Билет №11

Задание 1. Сформулировать определение термина «свободное тело».

Задание 2. Сформулировать аксиому присоединения и исключения уравновешенной системы сил.

Задание 3. Сформулировать определение термина «опорный узел фермы».

Задание 4. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сил, линии действия которых параллельны оси OZ декартовой системы отсчета.

Задание 6. Сформулировать определение термина «вращательное движение твердого тела».

Задание 7. Записать формулу для определения вектора нормального ускорения.

Задание 8. Сформулировать определение термина «угол поворота твердого тела».

Задание 9. Записать выражения для определения проекций скорости центра масс на координатные оси декартовой системы отсчета.

З

Рис. 11.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «переносное ускорение точки».

Рис. 11.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 11.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Геометрические параметры тел известны. R₃, r₃ – радиусы тела 3. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 11.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из шести звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. R₂, R₄ – соответственно радиусы тел 2 и 4. Ведущее звено 3 совершает вращательное движение с угловой скоростью ω₃.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 11.5

Вертикальная пластина вращается относительно оси О₁Z₁ с постоянной угловой скоростью _e = 1 рад/с. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = 10t, см.

Определить и показать на рисунке ускорение Кориолиса точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Билет №12

Задание 1. Сформулировать определение термина «равновесие механической системы».

Задание 2. Сформулировать первое следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил.

Задание 3. Сформулировать определение термина «загруженный узел фермы».

Задание 4. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Сформулировать определение термина «точки Риттера».

Задание 6. Записать формулу для определения вектора касательного ускорения.

Задание 7. Как движется точка, если проекции ее скорости и ускорения на касательную не совпадают по знакам?

Задание 8. Записать уравнение вращательного движения твердого тела.

Задание 9. Сформулировать определение термина «плоскопараллельное движение твердого тела».

З

Рис. 12.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «кориолисово ускорение точки».

Рис. 12.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 12.3

Движущаяся механическая система состоит из четырех тел. Геометрические параметры тел известны. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить скорость центра масс тела 4 в зависимости от скорости V и геометрических параметров механизма.

Рис. 12.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из четырех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. AD = BD. l₁,_, l₂, l₃ – соответственно размеры тел 1, 2 и 3. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с угловой скоростью ω₁.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, D и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 12.5

Вертикальная пластина 1 вращается относительно оси О₁Х₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_e = 1 рад/с. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону O₁M = 10t , см.

Определить и показать на рисунке ускорение Кориолиса точки М в момент времени t₁ = 1 с.