Билет №5
Задание 1. Сформулировать определение термина «инертность».
Задание 2. Сформулировать определение термина «плоская система сил».
Задание 3. Сформулировать определение термина «проекция силы на ось».
Задание 4. Используя правило треугольника, записать формулу, связывающую модули двух сходящихся сил и их равнодействующую.
Задание 5. Записать векторную формулу для определения главного вектора сил.
Задание 6. Сформулировать определение термина «ускорение».
Задание 7. Записать формулу равномерного прямолинейного движения точки в декартовой системе отсчета.
Задание 8. Где прикладывают и как направляют вектор углового ускорения тела при ускоренном вращении тела?
Задание 9. Записать формулу для определения ускорения точки при задании ее движения векторным способом.
З
Рис.
5.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
5.2
На
механическую систему действуют активные
силы Р1,
Р2,
G1,
G2.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
5.3
Движущаяся
механическая система состоит из шести
тел. Геометрические параметры тел
известны. R2,
r2,
R3
– соответственно радиусы тел 2 и 3. Центр
масс тела 1 имеет скорость V.
Определить
угловую скорость ω3
тела 3 в зависимости от скорости V
и геометрических параметров механизма.
Рис.
5.4
На
рисунке изображен плоский механизм,
состоящий из трех звеньев. Известны
геометрические параметры звеньев этого
механизма. Ведущие звенья 1, 2 совершают
вращательные движения с угловыми
скоростями ,
ω2.
Показать
на рисунке направления скоростей точек
A,
В, С и записать формулы для определения
величин этих скоростей.
Рис.
5.5
Тележка
1 совершает поступательное горизонтальное
движение по закону y1
= 4t3
+2t2
+ t
+ 1, м. В наклонном канале тележки
перемещается шарик по закону ОМ = 4t,
м.
Определить
и показать на рисунке переносное
ускорение шарика в момент времени t1
= 1 c.
Билет №6
Задание 1. Сформулировать определение термина «материальная точка».
Задание 2. Сформулировать определение термина «сходящаяся система сил».
Задание 3. Записать уравнения равновесия для плоской системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.
Задание 4. Записать формулу, выражающую аксиому равновесия двух сил.
Задание 5. Записать формулу для определения модуля главного вектора сил в декартовой системе отсчета.
Задание 6. Как направлено ускорение точки по отношению к траектории ее движения?
Задание 7. Записать уравнение движения точки в естественных координатах.
Задание 8. Сформулировать определение термина «основная система отсчета».
Задание 9. Записать уравнение равнопеременного движения точки в естественных координатах.
З
Рис.
6.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
6.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
6.2
На
механическую систему действуют активные
силы Р1,
Р2,
G,
Q.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
6.3
Движущаяся
механическая система состоит из пяти
тел. Геометрические параметры тел
известны. R5
– радиус тела 5. Центр масс тела 1 имеет
скорость V.
Определить
скорости точек А, В тела 5 в зависимости
от скорости V.
Рис.
6.3
Движущаяся
механическая система состоит из пяти
тел. Геометрические параметры тел
известны. R5
- радиус тела 5. Центр масс тела 1 имеет
скорость V.
Определить
скорости точек А, В тела 5 в зависимости
от скорости V.
Рис.
6.4
На
рисунке изображен плоский механизм,
состоящий из трех звеньев. Известны
геометрические параметры звеньев этого
механизма. l1,
l2
– соответственно длины звеньев 1 и 2.
Ведущее звено 1 совершает вращательное
движение с угловой скоростью .
Показать
на рисунке направления скоростей точек
A,
В, С и записать формулы для определения
величин этих скоростей.
Рис.
6.5
Плоский
механизм состоит из трех тел. Тела 1, 2
имеют одинаковые размеры (O1A
= O2B
= r1
= r2
= r
= 1 м) и совершают вращательные движения
с постоянными угловыми скоростями
ω1
= ω2
= ω = 1 рад/с. По каналу, выполненному в
теле 3, перемещается точка М по закону
OM
= 10t,
м.
В
заданном положении механизма определить
и показать на рисунке переносное
ускорение точки М.
Рис.
6.5
Плоский
механизм состоит из трех тел. Тела 1, 2
имеют одинаковые размеры (O1A
= O2B
= r1
= r2
= r
= 1 м.) и совершают вращательные движения
с постоянными угловыми скоростями ω1
= ω2
= ω = 1 рад/с. По каналу, выполненному в
теле 3, перемещается точка М. Дано: OM
= 10t,
м.
В
заданном положении механизма определить
и показать на рисунке переносное
ускорение точки М.
Билет №7
Задание 1. Сформулировать определение термина «абсолютно твердое тело».
Задание 2. Сформулировать определение термина «сосредоточенная сила».
Задание 3. Сформулировать теорему, выражающую метод Пуансо для произвольной системы сил.
Задание 4. Записать формулы для определения проекций силы F на координатные оси декартовой системы отсчета OXYZ.
Задание 5. Записать векторную формулу для определения главного момента системы сил относительно центра приведения.
Задание 6. При каком условии точка движется в сторону увеличения дуговой координаты?
Задание 7. Записать формулу для определения угловой скорости вращательного движения твердого тела.
Задание 8. Сформулировать определение термина «подвижная система отсчета».
Задание 9. Записать уравнение равномерного движения точки в естественных координатах.
З
Рис.
7.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
7.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
7.2
На
механическую систему действуют активные
силы Р1,
Р2,
Р3.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
7.3
Движущаяся
механическая система состоит из трех
тел. Геометрические параметры тел
известны. R2,
r2,
R3
– соответственно радиусы тел 3, 4. Центр
масс тела 1 имеет скорость V.
Определить
угловую скорость тела 3 в зависимости
от скорости V.
Рис.
7.3
Движущаяся
механическая система состоит из трех
тел. Геометрические параметры тел
известны. R2,
r2,
R3-
соответственно радиусы тел 3, 4. Центр
масс тела 1 имеет скорость V.
Определить
угловую скорость тела 3 в зависимости
от скорости V.
Рис.
7.4
На
рисунке изображен плоский механизм,
состоящий из трех звеньев. Известны
геометрические параметры звеньев этого
механизма. l1,
l2
– соответственно длины звеньев 1 и 2.
АС = СВ. Ведущее звено 1 совершает
вращательное движение с угловой
скоростью .
Показать
на рисунке направления скоростей точек
A,
В, С и записать формулы для определения
величин этих скоростей.
Рис.
7.5
Горизонтальная
пластина вращается относительно оси
О1Z1
с постоянной угловой скоростью e
= 1 рад/с. По каналу, выполненному на
пластине, перемещается точка М.
Дано:
OM
= 10t,
см; h
= 10 см.
Определить
и показать на рисунке переносное
ускорение точки М в момент времени t1
= 1 с.