Spieltheorie_WS1213

8.4. WEITERE BEI-(SPIELE)

219

201 Personen1 die Anzahl der in dieser Koalition ”zusammenfindenden” Paare zu, d.h.

v (C) = min (|C ∩ L| , |C ∩ R|) .

(8.18)

In diesem Fall besteht der Kern aus nur einer einzigen Allokation, n¨amlich

ui =	0	f¨ur i R	(8.19)
	1	f¨ur i L

In Worten: Die Besitzer der linken Handschuhe k¨onnen die gesamte Auszahlung an sich ziehen, die Besitzer der rechten Handschuhe gehen leer aus. Die Intuition daf¨ur ist folgende: Angenommen, ein Spieler aus R habe eine positive Auszahlung. Dann haben die anderen 200 Spieler notwendigerweise weniger als die Auszahlung von 100. Von dieser Position kann sich die Koalition der 200 Spieler o ensichtlich verbessern, da man ja unter sich 100 Paare hat und damit die Auszahlung von 100 nicht mit dem 101. Spieler teilen muss. Diese Logik gilt nat¨urlich f¨ur alle Besitzer rechter Handschuhe. Diese werden ausbeutbar,

¨

weil es von ihrem Gut ein – wenn auch nur marginales – Uberangebot gibt. Nat¨urlich ist die Allokation (8.19) insofern nicht stabil als sie komplett

umkippen w¨urde, wenn sich noch zwei weitere linke Handschuhe anfinden und

¨	2
damit das Uberangebot ”die Seite wechselt”.

1Das ist wieder eine unvorstellbar große Zahl (in etwa 3, 21 · 1060).

2Man kann f¨ur solche Situationen das Konzept eines ”ε-Kerns” anwenden, der auch Allokationen zul¨asst, die Auszahlungssummen f¨ur eine Koalition knapp unterhalb des Wertes der charakteristischen Funktion zul¨asst. Vgl. dazu Myerson (1991), p. 430.

220	KAPITEL 8. KOALITIONSSPIELE

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