1.17. Другие типы связей на плоскости

Н

Рис. 1.45

а рис. 1.45 изображена жесткая заделка (защемление), которая не позволяет механической системе (телу) осуществлять какие-либо движения в плоскости XOY. Поэтому в такой связи реакция R_A раскладывается на компоненты X_A, Y_A по координатным осям и показывается пара сил с моментом М_А.

Т

Рис. 1.45

аким образом, реакция жесткой заделки состоит из двух сил X_A, Y_A, расположенных параллельно координатным осям, и реактивного момента М_А. Для определения величины реакции R_A используют формулу

.

В

Рис. 1.46

скользящей заделке (рис. 1.46) показывают реакцию R_A и пару сил с реактивным моментом М_А.

Такая связь позволяет телу перемещаться поступательно вдоль координатной оси ОХ.

В

Рис. 1.47

свободной заделке (рис. 1.47) возникает пара сил с моментом М_А, так как эта связь допускает поступательные перемещения тела параллельно координатным осям OX и OY.

Существуют и другие комбинированные связи. Одна из таких связей приведена на рис. 1.48.

З

Рис. 1.48

десь реакция R_A горизонтальна, так как связь допускает незначительные перемещения тела параллельно оси OY. Эта связь не допускает поступательного движения тела по горизонтали и его поворот в плоскости XOY.

1.18. Варианты курсового задания с 1 «Определение реакций опор твердого тела»

Для закрепления теоретического материала необходимо выполнить курсовое задание С 1.

В курсовом задании (см. табл. 1.1) приведены варианты плоских балок, загруженных активными нагрузками Р, М, q, где Р – сосредоточенная сила; М – пара сил; q – интенсивность распределенной нагрузки.

Используя основную форму уравнений равновесия для плоской произвольной системы сил, определить реакции внешних связей, наложенных на балку. Применяя другую форму уравнений равновесия, проверить правильность расчетов.

Таблица 1.1

Номер варианта	Расчетная схема	Исходные данные	Определяемые величины
1	2	3	4
1		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
2		Р = 20 кН; М = 5 кН·м; q = 4 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?

Продолжение табл. 1.1

1	2	3	4
3		Р = 10 кН; М = 4 кН·м; q = 1 кН/м	XB = ? YB = ? RA = ?
4		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? MA = ?
5		Р = 20 кН; М = 5 кН·м; q = 4 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
6		Р = 2 кН; М = 4 кН·м; q = 2 кН/м	XА = ? YА = ? RВ = ?

Продолжение табл. 1.1

1	2	3	4
7		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
8		Р = 4 кН; М = 10 кН·м; q = 3 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
9		Р = 10 кН; М = 5 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
10		Р = 15 кН; М = 4 кН·м; q = 3 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?

Продолжение табл. 1.1

1	2	3	4
11		Р = 10 кН; М = 5 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
12		Р = 12 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
13		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
14		Р = 20 кН; М = 12 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?

Продолжение табл. 1.1

1	2	3	4
15		Р = 20 кН; М = 4 кН·м; q = 3 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
16		Р = 14кН; М = 4 кН·м; q = 3 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
17		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 4 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
18		Р = 20 кН; М = 10 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?

Продолжение табл. 1.1

1	2	3	4
19		Р = 10 кН; М = 4 кН·м; q = 2 кН/м	XВ = ? YВ = ? RА = ?
20		Р = 6 кН; М = 6 кН·м; q = 1 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
21		Р = 4 кН; М = 2 кН·м; q = 1 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
22		Р = 20 кН; М = 5 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?

Продолжение табл. 1.1

1	2	3	4
23		Р1 = 5 кН; Р2 = 10 кН; М = 2 кН·м; q = 3 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
24		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 1 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
25		Р = 6 кН; М = 8 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
26		Р = 20 кН; М = 10 кН·м; q = 2 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?

Окончание табл. 1.1

1	2	3	4
27		Р = 10 кН; М = 10 кН·м; q = 3 кН/м	XA = ? YA = ? RB = ?
28		Р = 15 кН; М = 8 кН·м; q = 1 кН/м	XA = ? YA = ? МА = ?
29		Р = 5 кН; М = 2 кН·м; q = 1 кН/м	XВ = ? YВ = ? RА = ?
30		Р = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м	XВ= ? YВ = ? RА = ?

Следует еще раз отметить, что номер варианта задания в контрольной работе студент выбирает самостоятельно, используя методику, приведенную на стр. 9 данного пособия.

Цели контрольной работы С 1:

1. Научить студента составлять и решать уравнения равновесия для плоской произвольной системы сил, приложенных к одному телу.

2. Научить студента проводить проверку правильности проведенных результатов расчетов.