Вопросы для самопроверки

1. Что такое переменные состояния? Поясните их физический смысл.

2. В чем заключается неоднозначность выбора переменных состояния?

3. Назовите основные методы выбора переменных состояния.

4. Между какими сигналами устанавливает связь матрица наблюдения?

5. Что такое характеристическая матрица?

6. От чего зависит размерность матрицы управления?

7. Запишите векторные уравнения состояния системы.

8. Назовите способы определения фундаментальной матрицы системы.

7. Коррекция линейных сАу

7.1. Цели и виды коррекции

Коррекция САУ осуществляется с целью обеспечения требуемых показателей качества регулирования систем как в статике, так и в динамике. Очевидно, что с наименьшими затратами улучшить показатели качества регулирования можно, изменяя те или иные параметры системы. Однако зачастую возможности такой параметрической коррекции ограничены. Например, увеличение коэффициента усиления системы с целью повышения точности регулирования, сопряжено со снижением запасов устойчивости.

В случае неэффективности параметрической коррекции осуществляют изменение структуры системы, вводя в нее корректирующие зве­нья с заранее определенной передаточной функцией W_кз (р).

Основная задача корректирующих звеньев состоит в обеспечении требуемых запасов устойчивости, улучшении точности системы и качества переходных процессов. Различают два основных типа корректирующих звеньев или вида коррекции.

Последовательные корректирующие звенья

Последовательные корректирующие звенья, как это следует из их названия, вводятся в систему последовательно со звеньями исходной нескорректированной системы (рис. 7.1, а). При этом передаточная функция разомкнутой скорректированной системы равна:

, (7.1)

где- передаточная функция нескорректированной системы.

Параллельные корректирующие звенья

Параллельные корректирующие звенья вводятся в каналы дополнительных местных обратных связей (рис. 7.1, б). В этом случае передаточная функция разомкнутой скорректированной системы равна:

, (7.2)

где – передаточные функции звеньев нескорректированной системы, соответственно охваченные и неохваченные корректирующей обратной связью.

Для системы (рис. 7.1, б) указанные передаточные функции равны:

.

7.2. Частотный метод синтеза корректирующих устройств

В инженерной практике синтез корректирующих устройств чаще всего осуществляется с помощью логарифмических частотных характеристик в следующем порядке:

1. по виду передаточной функции строится ЛАХ исходной разомкнутой нескорректированной САУ ;

2. с учетом всей совокупности требований, предъявляемых к качеству процесса регулирования САУ, строится желаемая логарифмическая амплитуд­ная частотная характеристика разомкнутой системы;

3. на основании сравнения ЛАХ нескорректированной системы с определя­ется ЛАХ корректирующего звена . Так как у минимально-фазовых систем ЛАХ однозначно определяет весь характер переходного процесса, то для осуществления синтеза достаточно рассмотрения одних ЛАХ;

4. по виду определяются передаточная функция корректирующего звена , ее параметры и техническая реализация;

5. производится проверочный расчет переходного процесса с учетом реальной струк­туры и места включения корректирующего звена, оценка запасов ус­тойчивости и показателей качества скорректированной САУ.

Если скорректированная САУ удовлетворяет заданным показателям каче­ства, то синтез на этом заканчивается. В противном случае уточняется структура и параметры корректирующего звена; далее снова производится проверочный расчет.

Построение желаемой ЛАХ удобно первоначально осуществлять раздельно в низкочастотном (I), среднечастотном (II) и высокочастотном (III) диапазонах.