8.3.3. Дифракционные оптические элементы

Фокусаторы и корректоры излучения чаще всего выполняются в виде дифракционных зонных пластинок. Их расчет основан на процедуре приведения их фазовой функции к интервалу [0, 2 ), которая использовалась ранее при вычислении пропускания киноформов. Последнее обстоятельство привело к тому, что указанный класс оптических дифракционных элементов часто относят к так называемой киноформной оптике. Для уяснения основных принципов построения дифракционных элементов кратко рассмотрим характеристики простейших фазовых элементов, являющихся аналогами классических линз и оптических призм.

Плоско-сферическая линза

К ак следует из выражения (3.2.2), фазовая функция сферической линзы в параксиальном приближении имеет вид

, (4.3.10)

где F - фокусное расстояние; D - диаметр линзы;

.

Приведение фазовой функции (4.3.10) к интервалу [0, 2 ) показано на рис. 8.3.2.

Рис. 8.3.2. Приведение фазовой функции линзы к интервалу [0, 2Pi]

Е сли материал линзы имеет коэффициент преломления n, то максимальная высота рельефа составляет

и имеет порядок длины волны. Высота микрорельефа определяется по формуле

(8.3.11)

Радиусы зон Френеля можно найти из соотношения

о ткуда следует

(8.3.12)

Число полных зон j0 на линзе определяется из условия r_j0≤ D/2 и удовлетворяет соотношению

(8.3.13)

где ][ - означает целую часть числа с округлением в меньшую сторону.

Плоская цилиндрическая линза

Р ассмотрим цилиндрическую линзу (рис. 8.3.3), описываемую фазовой функцией

(8.3.14)

Приведение фазовой функции к интервалу [0, 2 ) аналогично проведенному выше для сферической линзы. Границы зон в данном случае - прямые линии, а расстояния между ними определяются формулой (8.3.12) при замене rj на  j. На рис. 8.3.4 приведен фотошаблон плоской цилиндрической линзы.

Плоская призма

Рассмотрим призму с углом  (рис. 8.3.5).

Призма обеспечивает фазовый сдвиг, линейно зависящий от координаты, и характеризуется фазовой функцией

(8.3.15)

г де

Приводя фазовую функцию φ(ξ) к интервалу [0, 2 ) (рис. 8.3.6) получим 1-D дифракционную решетку "с блеском" (рис. 8.3.7).

М аксимальная высота рельефа:

и уравнение высоты микрорельефа имеет вид

(8.3.16).

Р азличным углам отклонения  соответствуют различные периоды решетки

(8.3.17),

где .

Б инарная 1-D амплитудная дифракционная решетка получается при замене линейно-меняющейся фазовой функции в пределах одного периода на двоичную функцию, принимающую значения   /2 (рис. 8.3.8).

Рис. 8.3.3. Цилиндрическая линза

Рис. 8.3.4. Фотошаблон плоской цилиндрической линзы

Рис. 8.3.5. Призма

Рис. 8.3.7. Фазовая функция дифракционной решетки "с блеском"

Р ис. 8.3.8. Дифракционная решетка "с блеском"

Рис. 8.3.8. Сравнение бинарной дифракционной решетки и решетки "с блеском"