Билет №8

Задание 1. Сформулировать определение термина «механическая система».

Задание 2. Сформулировать определение термина «распределенные силы».

Задание 3. Сформулировать определение термина «ферма».

Задание 4. Записать формулу для определения силы F через компоненты этой силы в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать уравнения, выражающие способ Риттера для определения усилий в стержнях фермы.

Задание 6. При каком условии точка движется в сторону уменьшения дуговой координаты?

Задание 7. Записать уравнение равнопеременного вращательного движения твердого тела.

Задание 8. Сформулировать определение термина «траектория точки».

Задание 9. Записать уравнения поступательного движения тела в пространстве в декартовой системе отсчета.

З

Рис. 8.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «переносная скорость точки».

Рис. 8.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 8.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 8.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Геометрические параметры тел известны. R₂, R₃ – соответственно радиусы тел 3, 4. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 8.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из четырех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. R₂, R₄ – соответственно радиусы тел 2 и 4. Ведущее звено 3 совершает вращательное движение с угловой скоростью ₃.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 8.5

Пластина совершает поступательное движение параллельно О₁Z₁ согласно уравнению Z₁ = 20sinπt. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = 10t , см.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1/2 с.

Билет №9

Задание 1. Сформулировать определение термина «механическое действие».

Задание 2. Сформулировать аксиому инерции.

Задание 3. Сформулировать определение термина «плоская ферма».

Задание 4. Записать формулы для определения направляющих косинусов в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать формулы для определения момента силы F относительно координатных осей декартовой системы отсчета.

Задание 6. Сформулировать определение термина «касательное ускорение».

Задание 7. Записать формулу для определения модуля ускорения через его проекции в декартовой системе отсчета.

Задание 8. Сформулировать определение термина «путь точки».

Задание 9. Записать уравнения поступательного движения твердого тела на плоскости XOY.

Задание 10. Сформулировать определение термина «абсолютное ускорение».

Рис. 9.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 9.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 9.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 9.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Геометрические параметры тел известны. R₃, r₃ – соответственно радиусы тела 3. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 9.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из пяти звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. R₁= R₃ = R – соответственно размеры тел 1 и 3. CD = DE. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с угловой скоростью ₁.

Показать на рисунке направления скоростей точек В, С, D, F и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 9.5

Тележка 1 совершает поступательное горизонтальное движение по закону y₁ = 4t³ +2t² + t + 1, м. В наклонном канале тележки перемещается шарик по закону ОМ = 4t, м.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение шарика в момент времени t₁ = 1 c.

Рис. 9.5

Тележка 1 совершает поступательное горизонтальное движение по закону y₁ = 4t³ +2t² + t + 1, м. В наклонном канале тележки перемещается шарик по закону ОМ = 4t, м.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение шарика в момент времени t₁ = 1 c.

Билет №10

Задание 1. Сформулировать определение термина «механическое движение».

Задание 2. Сформулировать аксиому равновесия двух сил.

Задание 3. Сформулировать определение термина «узел фермы».

Задание 4. Записать формулы для определения проекции равнодействующей системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать уравнения равновесия пространственной произвольной системы сил.

Задание 6. Сформулировать определение термина «нормальное ускорение».

Задание 7. Записать уравнения движения точки в декартовой системе отсчета (точка движется в пространстве).

Задание 8. Сформулировать определение термина «естественные оси».

Задание 9. Записать уравнения прямолинейного поступательного движения твердого тела по горизонтали.

З

Рис. 10.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «относительное ускорение точки».

Рис. 10.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, Q.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 10.3

Движущаяся механическая система состоит из четырех тел. Геометрические параметры тел известны. R₃ – радиус тела 3. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 10.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из двух звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. R – радиус тела 1. ВC = СА. Ведущее звено 1 совершает плоскопараллельное движение. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 10.5

Вертикальная пластина вращается относительно оси О₁Z₁ с постоянной угловой скоростью _e = 1 рад/с. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = 10t, см.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1 с.