- •Вероятностно-статистические методы в энергетике
- •Введение
- •Глоссарий
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Логическая схема анализа надежности Задача №4
- •З адача №5
- •Задача №6
- •Задача №7
- •Задача №8
- •Классическая формула определения вероятности события. Задача №9
- •Задача №10
- •Задача №11
- •Геометрическая формула определения вероятности события Задача №12
- •Статистическая формула определения вероятности события. Задача №13
- •Занятие №2
- •Формула умножения вероятностей Задача №14
- •Задача №15
- •Задача №16
- •Задача №17
- •Формула сложения вероятностей. Определение вероятности хотя бы одного события. Задача №18
- •З адача №19
- •Задача №20
- •Задача №21
- •Задача №22
- •Задача №23
- •Задача №24
- •Формула полной вероятности. Задача №25
- •Задача №26
- •Задача №27
- •Формула Бейеса. Задача №28
- •Задача №29
- •Задача №30
- •Задача №31
- •Формула Бернулли. Задача №32
- •Задача №33
- •Задача №34
- •Занятие №3 Способы задания законов распределения. Задача №35
- •Задача №36
- •Занятие №4 Параметры положения случайной величины (мода, медиана, математическое ожидание). Моменты случайной величины. Дисперсия случайной величины. Задача №41
- •Задача №42
- •Задача №43
- •Задача №44
- •Задача №45
- •Задача №46
- •Задача №47
- •Задача №48
- •Задача №49
- •Занятие №5 Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона. Закон равномерного распределения вероятностей Задача №50
- •Задача №51
- •Задача №52
- •Занятие №6 Нормальный закон распределения (Гаусса – Лапласа). Нормальная функция распределения. Правило «3 сигма» Задача №53
- •Задача №54
- •Задача №55
- •Занятие № 7 Выравнивание статистических рядов. Проверка правдоподобия гипотез о характере закона распределения Задача №56
- •Литература
- •Оглавление
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Вероятностно-статистические методы в энергетике
Методические указания
к практическим занятиям
Омск 2007
Составитель: В. Л. Вязигин, к.т.н.,
доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»
Методические указания предназначены для студентов 3-го курса Омского государственного технического университета, обучающихся по специальности «Электроснабжение».
В указаниях изложены задачи по различным темам дисциплины, приведено решение типовых задач, даны необходимые теоретические сведения. Задачи посвящены изучению случайных событий, вычислению их вероятностей, способам представления законов распределения и нахождению характеристик случайных величин. Рассматриваются вопросы расчета надежности простейших систем электроснабжения.
Указания предназначены в первую очередь для дистанционной формы обучения, но могут быть использованы и студентами других форм обучения.
Указания содержат 37 рисунков, 9 таблиц.
Редактор
ИД № от 2007
Сводный темплан 2007 г.
Подписано в печать . Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная
Оперативный способ печати. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.
Тираж 150 экз. Заказ
Издательство ОмГТУ. 644050, Омск - 50, пр. Мира, 11
Типография ОмГТУ
Введение
Дисциплина «Вероятностно – статистические методы в энергетике» входит в учебный план третьего курса для студентов специальности 140211 «Электроснабжение». При ее изучении студенты должны получить отчетливые представления об основах теории вероятностей и математической статистики.
Внимание, уделяемое вопросам с вероятностной основой, неслучайно – понятие вероятности буквально пронизывает всю современную науку. Так, темы, изучаемые в курсе «Вероятностно – статистические методы в энергетике», при дальнейшем обучении получат практическое применение и развитие в дисциплинах «Надежность электроснабжения» и «Электроснабжение промышленных предприятий». Изучения только теоретического курса, прослушанного на лекциях или изложенного в учебниках, недостаточно для освоения материала в такой степени, которая позволяет решать практические задачи. Приобретение навыков их решения основывается на обязательной самостоятельной работе студентов. Настоящее пособие призвано помочь студентам самостоятельно изучить и освоить вероятностные методы применительно к энергетическим задачам при их непосредственном решении.
Цель настоящих Указаний – обеспечить студентам возможность самостоятельного изучения материала практических занятий с использованием опорного конспекта лекций или другой учебной литературы по дисциплине «Вероятностно – статистические методы в энергетике». Указания выполнены в виде сборника задач с комментариями, включающими в себя алгоритмы, формулы и рекомендации по решению. Задачи распределены по темам, в рамках которых сопровождаются лаконичными пояснениями, что является дополнительной причиной предварительного изучения материала в области рассматриваемой темы.
Изучение данного руководства способствует усвоению и закреплению наиболее важных разделов дисциплины:
основные положения алгебры событий;
основные формулы теории вероятностей (классическая и геометрическая формула определения вероятности, формулы сложения, умножения, полной вероятности, Бейеса, Бернулли);
основные понятия о случайных величинах, о способах задания их законов распределения, о наиболее распространенных законах распределения случайных величин и их параметрах;
обработка статистических данных и проверка правдоподобия гипотез о теоретическом виде закона распределения;
нахождение точечных и интервальных оценок параметров законов распределения случайных величин.