книги из ГПНТБ / Фотиева, Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения

фотоупругости). Для этой обделки, как и для обделки типа 15, вычисленные и полученные оптическим моделированием результаты хорошо согласуются, за исключением середины боковых стенок обделки, где напряжения, полученные методом фотоупругости, оказываются завышенными в два раза.

Камера затворов строительного тоннеля 3-го яруса

Переходный участок камеры затворов представляет со­ бой тоннель сводчатого очертания. Исследование напря­ жений в обделке методом фотоупругости производилось кафедрой ИВЭ Московского инженерно-строительного ин­

X	1X

Рис. 40 Рис. 41

ститута. При определении напряжений, возникающих в об­ делке от действия внутреннего напора, модуль деформации горной породы принимался равным модулю деформации

бетона: Ех	= Е0,	а коэффициент Пуассона	= v0 = 0,5.
На рис.	40 приведены эпюры нормальных тангенциаль­
ных напряжений		о в/р, возникающих на внутреннем кон­

туре сечения обделки (сплошная линия — результаты, полу­ ченные по предлагаемой методике, пунктир — результаты опыта). Результаты расчета вполне удовлетворительно

220

согласуются с данными, полученными МИСИ, отличие на­ блюдается лишь в районе пяты свода и в середине лотка. В окрестности пяты свода растягивающие напряжения сге, определенные оптическим методом, получались на 35% больше расчетных. В середине лотка методом фотоупру­ гости получена очень небольшая величина растягивающих Се, в то время как расчет по предлагаемой методике дает здесь сжимающее напряжение ст0, равное 0,29 р. За исклю­ чением этих двух участков, эпюры совершенно идентичны по характеру и практически совпадают по величине.

Затворный узел глубинного катастрофического водосброса

Форма сечения обделки затворного узла глубинного водосброса Нурекской ГЭС близка к прямоугольной (со скругленными углами). Исследование напряжений, возни­ кающих в этой обделке под действием внутреннего на­ пора, методом фотоупругости выполнялось в институте ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Принималось, что физико­ механические характеристики материала обделки и окру­ жающего породного массива одинаковы, т. е. Е1 = Е0, vx = v0, поэтому при определении напряжений исполь­ зовались формулы, полученные как частный случай для неподкрепленного отверстия в упругой среде, контур ко­ торого совпадает с внутренним контуром сечения обделки

инагружен равномерно распределенным давлением — р.

Вэтом случае нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре определяются формулой

	сг6 =	с± а1	d-^b1	+ 1 )р>
		c[2 + d[2

где

а[ = — V kahcos (k + 1) 0; k= i

c'x = 1 — 2 kqhcos (6+1)0; k—1

Коэффициенты ak имеют вид

„	2(72 <?4-b^i
U1 —

b[ = 2 kah sin (6+ 1) 0; k= i

d[ = 2 k(1hsin (6+ 1)0. k= l

; a2 = ах/г4—(72;

а3 = — q3; щ = — ^4; аь = а6 = 0,

221

где, в свою очередь, величины qk — суть коэффициенты ряда в выражении функции, осуществляющей конформ­ ное преобразование внешности отверстия на внешность единичной окружности.

Эпюра нормальных тангенциальных напряжений о в/р на внутреннем контуре поперечного сечения обделки, по­ лученная расчетом, приведена на рис. 41 (сплошная линия). На том же рисунке пунктиром показана эпюра напряжений ов1р, определенных методом фотоупругости. В окрестности угловых точек контура оптическим методом результатов получить не удалось. В остальных точках внутреннего кон­ тура обделки при общем идентичном характере эпюр на­ блюдается различие в величинах напряжений, полученных расчетным и опытным путем, причем напряжения, опреде­ ленные расчетом, как видно из рис. 41, оказываются мень­ ше по абсолютной величине. Это, по-видимому, объясняет­ ся тем, что при склеивании кольца со средой создавалась дополнительная концентрация напряжений. Об этом сви­ детельствует тот факт, что при опыте на модели получился скачок в напряжениях а е на линии контакта обделки и мас­ сива, чего не должно было быть при принятом предполо­ жении, что материалы обделки и массива имеют одинако­ вые физико-механические свойства.

Обделка типа 17 катастрофического водосброса

Участок трассы тоннеля, на котором запроектирована обделка типа 17, проходит по обводненным породам, по­ этому расчет производился на действие равномерного внеш­ него давления грунтовых вод. Вмещающие горные породы представлены песчаниками и алевролитами, модуль дефор­

мации которых Е0 = 30 000 кгс/см2,				а коэффициент Пуас­
сона	v0 = 0,3.	Обделка типа 17		выполнена	из	бетона
марки	М300,	модуль	деформации которого			принят
Ех = 210 000 кгс/сма,			коэффициент	Пуассона	v2	= 0,5
(в опыте на модели он принят равным 0,35).

Поскольку методом фотоупругости было исследовано напряженное состояние обделки без учета отпора породы, мы воспользовались методикой, разработанной для опре­

деления	напряженного состояния толстостенных некру­
говых	труб под воздействием равномерного давления
(см. приложение). Результаты расчета		и данные экспери­
мента приведены на рис. 42. Кривыми		1 показаны напря­

жения ов/р на внешнем, а кривыми 2 — на внутреннем кон-

222

Турах сечения обделки. Сплошными линиями даны резуль­ таты расчета по предлагаемой методике, пунктиром — ре­ зультаты опыта на модели из оптически активных материа­ лов. Как видно из рис. 42, наибольшее отличие в величи­ нах сге на внешнем контуре наблюдается в шелыге свода, где растягивающие напряжения, определенные опытным путем, оказались на 25% выше, чем полученные расчетом. Различие в величинах нормальных тангенциальных напря­ жений сг0 на внутреннем контуре не превосходит 15%.

Таким образом, проведенное сравнение показывает, что результаты, получаемые по предлагаемой методике, вполне хорошо согласуются с данными определения напряжений экспериментальным путем на моделях из оптически актив­ ных материалов. Характер распределения напряжений по периметру обделки оказывается совершенно идентичным. Однако, поскольку при моделировании не всегда удается полностью отразить физико-механические свойства кольца и среды (в частности, не соблюдается соответствие коэффи­ циентов Пуассона) и трудно создать условия совместности перемещений на линии контакта, расчет по предлагаемой методике, основанной на строгом решении соответствую­ щих контактных задач теории упругости, является бо­ лее точным. Причем во многих, случаях, как, например,

223

в рассмотренном случае обделки типа 15 глубинного водо­ сброса Нурекской ГЭС, величины изгибающих моментов, возникающих в обделке, при определении их методом фото­ упругости оказываются завышенными. Кроме того, опыты на моделях довольно длительны (два месяца на один опыт) и дорогостоящи (четыре варианта— примерно 10тыс. руб.). Предлагаемая методика расчета с использованием элект­ ронно-вычислительных машин дает возможность получать более точные результаты в короткое время.

Картина распределения давлений на обделке некруго­ вых тоннелей, получаемая по разработанной методике, качественно подтверждается результатами описанных в ли­ тературе, но, к сожалению, весьма немногочисленных на­ турных исследований.

В частности, измерения, произведенные с 1945 по 1950 г. сотрудниками Днепропетровского горного института В. П. Клюевы^, П. 3. Лукашевичем и В. А. Сычом под ру­ ководством прбф. Ф. А. Белаенко [55] в шахтах Никополь­ ского рудного бассейна, показали, что распределение на­ грузки на верхнюю часть подкрепляющей выработку пря­ моугольной рамы происходит в основном по «обратному своду», т. е. нагрузка посредине пролета меньше, чем по его краям. Нагрузки на боковые стенки распределяются подоб­ ным же образом. Как отмечает проф. Ф. А. Белаенко, та­ кой характер эпюры давлений является результатом совме­ стной работы обделки с породой, когда давление на обделку в значительной степени зависит от ее податливости. Именно такое распределение нагрузки получается при расчете по предлагаемому методу (рис. 43).

Опыты, проведенные И. Д. Ривкиным (НИГРИ) с ис­ пользованием центробежного моделирования, а также из­ мерения давлений на монолитную железобетонную обдел­ ку прямоугольного сечения, выполненные Н. П. Бажиным [56], также подтверждают получаемую картину распре­ деления нагрузки по обратному своду и, следовательно, необходимость учета положенных в основу разработанного метода представлений о совместной работе обделки с масси­ вом горных пород. Количественного сравнения с данными натурных замеров нам произвести не удалось, так как опи­ сания экспериментов не содержат некоторых сведений, необходимых для расчета. Поэтому мы можем судить толь­ ко о качественном характере распределения давлений. Отметим, что распределение по обратному своду не может быть получено ни по одному из существующих методов рас­

224

чета, поскольку давление принимается не зависящим от податливости обделки.

Как показано выше, результаты расчетов хорошо согла­ суются с данными, получаемыми при исследовании напря­ женного^состояния обделок некруговых тоннелей методом фотоупругости.

Иная картина наблюдается при сопоставлении резуль­ татов, полученных по предлагаемой методике, с данными определения напряжений по существующим расчетным методам, являющимся в основном различными модифика­ циями широко известного метода Метрогипротранса. Здесь получаются значительные расхождения. Они обусловлены главным образом неучетом (по методу Метрогипротранса) касательных напряжений, возникающих на линии контакта обделки с массивом, а также имитацией обделки и ее связи с массивом стержневой схемой и использованием для масси­ ва гипотезы Винклера. Как правило, во всех случаях про­ дольные силы в обделках по предлагаемой методике полу­ чаются больше, чем по существующим методам, но изги­ бающие моменты значительно, зачастую во много раз,

22 5

меньше, так что общая картина распределения усилий и напряжений позволяет облегчить обделку, либо снизив ее проектную толщину, либо существенно уменьшив количе­ ство необходимой арматуры.

Разработанный метод расчета обделок тоннелей некру­ гового очертания запрограммирован для ЭВМ «Наири». Полный алгоритм и программа расчета приведены в работе [57] и могут быть непосредственно использованы.

На рис. 44 показаны сравнительные эпюры напряжений для двух строящихся в настоящее время тоннелей Майхинского гидроузла, при проектировании которых внедрен предлагаемый метод (А — напряжение на внешнем контуре; Б — то же, на внутреннем контуре). Как видно из рисунка, расчет по предлагаемому методу дает значительно меньшие величины напряжений.

В таблице приведен расчет экономической эффектив­ ности, произведенный заказчиком — институтом Гидроспецпроект. Экономический эффект по двум тоннелям об­ щей длиной 400 ж (при коэффициенте на накладные рас­ ходы 1,268) составляет 251,5 тыс. руб.

	Тоннель	Объем работ и	измере­
			Единица
		расхода материалов		ния

Водоотво­	Выломка породы	Ж3
дящий	Бетон . . . .	»
длиной	Арматура . .	т
255 мм
	И т о г о . . .	—

Требуемый		м	­
			Стоимостьедини вцыруб.	Экономияна пог1. м в руб.
объем при рас­		.
чете по методу		1пог
и м	разрабо­ танному автором	Сокращение объемана
>>
ь 2
о %
(1) и
>>?»
145,6	137,2	8.4	5,6	47
42,6	34,2	8.4	41	344
1,57	0,97	0,6	180	108
	—	—	—	449

Самотеч­	Выломка породы	ж3	93,3	92,4	6.9	5,6	38,6
ный дли­	Бетон . . . .	»	34,5	27,6	6.9	41	282
ной 155 м	Арматура . .	т	0,97	0,47	0,5	180	90
	И т о г о . . .	—	—	—	—	—	410,6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Б о д р о в Б. П., Г о р е л и к Л. И. Расчет внутренней гидроизоляционной оболочки тоннеля кругового очертания. Метропроект. Отдел типового проектирования. Бюл. № 19, 1936.

2. Б о д р о в Б. П., М а т э р и Б. Ф. Кольцо в упругой среде. Метропроект. Отдел типового проектирования. Бюл. № 24, 1936.

3. Б о д р о в Б. П., Г о р е л и к Л. И. Расчет кольца тоннельной обделки рядами Фурье. Метропроект. Отдел типового проектирования. Бюл. № 29, 1936.

4. Б о д р о в Б. П., П о я р к о в С. Г. Методы расчета круговых тоннельных обделок. Метропроект. Бюро типового проек­ тирования. Сб. № 27, 1939.

5.Кольцо в упругой среде (дифференциальный метод расчета

сучетом однозначного отпора). Метропроект. Бюро типового проек­

тирования. Сб. № 62,				1939.
6. А р х а н г е л ь с к и й М. М., Д ж и н ч а р а д з е Д. И.,
К у р и с ь к о		А.	С.	Расчет тоннельных			обделок.	Трансжелдор-
издат,	1960.					Calculul tuneleror Bucuresti. Ed. trans.
7.	T e o d o r e s c u P .
si tel, 1961.			К-	Alaquteritestan. Budapest, 1962.
8.	S z e c h у
9. С м и р н о в А. Ф.,						А л е к с а н д р о в А. В., Ша ­
п о ш н и к о в		H.	H.,		Л а щ е н и к о в		Б. Я. -г Расчет сооруже­
ний с применением			вычислительных машин. Стройиздат, 1964.
10.	К л е й н		Г.	К.	Расчет труб, уложенных			в землю. Гос-
стройиздат, 1957.			Г.	К-	Практический способ расчета труб с уче­
11.	К л е й н

том упругого отпора грунта. Сб. тр. Моек, ин-та инженеров комму­ нального строительства, вып. 3, 1941.

12. С и н е л ь н и к о в В. В. Теория расчета тонкостенных тоннельных обделок. Диссертация на соискание ученой степени

канд. техн. наук. МИИТ,		1939.			'
13. Э р и с т о в	В.	С.	Расчет тоннельных обделок на горное
давление в упругой	среде.		«Гидротехническое			строительство»,
1946, № 8.		Л.	М. О расчете тонкостенных труб,
14. Е м е л ь я н о в
заложенных в земле. «Гидротехника и мелиорация»,						1952, № 10.
15. 3 у р а б о в	Г.	Г.,	Б у г а е в а	О.	Е.	Гидротехниче­
ские тоннели, ч. 1. Тяжелдориздат, М., 1934.
16. Б у г а е в а	О.	Е.	Расчет тоннельных обделок кругового
очертания. Изв. ВНИИГ, т. 45, 1951.				О.	Е.	Гидротехниче­
17. 3 у р а б о в	Г.	Г.,	Б у г а е в а
ские тоннели электрических станций. Энергоиздат,						1962.

227

18. Б у р д з г л а Н. Л.	Статический расчет гидротехни­
ческих тоннелей. Госстройиздат,	1961 г.

19.Д а в ы д о в С. С. Расчет и проектирование подземных конструкций. Стройиздат, 1950.

20.Д а в ы д о в С. С. Основные принципы расчета подзем­

ных конструкций по предельному состоянию. Изв. АН СССР. ОТН,

№ 6, 1954.		V a r g a . Szimnetrikusan terhelt		allando va-
21.	L a s z 1 о
stagsaqu	k6rboltoratok es		korszelvenyii alaqutfalak	miretze’sk,
Ekmiil Tudomanyos,		kozl.	1961.

22.О p л о в С. А. Расчет конструкций, лежащих на контуре кругового выреза в плоскости. В сб.: «Исследования по теории со­ оружений», вып. 4. Госстройиздат, 1954.

23.Временные методические указания по статическому рас­ чету сборных железобетонных обделок тоннелей. М., Госстройиздат, 1959.

24.О р л о в С. А. Методы статического расчета сборных же­

лезобетонных обделок тоннелей. Госстройиздат, 1961.

25.Научно-методические разработки расчета тоннельных об­ делок по предельному состоянию конструкции. Вып. 1, М., Метрогипротранс., 1953.

26.X р и с т о в С. Б. Применение метода итерации для рас­

чета тоннельных обделок на ЭЦВМ. «Основания, фундаменты и ме­ ханика грунтов», 1968, № 5.

27. Х р и с т о в С. Б.,	П о п о в	В. А.	Вверху точността
на интерационния метод за статическо решаване			на	тунелни кон­
струкции. Техн. м. изд. Болг.	академии	наук, № 6.		София, 1967.

28.Х р и с т о в С. Б. Расчет тоннельных обделок на элект­ ронных машинах. «Транспортное строительство», 1967, № 2.

29.Б а с л а в с к и й И. А. Необходимость уточнения рас­ четной схемы туннельных обделок. «Транспортное строительство», 1963, № 9.

30.	Р у п п е н е й т		К-	В., Л и б е р м а н Ю. М.		Введение
в механику горных пород. Госгортехиздат, 1960.
31.	С а в и н Г.	Н.	Концентрация напряжений около отвер­
стий. Госгортехиздат, 1951.				О давлении горных	пород	и	расчет
32.	Д и и н и к	А.	Н.
крепи круглой шахгы. «Инж. работы», № 7, 1925.					А.	Б.,	С а-
33.	Д и н н и к	А.	Н.,	М о р г а е в с к и й

в и н Г. Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. В кн.: «Труды совещания по управлению горным дав­ лением». Академиздат, 1938.

34.С а в и н Г. Н. Давление горных пород на крепление вертикальных шахт. Записки Ин-та горной механики АН УССР,

№5, 1947.

35.С а в и н Г. Н. Влияние крепления на распределение напряжений вокруг узкой подземной горной выработки. Записки Ин-та горной механики АН УССР, № 5, 1947.

36.Р о д и н И. В. К вопросу о решении задач гравитацион­ ного давления горных массивов на крепи подземных выработок. ДАН СССР, т. 28, № 3, 1951.

37. Р о д и н И. В. Снимаемая нагрузка и горное давление.

Всб.: «Исследования горного давления». Госгортехиздат, 1960.

38.Б е л а е н к о А. Ф. Расчет крепи стволов шахт на боль­ ших глубинах в условиях Донецкого бассейна. В сб.: «Разработка

228

угольных месторождений на большой глубине». Углетехиздат 1955 г.

39. Р у п п е н е й т К- В., Л и б е р м а н Ю. М. Вве­ дение в механику горных пород. Госгортехизцат, 1960.

40.Г а л е р к и н Б. Г. Собр. соч., т. 1. Изд. АН СССР, 1952.

41.Ф е д о р о в В. Л. Расчет облицовок напорных гидро­ технических тоннелей на внутреннее давление воды. Изв. ВНИИГ, т. 25, 1939.

42. Ф е д о р о в	В.	Л.	О передаче давления упругой среды
на цилиндрическую трубу. Изв. ВНИИГ, т. 24, 1939.
43. Ф е д о р о в	В.	Л.	Расчет круговой тоннельной обделки
на действие различных нагрузок. Тр. ЛПИ,					1940.	Ю. М.,	М а т ­
44. Р у п ц е н е й т		К.	В.,	Л и б е р м а н
в и е н к о В. В.,	П е с л я к			Ю. А.	Расчет	крепи	шахтных
стволов. Академиздат, 1962.			В.	Некоторые вопросы механики гор­
45. Р у п п е н е й т		К-
ных пород. Углетехиздат, 1954.				М а т в и е н к о		В. В. Оцен­
46. Р у п п е н е й т		К-	В.,

ка прочности конструктивных элементов подземных сооружений. Тр. ВНИИСТ, вып. 12, 1962.

47. Р у п п е н е й т К. В., Г о м е с Ц., К и с л е р Л. Н. К вопросу о разработке инженерной теории давления горных пород на крепь выработок. В кн.: «Вопросы горного давления», в ы п . 13.

Сиб. отд. Ин-та горного	дела	АН СССР. Новосибирск.	Изд.
АН СССР, 1962.	М. П.	Растяжение бесконечной	пла­
48. Ш е р е м е т ь е в

стинки с впаянным кольцом, область которого вместе с областью пластинки отображается на круг при помощи рациональной функ­ ции. Науч. записки Львовского ун-та, т. 12, 1949.

49.Б о й м А. А. О напряжениях вокруг горных выработок трапецеидальной, сводчатой и эллиптической форм. Автореферат канд. диссертации. Львов, 1954.

50.Б о й м А. А. Про напруження в безконечнш стиснутш пластинщ, послабленШ трапецоТдальним або склещстим отвором,

край якого шдкршле'ний пружним юльцем. Прикладна механ. АН УРСР, т. 3, вып. 4, 1957.

51.Х а р а И. С. Досл1дження концентрацИ напруг у важшй п1вплощин1 б1ля склепшчастого i трапецоццального отвор1в, шдкршлених абсолютно жорсткими юльцями. ДАН УРСР, 4, 1953.

52.М у с х е л и ш в и л и Н. И. Некоторые основные задачи

математической теории упругости. «Наука», 1966.

53.М е л е н т ь е в П. В. Приближенные вычисления. Физматгиз, 1962.

54.Д а в ы д о в а Н. А. Приближенное решение задачи о

смещениях поверхности бесконечной цилиндрической полости, загруженной жестким кольцевым штампом конечной длины. Журн. ФТПРПИ. Сиб. отд. АН СССР, № 3, 1968.

.55. Б е л а е н	к о	Ф. А. Горное	давление при разработке
марганцевых руд в	Никопольском бассейне. В сб.: «Исследования
горного давления». Госгортехиздат, 1960.
56. Б а ж и н	Н.	П. Измерение нагрузок на крепь в глини­
стых породах. В сб.: «Горное давление,			сдвижение горных пород

иметодика маркшейдерских работ», № 65. ВНИМИ, 1966.

57.Алгоритм и программа расчета обделок тоннелей некру­

гового очертания на ЭВМ «Наири», НИИОСП, 1972.

229