4. Фізичні характеристики та властивості рідини.

Основні закони, які використовуються у механіці рідини ті ж самі, що й і в механіці твердих тіл. Проте, пристосування цих законів до задач механіки рідини відрізняється певними особливостями завдяки різниці між властивостями рідини і твердого тіла. А тому, вивчення механіки рідини доцільно починати з визначення і оцінки її основних властивостей.

Матеріальні тіла можуть перебувати в трьох агрегатних станах: твердому, рідкому та газоподібному. Кожний з цих станів характеризується специфічними властивостями, які визначаються особливостями його молекулярної структури, безпосередньо пов'язаної з силами взаємодії молекул. Цими силами є сили тяжіння і відштовхування, що діють одночасно і залежать від відстані між частинками.

Рідиною називають фізичне тіло, що не має своєї форми і приймає форму судини, в якої воно знаходиться.

Для вивчення курсу гідравліки і виконання інженерних гідравлічних розрахунків, а також для розв’язання низки прикладних задач гідравлічного характеру необхідно знати наступні фізичні характеристики рідини: густина, в’язкість, стислість, температурне розширення.

Інші властивості рідини (теплоємність, теплопровідність, капілярність, поверхневий натяг, колір і др.) рідко підлягають розгляданню в гідравлічних задачах.

Питома (об’ємна) вага рідини – вага одиниці об’єму рідини, яка дорівнює відношенню ваги (сили ваги) рідини до ії об’єму.

Об’ємна вага рідини визначається грецькою літерою :

 = G/V , Н/ м³

де G - вага рідини, Н;

V – об’єм рідни, м³.

Питома вага води при 4 ^оС становить 9810 Н/м³.

Густина рідини, це маса одиниці її об’єму, або відношення нерухомої маси до її об’єму. Густина визначається грецькою літерою :

Між об’ємною вагою  і густиною існує такий зв’язок:

 = g

В гідравліці широко використовується також поняття про відносну густину, яка уявляє собою відношення густини, рідини до густини води при температурі t = +3,8…4 ^оС і атмосферному тиску,.

Відносна густина визначається літерою . Отже, відносна густина води – це відношення густини води при заданій температурі до найбільшої густини води.

Відносна густина води: при t = 0 ^оС  = 0,99987

при t = 3,98 ^оС  = 1,000

при t = 20 ^оС  = 0,99826

Майже такими даними характеризуються відносні густини інших краплинних рідин. Таким чином, густина краплинних рідин може вважатися практично постійною.

Інколи в розрахунках використовується поняття питомого об’єму, тобто величини, яка є зворотною густині:

Стислістю називається властивість рідини змінювати свій об’єм при зміні тиску і температури. Стислість краплинних рідин характеризується коефіцієнтом об’ємного стиснення _V , який уявляє собою відношення зміни об’єму рідини на одиницю тиску:

, Па^-1

де V_о – початковий об’єм, м³;

dV – елементарна зміна об’єму, м³;

dp – елементарна зміна тиску, Па.

Знак мінус у цій формулі вказує на зменшення об’єму при зростанні тиску.

Величина _V дуже мала. Так, у середньому для води Па^-1.

Величина, зворотна коефіцієнту об’ємного стиснення називається модулем пружності рідини Е = 2 ^. 10⁹ Па.

Таким чином, при зростанні тиску на 9,8^.10⁴ Па об’єм води зменшується на 1/20000 частину початкового об’єму. Коефіцієнт об’ємного стиснення для інших краплинних рідин має приблизно той же порядок. Як вже відзначалося, густина рідини змінюється разом із зміною температури, отже, із зміною температури змінюється об’єм рідини.

Це явище необхідно враховувати у багатьох гідравлічних розрахунках і практичній діяльності. Звичними є випадки переливання рідини, яка нагрівається, через краї резервуарів, руйнування герметично закритих бочок, цистерн, наповнених рідиною. Треба бути уважними до явищ розширення рідини при поводженні з вимірювальними пристроями.

Розширення рідин при нагріванні оцінюється так званим температурним коефіцієнтом об’ємного розширення _t . Цей коефіцієнт являє собою відношення прирощування об’єму рідини до її початкового об’єму при підвищенні температури на 1 ^оК.

Величина _t , також як і _V, дуже мала. Так для води при температурі від 10 до 20^оС і тиску 10⁵ Па:

Значення _V та _t приймаються із таблиць довідкової літератури.

Здібність рідин змінювати густину із зміною температури широко використовується для утворювання природної циркуляції у котлах, опалюваних системах, для усунення продуктів горіння і таке інше.

На відміну від краплинних рідин гази характеризуються більш значною стислістю і більш високими значеннями коефіцієнту температурного розширення. Залежність густини газів від тиску і температури встановлюється рівнянням стану. Із рівняння Клапейрона-Менделєєва:

р ∙ V_пит = R ∙ T або р/ = R ∙ T

де р – абсолютний тиск, Па;

V_пит – питомий об’єм, м³/кг;

Т – абсолютна температура, К;

R – питома газова постійна, кДж/кг∙К.

Можна встановити залежність густини газу від температури:

,

де і - густина газу відповідно при новій температурі Т і при початковій температурі Т_о.

Залежність густини газоподібних рідин від тиску можна встановити із рівняння:

Серед основних властивостей рідин велике значення має в’язкість тобто властивість рідини утворювати опір відносному руху частинок рідини. В’язкість як фізична властивість виявляється тільки при русі і ніяк не виявляється у покої рідини. Між молекулами рідини діє зчеплення, для подолання якого при взаємному зміщенні частинок рідини належить прикласти зусилля. Чим значніше зчеплення, тим більше зусилля належить прикласти.

В’язкість являє міру здібності рідини викликати опір відносному переміщенню її частинок під впливом зовнішніх сил.

Хай рідина тече вздовж плоскої стінки паралельними шарами, внаслідок гальмуючого впливу стінки шари рідини будуть рухатися з різними швидкостями, значення котрих зростають по мірі віддалення їх від стінки.

Рис. 1 Схема до визначення в’язкості рідини.

Розглянемо два шари рідини, які рухаються на відстані h один від одного. Шар А рухається із швидкістю U, а шар В – із швидкістю U + U.

Внаслідок різниці швидкостей шар В зсувається відносно шару А на величину U (за одиницю часу). Величина U являється абсолютним зсувом шару А по шару В, а U /h є градієнтом швидкості або відносним зсувом.

Дотичну напругу, яка з'являється при цьому русі позначимо через .

Для оцінки напруги сили тертя, яка виникає у рідинній середі, що деформується, звернемося до аналогії з положеннями із курсу “Опір матеріалів”. Із цього курсу відомо, що величина напруги  при зсуві прямо пропорційна величині відносного зсуву _τ ,

,

де G – модуль зсуву.

Зсув у твердих матеріалах і зміщення шарів у рідинній середі – явище одного й того ж фізичного розуміння, отже, для напруги у рідинній середі можна написати:

,

де градієнт швидкості U /h є аналогом відносного зсуву _τ , а коефіцієнт пропорційності  називається коефіцієнтом динамічної в’язкості або коефіцієнтом абсолютної в’язкості.

Величина G характеризує пружисті якості матеріалів, а величина  - в’язкі якості рідини. Внутрішні сили, які виникають у рідини при деформації зсуву, носять характер сил тертя, а в твердому тілі – сил пружності. Сили тертя у рідині відрізняються від тертя твердих тіл: у рідині ефект тертя залежить від градієнта швидкості, а в твердих тілах він являє собою функцію нормального тиску.

Переходячи до розглядання тертя між шарами, які знаходяться на нескінченно малої відстані один від одного, отримаємо вираження для напруги сил тертя у диференційному запису.

.

Цей вираз разом із гіпотезою про пропорційність напруги сили тертя градієнту швидкості було вперше запропоновано у 1686 році І.Ньютоном. Через приблизно 100 років гіпотеза І. Ньютона була підтверджена дослідженнями Ш. Кулона, а у 1883 році вона була теоретично обґрунтована професором М.П. Петровим.

Тому що величина дотичних напруг  завжди повинна бути позитивною, то знак у виразі належить приймати в залежності від знаку градієнта швидкості U /h . Із вираження виходить, що при U /h=1  =  , тобто коефіцієнт абсолютної, або динамічної в’язкості виявляє напругу сил тертя у даній рідині при одиничному градієнті швидкості.

У міжнародній системі одиниць (СІ) динамічна в’язкість вимірюється в Н^.с/м² або Па^.с. Широко застосовувалися раніше одиниця системи ГС – пуаз: 1 П = 0,1 Па^.с.

В’язкість рідини у великій ступені залежить від температури: при цьому в’язкість краплинних рідин із зростанням температури зменшується, а в’язкість газів зростає. Це пояснюється різною природою газів та рідин. У газах середня швидкість теплового руху молекул з підвищенням температури зростає внаслідок цього, зростає і в’язкість. У краплинних рідинах молекули не можуть рухатися по всім напрямкам, вони можуть лише коливатися навколо свого середнього положення. З підвищенням температури середні швидкості коливальних рухів молекул зростають, через те легше переборюються зв’язки, які їх утримують, рідина набуває більшої рухомості (її в’язкість зменшується).

Із збільшенням температури від 0 до 100 ^оС в’язкість води зменшується майже у 7 разів. Вода належить до найменш в’язких рідин. Лише небагато рідин (наприклад, ефір та спирт) мають декілька меншу в’язкість. Найменшу в’язкість має рідка вуглекислота (у 50 разів менше ніж в’язкість води).

Вплив тиску на в’язкість краплинних рідин позначається в області високих тисків. Тому, у тих випадках, коли тиск не перевищує приблизно 10 МПа, зміною в’язкості від тиску зневажають.

У той же час із поняттям абсолютної або динамічної в’язкості у гідравліці використовуються поняття кінематичної в’язкості, яка уявляє собою відношення абсолютної (динамічної) в’язкості до густини рідини.

, м²/с

У раніше застосованій системі ГС застосовувалася одиниця вимірювання – стокс:

1Ст = 1 см²/с = 10^-4 , м²/с

Належить звернути увагу на те, що рідини які підкоряються вираженню називаються нормальними або ньютонівськими. Але існують рідини, які не повністю підкоряються закону тертя Ньютона, такі рідини називають неньютонівськими, або аномальними.

Що стосується нормальних рідин, то для них в’язкість являє фізичну константу, яка змінюється для даної рідини тільки під впливом зміни температури та тиску і не залежить від швидкості руху рідин. Вираження визначає, що у скільки разів зміниться градієнт швидкості U /h у стільки ж разів зміниться й напруга сили тертя, а коефіцієнт в’язкості, являючись коефіцієнтом пропорційності, залишається без зміни. Природно, що між напругою тертя  та градієнтом швидкості існує лінійна залежність.