентном движении.
- •Способы определения потерь напора при равномерном турбулентном движении
- •Местные сопротивления.
- •Лекция № 12 Истечение жидкости из отверстий
- •1. Истечение в атмосферу при постоянном напоре через малые отверстия в тонкой стенке
- •2. Истечение через большие отверстия в атмосферу.
- •3. Истечение через затопленное большое отверстие.
- •4. Истечение через насадки
- •8.1. Общие понятия
- •8.2. Основная формула расхода водослива
- •8.3. Водослив с острым порогом
- •8.3.1. Формы струй
- •8.3.2. Основные задачи гидравлического расчета
- •8.3.3 Определение коэффициента расхода
- •8.5. Водослив практического профиля
- •Лекция №14 Элементы реологии Течение неньютоновских жидкостей
- •Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев
- •Механизм переноса вещества и законы диффузии
- •1. Основные понятия и определения
- •Критерии подобия процессов массопередачи в однофазном потоке
- •Основы теории турбулентного массопереноса в процессах обогащения (сепарации).
- •Уравнение (1.24) принимает вид
- •Давление частиц рв на эту пластинку сверху равно
- •Соответственно извлечение частиц этого сорта составит:
- •Гидроциклоны – аппараты, использующие вихревые турбулентные потоки для разделения минералов по плотности и классификации их по крупности.
8.5. Водослив практического профиля
Водосливы практического профиля могут иметь любую форму поперечного профиля водосливной стенки и соответственно могут быть полигонального, криволинейного или комбинированного очертания.
Среди большого числа возможных вариантов формы водосливной стенки особое значение в практическом отношении имеют водосливы криволинейного очертания, так называемые вакуумного и базвакуумного профиля.
Безвакуумный профиль образуется, если его сливная поверхность очерчивается по форме нижней поверхности свободной струи, сходящей с водослива с острым порогом (линия АВС на рис. 8.13). Практически водосливную стенку делают в запас несколько полнее (пунктирная линия АВС).
Рис. 8.13 Рис. 8.14
Для безвакуумного профиля по опытным данным коэффициент расхода m=0,49. Координаты профиля АВС по Офицерову приводятся в справочной литературе.
Вакуумный профиль образуется, если его водосливная грань очерчивается не по форме свободной струи (линия АВС на рис. 8.13), а в сокращенной форме (по линии на рис. 8.14). В этом случае под струей (между струей и водосливной гранью) воздух постепенно отсасывается и возникает вакуум. Струя ложится на сливную грань водослива, и под ней вдоль сливной грани, следовательно, давление
Такой профиль по сравнению с безвакуумным имеет больший коэффициент расхода , что представляется физически совершенно понятным, так как скорость течения (например, в точке М) вследствие вакуума больше соответствующих скоростей для безвакуумного профиля. Как показывают опыты, коэффициент расхода достигает большого значения (mвак=0,55 и более).
Общая формула расхода остается в силе и для водослива практического профиля. При расчетах обычно приходится учитывать скорость подхода, боковое сжатие и затопление.
Для вакуумных профилей затопление начинается в тот момент, когда свободная поверхность нижнего бьефа окажется расположенной около или выше некоторой точки А (рис. 8.15) и вакуум уменьшится или будет устранен полностью. В таких условиях скорости течения уменьшается и уменьшится расход.
По исследованиям Н.П. Розанова, затопление начинает сказываться, как только
(8.29)
Практически считают, что при водослив не затоплен; при водослив затоплен (рис. 8.15).
Замечание. Коэффицинет расхода m всецело зависит от формы водосливной стенки и напора Н. Чем меньше напор и чем больше водослив приближается к типу водослива с широким порогом, тем коэффициент расхода становится меньше.
Следует отметить, что с увеличением напора любой водослив криволинейного безвакуумного профиля, может перейти в вакуумный водослив.
Особые гидромеханические явления.
Гидравлический удар в трубах
Гидравлическим ударом в трубах называется резкое увеличение давления при очень быстром (практически мгновенном) уменьшении скорости течения (например, при очень быстром закрытии крана на трубе).
Гидравлический удар как физическое явление был известен и изучался давно. Но только на рубеже XIX и XX вв. Н.Е. Жуковским была впервые создана теория удара. Позднее итальянский ученый Альеви предложил свое (аналогичное) решение. Основная схема физического процесса явления гидравлического удара по теории Н.Е. Жуковского заключается в следующем (рис. 14.7). Причем жидкость считается не вязкой, но сжимаемой и подчиняющейся закону Гука, Трубопровод – абсолютно жестким.
Первая фаза. В момент внезапного и полного закрытия задвижки в конце трубопровода вся движущаяся в нем жидкость должна остановиться. Но реальная жидкость, будучи упругой, будет останавливаться не мгновенно, а постепенно сжимаясь Рис. 7.от слоя к слою (начиная от слоя у задвижка). При этом одновременно будет повышаться давление на некоторое значение (ударное давление).
Упругая деформация сжатия и повышение давления распространяются вверх по течению и за время T достигают конца трубы. При этом освободившееся пространство на расстоянии заполняется жидкостью из резервуара. В этот момент заканчивается первая фаза гидравлического удара, частицы жидкости в трубе находятся в неподвижном состоянии ( ), в состоянии сжатия под действием увеличенного на давления. Плотность жидкости при этом увеличена до .
Скорость распространения упругой деформации(гидравлического удара)
c = l/T,
где l и T – соответственно длина трубы и длительность первой фазы.
Вторая фаза (фаза расширения). В конечный момент первой фазы жидкость в трубе, находясь под давлением p” = p +Δp, не уравновешена давлением в резервуаре, где имеется давление p. Поэтому жидкость в трубе начнет расширяться в сторону резервуара, и её частицы постепенно приобретут скорость , направленную в сторону резервуара (в сторону, обратную направлению движения до возникновения гидравлического удара), при этом гидравлическое давление уменьшается до начального давления . К концу второй фазы вся жидкость в трубе окажется в движении со скоростью в сторону резервуара.
Третья фаза (фаза растяжения и остановки движения). В начальный момент этой фазы вся жидкость движется в обратную сторону и стремится оторваться от задвижки. Если отрыва не произойдет, то начнется растяжение жидкости с дальнейшим понижением давления до , при этом частицы останавливаются, и к концу третьей фазы вся жидкость останавливается и находится под действием пониженного давления. Это состояние оказывается тоже неуравновешенным. Давление в резервуаре равно p, а в трубе .
Четвертая фаза (фаза восстановления движения до состояния, имевшего место перед закрытием задвижки). Под влиянием разности давления происходит также послойно (но уже начиная от резервуара в сторону задвижки) увеличение давления до начального p с одновременным возникновением скорости и увеличения её (в пределе) до значения в сторону задвижки. Таким образом, к концу четвертой фазы жидкость в трубе будет находится в таком же состоянии движения, в каком она находилась до момента закрытия задвижки.
Очевидно, поскольку задвижка закрыта, а движение соответствует движению до её закрытия, то в конце четвертой фазы снова возникает гидравлический удар, и процесс будет повторяться неограниченное число раз.
В реальных условиях, когда существуют гидравлические сопротив-ления и упругие деформации стенок трубопровода, процесс гидравлического удара будет более сложным и затухающим.
Допустим, что в горизонтальной трубе, присоединенной к резервуару неограниченной емкости, на расстоянии l от резервуара установлен затвор. Пусть скорость течения в трубе равна . Закроем мгновенно затвор, тогда возникнет гидравлический удар, и к концу первой фазы вся масса жидкости остановится.
Запишем уравнение импульсов для массы жидкости, находящейся в трубе на участке l от резервуара до задвижки, в проекциях на ось движения (пренебрегая сопротивлениями)
,
где масса ; конечная скорость , начальная скорость . Результирующая сила .
Время первой фазы
,
где с – скорость распространения гидравлического удара; l – длина трубы.
Итак, получим:
откуда
. (18)
Этот результат и является основной формулой Н. Е. Жуковского.
Кавитация.