Билет №15

Задание 1. Сформулировать определение термина «линия действия силы».

Задание 2. Сформулировать аксиому равенства действия и противодействия.

Задание 3. Сформулировать определение термина «верхний пояс фермы».

Задание 4. Записать формулу для определения силы F через компоненты этой силы в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать алгоритм решения задач статики для составных конструкций.

Задание 6. Записать уравнение равнопеременного прямолинейного движения точки в декартовой системе отсчета.

Задание 7. Чему равен радиус кривизны траектории при прямолинейном движении точки?

Задание 8. Записать формулу для определения скорости точки при вращательном движении твердого тела.

Задание 9. Записать выражение для определения модуля скорости центра масс твердого тела при его поступательном движении в декартовой системе отсчета.

З

Рис. 15.1

На плоскую механическую систему, состоящую из тел 1 и 2, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Чему равно ускорение Кориолиса в случае поступательного переносного движения?

Рис. 15.1

На плоскую механическую систему, состоящую из тел 1 и 2, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 15.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 15.3

Движущаяся механическая система состоит из четырех тел. Геометрические параметры тел известны. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 4 в зависимости от скорости V и геометрических параметров механизма.

Рис. 15.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из трех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с угловой скоростью ω₁.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, C и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 15.5

Вертикальная пластина 1 вращается относительно оси О₁Х₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_e = 1 рад/с. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М согласно закону O₁M = 10t, см.

Определить и показать на рисунке ускорение Кориолиса точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Билет №16

Задание 1. Сформулировать определение термина «сила тяжести».

Задание 2. Сформулировать аксиому равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании.

Задание 3. Сформулировать вторую лемму для определения нулевых стержней.

Задание 4. Записать формулы для определения направляющих косинусов в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Сформулировать теорему о трех непараллельных взаимно уравновешивающихся сил.

Задание 6. Записать формулу для определения скорости точки через компоненты скорости в декартовой системе отсчета.

Задание 7. При каких условиях происходит прямолинейное движение точки?

Задание 8. Записать формулу для определения вектора ускорения точки при вращательном движении твердого тела.

Задание 9. Записать выражения для определения проекций ускорения центра масс на координатные оси декартовой системы отсчета.

З

Рис. 16.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Чему равна угловая скорость тела в случае мгновенно поступательного движения?

Рис. 16.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 16.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 16.3

Движущаяся механическая система состоит из шести тел. Геометрические параметры тел известны. Центр масс тела 6 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 5 в зависимости от скорости V и геометрических параметров механизма.

Рис. 16.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из трех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма.R₁ = R₂. Ведущие звенья 1, 3 совершают вращательные движения с угловыми скоростями ω₁, ω₃ = 0,5ω₁.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, C и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 16.5

Тележка 1 совершает поступательное горизонтальное движение по закону y₁ = 4t³ +2t² + t + 1, м. В наклонном канале тележки перемещается шарик по закону ОМ = 4t, м.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение шарика в момент времени t₁ = 1 c.

Билет №17

Задание 1. Сформулировать определение термина «вес тела».

Задание 2. Сформулировать определение термина «несвободное твердое тело».

Задание 3. Сформулировать определение термина «нулевой стержень».

Задание 4. Записать формулы для определения проекции равнодействующей системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Сформулировать определение термина «момент силы F относительно оси OZ».

Задание 6. Записать формулы для определения проекций скорости на координатные оси в декартовой системе отсчета.

Задание 7. При каких условиях происходит равномерное криволинейное движение?

Задание 8. Записать формулу для определения модуля центростремительного ускорения точки.

Задание 9. Записать выражение для определения модуля ускорения центра масс твердого тела при его поступательном движении в декартовой системе отсчета.

З

Рис. 17.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать теорему о проекциях скоростей точек на прямую, соединяющую эти точки, для тела, совершающего плоскопараллельное движение.

Рис. 17.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 17.3

Движущаяся механическая система состоит из четырех тел. Геометрические параметры тел известны. l₃ – длина стержня 3. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V и геометрических параметров механизма.

Рис. 17.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из пяти звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. Ведущее звено 4 совершает вращательное движение с угловой скоростью ω₄.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, C и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 17.5

Плоский механизм состоит из трех тел. Тела 1, 2 имеют одинаковые размеры (O₁A = O₂B = r₁ = r₂ = r = 1 м) и совершают вращательные движения с постоянными угловыми скоростями ω₁ = ω₂ = ω = 1 рад/с. По каналу, выполненному в теле 3, перемещается точка М согласно закону OM = 10t, м.

В заданном положении механизма определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М.