Орієнтовано межі зони визначаються нерівністю:
Re
Численне значення е для труб із різноманітних матеріалів наводяться у довідковій літературі.
Для цієї області течії можна використовувати ряд залежностей:
формула Кольбрука:
формула А.Д. Альтшуля:
.
Розглянемо
зону Е,
де опір пропорційний квадрату швидкості,
тобто зону квадратичного опору, “цілком
шорстких” труб. Нижньою межею зони є
нерівність Re
500
(праворуч умовної лінії). Тут втрати
напору і коефіцієнт опору тертя по
довжині
залежать від гладкості
,
а від Re
не
залежать. Тому графіки, які визначають
величину
для квадратного опору, являють собою
прямі лінії, які паралельні осі абсцис.
Для визначення у цій зоні запропоновані ряд формул. До найбільш відомих відносяться:
Прандтля – Нікурадзе:
,
Шифрінсона:
,
Павловського та інші.
Дослідження показали, що квадратичний закон опору підтверджується далеко не в усіх випадках руху рідини. Однак формула Дарсі-Вейсбаха виявилась дуже зручною для практичних цілей і доцільною з точки зору одноманітності розрахунку і звичайно використовується як для ламінарного, так і для турбулентного режиму. Відхилення від квадратичного закону враховується тим, що значення коефіцієнту ставиться у посередню залежність від швидкості.
Надалі внаслідок богаточисельних дослідів з технічними трубопроводами, тобто з трубами, шорсткість стінок яких обумовлювалась природними умовами, було виявлено наступне. По-перше, робочою для технічних трубопроводів є головним чином перехідна область опору. По-друге, закономірність зміни опору у перехідній області порівняно з трубами, які мають штучну шорсткість, носить зовсім інший характер: для технічних трубопроводів зростає разом із зменшенням Re , при чому має більш абсолютне значення.
Дослідження показали, що квадратичний закон опору підтверджується далеко не в усіх випадках руху рідини. Однак формула Дарсі-Вейсбаха виявилась дуже зручною для практичних цілей і доцільною з точки зору одноманітності розрахунку і звичайно використовується як для ламінарного, так і для турбулентного режиму. Відхилення від квадратичного закону враховуються тим, що значення коефіцієнту ставиться у посередню залежність від швидкості.
Дослідження І. Нікурадзе з трубами, які мають стінки з штучною шорсткістю, показали наявність двох областей опору при турбулентному режимі: шорсткої та гладкої. Перехідна зона між шорстким та гладким тертям, де одночасно впливає як в’язкість рідини, так і шорсткість стінок, Л. Прандтлем і І. Нікурадзе не досліджувалась.
У ВТІ Г.А. Муріним були проведені і оброблені досліди по дослідженню труб різних сортаментів діаметром від 40 до 160 мм.
Результати дослідів надані графіком в межах Re = 410-3 4107. Тут чітко розрізняються три області опору при турбулентному режимі.
Рис. 5 Графік Г.А. Муріна – залежність λ = f (Re, d/∆)
Область шорстких труб обмежена ліворуч штриховою лінією. Лінії =f(Re) паралельні осі абсцис і коефіцієнт гідравлічного опору визначається тільки шорсткістю стінок труби. Перехідна область опору обмежується праворуч штриховою лінією, а ліворуч – огинаючою кривою. Значення залежить не тільки від шорсткості, але і істотно зростає із зменшенням Re.
Порівніючи два графіка (Нікурадзе і Муріна) можно бачити, що вид кривих у зоні шерстких труб розрізняється, що пояснюється нерівномірністю шорсткості природних труб. При збільшенні числа Re у стиканні з турбулентним ядром вступають спочатку найбільш високі виступи, а потім поступово останні. Цим, як вважають, обумовлене плавне зниження ординат кривих у перехідних зонах. У області гідравлічно гладких труб однозначно визначається числом Re.