4.3. Итоговый тест

1. Для производства двух видов продукции фирма использует для производства два вида ресурсов: ресурс 1 – сырье, ресурс2 – время изготовления продукции на оборудовании. Запасы ресурсов на день, нормы затрат каждого ресурса на единицу каждого продукта и рыночные цены заданы в табл. 1

Таблица1

Ресурс	Нормы затрат на ед. продукции		Запас ресурса
	продукт 1	продукт 2
сырье	a11 =5	a12 =10	b1=1000
время изготовления	a21 =0,1	a22 =0,3	b2=25
цена за ед. продукции	c1=40	c2 =100

Пусть x₁=10 – план выпуска продукции 1, x₂ =10 - план выпуска продукции 2. Найти затраты на производство обоих ресурсов.

40. 150 кг сырья и 4 часа работы оборудования

41. 51 кг сырья и 13 часов работы оборудования

42. 500 кг сырья и 4 часа работы оборудования

25. Исходя из условия задачи в вопросе 1 оцените прибыльность производств в теневых ценах y₁=2, y₂ =5.

43. Производства обоих продуктов прибыльны, следовательно, данные теневые цены будут допустимым решением двойственной задачи

44. Производства обоих продуктов прибыльны, следовательно, данные теневые цены не будут допустимым решением двойственной задачи

45. Производство первого продукта неприбыльно, следовательно, данные теневые цены не будут допустимым решением двойственной задачи

26. Дана симплекс-таблица начального базисного решения.

базис	значения	x1	x2	s1	s2
s1	56	8	14	1	0
s2	25	6	5	0	1
z	0	-3	-5	0	0

Переменную x₂ вводим в базис. Найдите переменную, выходящую из базиса.

А. s₁ В. s₂; С. Нет переменных, выходящих из базиса.

27. Определяет ли данная симплекс-таблица оптимальный план?

базис	значения	x1	x2	s1	s2
x2	4	0,571	1	0,0714	0
s2	5	3,143	0	-0,357	1
z	20	-0,143	0	0,3571	0

A. Да; B. Нет.

28. Найдите оптимальный план выпуска первой продукции

базис	значения	x1	x2	s1	s2
x2	3,091	0	1	0,136	-0,182
x1	1,591	1	0	-0,114	0,3182
z	20,227	0	0	0,3409	0,0455

46. 1,591; В. 3,091; С. 1.

2. Для игры с матрицей Найти выигрыш игрокаI, если он выбирает строку 3, а игрок II выбирает столбец 2.

   1. 8; В. -12; С. 12.

29. Вычислить стоимость работ для матрицы назначений если стоимость работ задается матрицей.

1. 11; В. 7; С. 28.

1. Найти выпуск продукции для производственной функции при использовании первого и второго ресурсовx₁ =200, x₂ =400.

   1. 10; В. 4; С. 20.

2. Для функции полезности найти набор товаров, который имеет полезность набораx₁ =4, x₂ =9, а количество второго товара равно 16.

   1. 6; В. 9/4; С. 28.

3. Для функции полезности найти предельную норму замены первого товара вторым для набора x₁ =4, x₂ =9.

   1. 11; В. 9/4; С. 28.

Правильные ответы

1. A; 2. B; 3. A; 4. B; 5. A; 6. C; 7.C; 8. B; 9. B; 10. B