- •Частина і Теорія ймовірностей
- •Т. М. Сукач, 2009
- •Рекомендована література.....................................................134 Додатки .....................................................................................135 Передмова
- •1.1 Основні формули комбінаторики
- •Розв’язання. Шукана кількість п’ятизначних чисел дорівнює різниці
- •1.2 Тренувальні вправи
- •2.1 Алгебра подій. Операції над подіями
- •Приклади вірогідних подій:
- •1) Випадання «герба» або «решки» при киданні монети;
- •2) Настання ночі по закінченні дня.
- •2.2 Класичне означення ймовірності
- •2.3 Алгебра ймовірностей
- •2.4 Формула повної ймовірності. Формула Байєса
- •2. 5 Повторення випробувань
- •2.5.1 Формула Бернуллі
- •2.5.2 Формула Пуассона
- •2.5.3 Локальна теорема Муавра-Лапласа
- •2.5.4 Інтегральна теорема Муавра-Лапласа
- •2.6 Тренувальні вправи
- •2.7 Індивідуальні семестрові завдання №1-4 Індивідуальне семестрове завдання №1
- •2.8. Зразки виконання індивідуальних семестрових завдань №1-4
- •3.1 Випадкові величини та функції розподілу
- •3.2 Дискретні випадкові величини
- •Багатокутник розподілу
- •Гіпергеометричний розподіл
- •Функція розподілу ймовірностей має вигляд
- •3.3 Тренувальні вправи
- •3.4 Індивідуальне семестрове завдання №5
- •3.5 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №5
- •3.6 Неперервні випадкові величини
- •3.7 Тренувальні вправи
- •3.8 Індивідуальне семестрове завдання №6
- •3.9 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №6
- •3.10 Нормальний закон розподілу
- •3.11 Тренувальні вправи
- •3.12 Індивідуальне семестрове завдання №7
- •3.13 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №7
- •3.14 Закон великих чисел
- •3.15 Тренувальні вправи
- •3.16 Зразки контрольних робіт з теорії ймовірностей
- •3.17 Питання до колоквіуму з курсу теорії ймовірностей
- •Додатки
- •Продовження додатку 1
3.4 Індивідуальне семестрове завдання №5
Дискретна випадкова величина задана рядом розподілу. Знайти функцію розподілу і побудувати її графік. Знайти математичне сподівання, дисперсію випадкової величини та середнє квадратичне відхилення.
1) |
Х |
1 |
3 |
4 |
2) |
Х |
-1 |
1 |
2 |
|
Р |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
3) |
Х |
2 |
3 |
4 |
4) |
Х |
-1 |
2 |
3 |
|
Р |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
|
Р |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
5) |
Х |
1 |
2 |
4 |
6) |
Х |
-2 |
-1 |
1 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
7) |
Х |
0 |
1 |
2 |
8) |
Х |
1 |
2 |
3 |
|
Р |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
|
Р |
0,2 |
0,7 |
0,1 |
9) |
Х |
-1 |
0 |
1 |
10) |
Х |
1 |
2 |
4 |
|
Р |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
Р |
0,1 |
0,8 |
0,1 |
11) |
Х |
2 |
4 |
5 |
12) |
Х |
1 |
2 |
3 |
|
Р |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
13) |
Х |
3 |
4 |
5 |
14) |
Х |
1 |
3 |
4 |
|
Р |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
|
Р |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
15) |
Х |
2 |
3 |
5 |
16) |
Х |
-1 |
0 |
2 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
17) |
Х |
1 |
2 |
3 |
18) |
Х |
2 |
3 |
4 |
|
Р |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
|
Р |
0,2 |
0,7 |
0,1 |
19) |
Х |
0 |
1 |
2 |
20) |
Х |
2 |
3 |
5 |
|
Р |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
Р |
0,1 |
0,8 |
0,1 |
21) |
Х |
-1 |
1 |
2 |
22) |
Х |
-3 |
-1 |
0 |
|
Р |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
23) |
Х |
0 |
1 |
2 |
24) |
Х |
-3 |
0 |
1 |
|
Р |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
|
Р |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
25) |
Х |
-1 |
0 |
2 |
26) |
Х |
-4 |
-3 |
-1 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
27) |
Х |
-2 |
-1 |
0 |
28) |
Х |
-1 |
0 |
1 |
|
Р |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
|
Р |
0,2 |
0,7 |
0,1 |
29) |
Х |
-3 |
-2 |
-1 |
30) |
Х |
-1 |
0 |
2 |
|
Р |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
Р |
0,1 |
0,8 |
0,1 |