- •Mатематика, ч.2 методы оптимизации
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.2. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2.2.2. Тематический план дисциплины
- •2.2.3. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Временной график изучения дисциплины
- •2.5. Практический блок
- •2.5.1. Практические занятия
- •2.5.1.1. Практические занятия (очная/очно-заочная формы обучения)
- •2.5.1.2. Практические занятия (заочная формы обучения)
- •2.5.2. Лабораторные работы (для всех форм обучения)
- •Балльно-рейтинговая система
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект лекций введение
- •Раздел 1. Линейное программирование. Основные понятия
- •Стандартная и каноническая формы задачи линейного программирования
- •Пример 1.1.1
- •Пример 1.1.2
- •Пример 1.1.3
- •1.2. Двойственная задача
- •Пример 1.2.1
- •1.3. Базисные решения.
- •Пример 1.3.1
- •Раздел 2. Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом
- •2.1. Теоремы двойственности. Алгоритм симплекс-метода
- •Пример 2.1.1
- •2.2. Анализ оптимальной симплекс-таблицы
- •2.3. Интервалы устойчивости. Ценность ресурсов
- •Пример 2.3.1
- •Пример 2.3.2
- •Пример 2.3.3
- •Раздел 3. Решение транспортной задачи. Матричные игры
- •3.1. Математическая постановка транспортной задачи
- •Пример 3.1.1
- •3.2. Матричные игры. Основные понятия
- •Пример 3.2.1
- •3.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
- •Пример 3.3.1
- •3.4. Решение матричных игр симплекс-методом
- •Пример 4.3.1
- •Раздел 4. Целочисленное и нелинейное программирование
- •4.1. Задача о назначениях
- •Пример 4.1.1
- •4.2. Нелинейное программирование
- •Пример 4.2.1
- •Раздел 5. Производственные функции
- •5.1. Свойства производственных функций
- •Примеры производственных функций.
- •Пример 5.1.1
- •Пример 5.1.2
- •Пример 5.1.3
- •Пример 5.1.4
- •Пример 5.1.5
- •5.2. Характеристики производственных функций
- •Пример 5.2.1
- •Пример 5.2.2
- •Пример 5.2.3
- •5.3. Модель фирмы
- •Пример 5.3.1
- •Геометрическая иллюстрация оптимального решения
- •5.4. Функции спроса на ресурсы и функция предложения продукции
- •Пример 5.4.1
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 6. Модели потребителького спроса
- •6.1. Функции полезности
- •2. Неоклассическая мультипликативная функция
- •3. Логарифмическая функция
- •Пример 6.1.1
- •Пример 6.1.2
- •Пример 6.1.3
- •6.2. Кривые безразличия
- •Пример 6.2.1
- •Пример 6.2.2
- •Пример 6.2.3
- •Вопросы для самопроверки
- •6.3. Задача потребительского выбора
- •Пример 6.3.1
- •Пример 6.3.2
- •Вопросы для самопроверки
- •6.4. Влияние на спрос цен товаров и дохода потребителя.
- •Пример 6.4.1
- •Пример 6.4.2
- •Вопросы для самопроверки
- •6.5. Уравнение Слуцкого
- •Пример 6.5.3
- •3.3. Технические и программные средства обеспечения дисциплины
- •Порядок выполнения работы
- •3.1. Выполнение задания 1
- •Пример 1.1.1
- •Решение
- •3.3.1. Построение начального базисного плана
- •3.2. Выполнение задания 2
- •Работа 2. Решение транспортной задачи и матричной игры
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •Порядок выполнения работы
- •3.1. Выполнение задания 1
- •Решение
- •3.1.1. Заполнение исходных данных
- •3.2. Выполнение задания 2 Пример
- •Решение
- •3.5. Глоссарий
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •4.1.1. Задание на контрольную работу
- •Варианты заданий 1 и 2
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •4.1.2. Методические указания к выполнению контрольной работы Пример задания 1
- •Записать стандартную и каноническую формы
- •Графическое решение задачи
- •Пример задания 2. Двойственная задача
- •Найти оптимальное решение двойственной задачи
- •Пример задания 3
- •Решение
- •Пример задания 4
- •1. Вычислим равновесный спрос при заданных ценах и доходе
- •4.2. Тесты текущего контроля (по разделам) Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •4.3. Итоговый тест
- •4.4. Вопросы к экзамену
- •Содержание
2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
2.4. Временной график изучения дисциплины
№ |
Название раздела (темы) |
Продолжительность изучения раздела (темы) в днях (из расчета – 4 часа в день) |
1. |
Раздел 1. Линейное программирование. Основные понятия |
5 |
2. |
Раздел 2. Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом |
7,5 |
3. |
Раздел 3. Решение транспортной задачи. Матричные игры |
5 |
4. |
Раздел 4. Целочисленное и нелинейное программирование |
4,5 |
5. |
Раздел 5. Производственные функции |
7,5 |
6. |
Раздел 6. Модели потребительского спроса |
8 |
Итого: |
37,5 |
2.5. Практический блок
2.5.1. Практические занятия
2.5.1.1. Практические занятия (очная/очно-заочная формы обучения)
Номер и название раздела (темы) |
Наименование практических занятий |
Кол-во часов | |
АУД |
ДОТ | ||
Раздел 1 |
Линейное программирование. |
6/3 |
0/2 |
Раздел 2 |
Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом |
6/3 |
4/2 |
Раздел 3. |
Решение транспортной задачи. Матричные игры |
6/3 |
0/0 |
Раздел 4 |
Целочисленное и нелинейное программирование |
6/2 |
0/2 |
Раздел 5 |
Производственные функции |
6/3 |
2/3 |
Раздел 6 |
Модели потребительского спроса |
6/2 |
2/3 |
2.5.1.2. Практические занятия (заочная формы обучения)
Номер и название раздела (темы) |
Наименование практических занятий |
Кол-во часов | |
АУД |
ДОТ | ||
Раздел 1 |
Линейное программирование. |
1 |
4 |
Раздел 2 |
Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом |
2 |
7 |
Раздел 3. |
Решение транспортной задачи. Матричные игры |
1 |
2 |
Раздел 4 |
Целочисленное и нелинейное программирование |
1 |
4 |
Раздел 5 |
Производственные функции |
1 |
8 |
Раздел 6 |
Модели потребительского спроса |
2 |
7 |
2.5.2. Лабораторные работы (для всех форм обучения)
Номер и название раздела (темы) |
Наименование лабораторной работы |
Кол-во часов | |
АУД |
ДОТ | ||
Раздел 2 |
Решение задачи распределения ресурсов |
4 |
- |
Раздел 3 |
Решение транспортной задачи. Матричные игры |
4 |
- |
Балльно-рейтинговая система
Дисциплина содержит пять разделов. При работе с каждым из них следует изучить теоретический материал и разобрать приведенные примеры. После изучения каждой темы необходимо ответить на вопросы для самопроверки, а после завершения работы с разделом – на вопросы контрольного теста. Для подготовки к контрольному тесту Вам предлагается пройти тренировочный тест. Номера соответствующих тестов указаны в тематических планах, а также в начале каждого раздела.
За каждый вид самостоятельных работ начисляется определенное число баллов:
- за каждый правильный ответ контрольного теста – 1,5 балла;
- активная работа на практических занятиях - 3 балла (на каждом занятии);
- выполнение лабораторной работы без замечаний – 4 балла (за каждую работу);
- выполненная без замечаний задача контрольной работы - 2 балла..
Максимальное число баллов, которое может набрать студент, составляет 100 баллов.
Для получения допуска к экзамену нужно набрать более двух третей от этой суммы. То есть, если Вы набрали более 67 баллов, допуск к экзамену Вам обеспечен!