Задание и порядок его выполнения

1. В среде имитационного моделирования Matlab – Simulink собрать схему релейной системы, как показано на рис. 5.4 и установить ее параметры в соответствии с заданием (сначала собирается схема с идеальным реле и нулевыми начальными условиями). Исходными данными к работе являются вид НЭ и параметры системы, приведенные в табл. 5.1 в виде набора из четырех чисел: K – коэффициент усиления линейной части, с и b₁ – параметры соответствующего РЭ, K_oc – коэффициент обратной связи по скорости. Величина гистерезиса для РЭ на рис.5.2, б выбирается самостоятельно, но не более величины зоны нечувствительности реле 2b_1.

Рис.5.4  Пример моделирования в релейной САУ в Simulink

Для каждого из четырех видов регуляторов (настройка параметров блока Relay для различных типов реле рассмотрена в лабораторной работе №4 «Исследование нелинейных САУ») наблюдать переходной процесс на экране Scope и фазовый портрет на экране XYGraph. Зарисовать полученные результаты, сделать выводы по каждому из видов РЭ.

Для более точного и наглядного построения фазового портрета необходимо установить настройки в параметрах моделирования созданной схемы, как показано на рис. 5.5.

Рис.5.5.  Параметры моделирования для схемы Rele2

2. В случае присутствия автоколебаний в системе определить их амплитуду и частоту по виду переходного процесса.

3. Исследовать зависимость параметров автоколебаний от коэффициента усиления линейной части K, от величины начальных условий. Для трехпозиционного реле, например, определить одно значение коэффициента усиления линейной части, при котором автоколебания отсутствуют, и граничное значение, при котором происходит срыв автоколебаний. Сделать выводы о влиянии указанных параметров на качество работы системы.

4. Исследовать работу схемы при подаче на вход РЭ высокочастотных колебаний от внешнего генератора Sine Wave (рис.5.6). Экспериментальным путем подобрать параметры  амплитуду и частоту синусоидального сигнала таким образом, чтобы наблюдать на осциллографе подавление автоколебаний за счет вибрационной линеаризации и устойчивые переходные процессы, близкие к линейным. Зарисовать полученные переходные процессы и фазовые портреты системы для каждого из видов РЭ, при котором наблюдались автоколебания, сделать выводы.

Рисунок 5.6. – Схема моделирования метода вибрационной линеаризации

5. Охватить последовательно каждый из видов РЭ жесткой отрицательной обратной связью по скорости с коэффициентом К_ос, как показано на рис. 5.7. Изменяя К_ос, добиться:

а) подавления автоколебаний в системах с РЭ, где они возникали;

б) возникновения скользящего режима.

Зарисовать полученные фазовые портреты и переходные процессы, сделать выводы.

6. Исследовать зависимость параметров автоколебаний (амплитуды А) и параметров переходного процесса (перерегулирования , длительности ) в системе от величины К_ос, данные занести в таблицу.

Рисунок 5.7. – Релейная система с обратной связью по скорости

Контрольные вопросы

1. Почему частотные характеристики нелинейных систем зависят от амплитуды входного сигнала?

2. Что такое автоколебания?

3. Дайте определение фазовой плоскости. В каких координатах строится фазовая плоскость?

4. В чем заключается особенность построения фазовых траекторий релейных систем?

5. Дайте определение линии переключения. Приведите примеры линий переключения релейных систем.

6. Объясните причины возникновения и особенности скользящего режима.

7. Как зависят характеристики скользящего режима от параметров объекта?

8. Как протекает переходный процесс в системе при наличии скользящего режима?

9. В чем заключается особенность предельного цикла? Какие движения соответствуют предельному циклу?

10. Как зависит амплитуда автоколебаний от коэффициента обратной связи K_oc в системе с реле с гистерезисом?

11. Может ли амплитуда автоколебаний быть меньше зоны гистерезиса реле? Дайте объяснение.

12. Изменяются ли уравнения фазовых траекторий при включении обратной связи? Дайте объяснение.