9.7. Сопоставление методов когерентной и некогерентной оптики [2]

Когерентная оптическая фильтрация зарекомендовала себя удобным средством обработки изображений, что объясняется ее высоким быстродействием, двумерностью, а также относительной универсальностью, поскольку могут быть реализованы почти любые линейные пространственно-инвариантные операции фильтрации над комплексными сигналами. Тем не менее когерентные методы имеют и слабые стороны. К ним, в первую очередь, относится требование когерентности источника света, что не позволяет обрабатывать самосветящиеся объекты, такие, например, как изображения на телевизионном экране. Другим недостатком когерентных систем является их большая чувствительность к различного рода шумам (например, связанным с зернистостью фотоэмульсий, дефектами оптических поверхностей и т.д.). Эти шумы негативно сказываются на качестве выходных изображений.

Указанные недостатки методов обработки информации в когерентном свете стимулируют разработку альтернативных способов, основанных на принципах некогерентной оптики. Однако, поскольку подробное изучение этих способов выходит за рамки книги, ограничимся самыми общими замечаниями.

В отличие от когерентного оптического сигнала y (x,y) некогерентный сигнал  описывается не комплексной, а действительной функцией. Информация содержится в интенсивности световой волны

(9.7.1)

Фазовая информация в световой волне утрачивается.

Интеграл свертки примет вид

(9.7.2)

Здесь функция

(9.7.3)

является некогерентной функцией системы. Аналогично в случае некогерентных изопланарных систем вводят некогерентную передаточную функцию системы

(9.7.4)

Используя (9.7.3) и известную в Фурье-анализе теорему автокорреляции, можно построить выражение

(9.7.5)

которое определяет связь между передаточными функциями для когерентного и некогерентного сигналов.

9.8. Характеристики качества изображения [10]

В заключение данной главы рассмотрим дополнительно вопрос о количественных характеристиках качества изображений формируемых оптическими системами.

Если бы волновой интервал светового излучения был бесконечно мал, а оптическая система (объектив) совершенна, то функция y 0(x,y) преобразовалась бы идеальным образом в распределение освещенности y '0(x',y'); единственным различием их было бы линейное увеличение. Реальное же распределение освещенности в изображении y 'i(x',y') отличается от идеального y 0 из-за поперечного дифракционного рассеяния света, а так же несовершенств объектива. Качество изображения - мера степени отличия y i от y 0.

Принято использовать три параметра для сравнения распределений в объекте (предмете) и изображении. Этими параметрами являются:

относительное содержание (емкость) структуры TL

(3.8.1)

правдоподобие изображения ФL

(9.8.2)

(9.8.3)

Пределы интегрирования здесь формально  , но обычно достаточно интегрировать в пределах формата данного изображения. Заметим, что

(9.8.4)

Относительное содержание структуры наиболее близко подходит к тому, что обычно подразумевается под качеством изображения; реально же величина TL представляет искажения вариаций функции y 0 в процессе ее регистрации. Ограничения применимости величины TL связаны с искажениями, вносимыми оптической системой или приемником изображения. Величина TL также "не чувствительна" к искажениям координатной сетки из-за дисторсии. Эти искажения хорошо описываются величиной ФL - поэтому она широко используется в приложениях, где подобие координатной сетки принципиально важно. Корреляционное качество отражает сочетание требований как к подобию координатной сетки, так и к структурному содержанию изображения.

Параметры качества представляют собой удобные оценочные характеристики для случаев, когда параметры поверхности предмета априорно хорошо известны; указанные параметры - одночисловые, они легко сравнимы (для разных систем) и непосредственно взаимосвязаны (для данной системы).

ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ 9

1. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. - М.: Мир, 1970, 364 с.

2. Дьяков В.А., Тарасов Л.В. Оптическое когерентное излучение.- М.: Советское Радио, 1974; 169 c.

3. Парыгин В.Н., Балакший В.И. Оптическая обработка информации.-М.: Изд. МГУ, 1987, 141 c.

4. Матвеев А.Н. Оптика.- М.: Высшая школа, 1985, 351c.

5. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения.- М.: Мир, 1964. 295 с.

6. Козанне А., Флере Ж., Мэтр Г., Руссо М. Оптика и связь.- М.: Мир, 1984, 504 c.

7. Франсон М. Голография.- М.: Мир, 1972, 246 с.

8. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики.- М.: Наука, 1971, 616 с.

9. Федоров Б.Ф. Эльман Р.И. Цифровая голография. - М.: Наука, 1976, 152 с.

10. Уэзерелл У. Оценка качества изображения. //Сб. Проектирование оптических систем. Под ред. Р. Шеннона и Дж. Вайнта.-М.: Мир, 1983, 430 с.