Предисловие

Сборник задач для практических занятий составлен в соответствии с про­граммой курса «Общая теория статистики», утвержденной Ученым советом СГСЭУ, и тре­бованиями к подготовке специалистов для рыночной экономики. Приведены задачи по основным темам курса, а в пределах каждой темы они располагаются в соответствии с последовательностью изучения ее содержания и сложностью выполнения заданий. Сборник задач может быть использо­ван при проведении практических занятий, контрольных работ и для домашних занятий.

Задачник подготовлен коллективом авторов кафедры статистики Саратовского государственного социально-экономического университета.

В заданиях относительно мало однотипных задач. Большинство задач имеет свою специфику и требует особого подхода к решению. В связи с этим задания могут быть использованы для индивидуализации практических занятий, что будет способствовать повышению уровня самостоятельности студентов и выработке у них творческого отношения к изучению курса. В процессе решения задач по общей теории статистики необходимо производить расчеты статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, показателей вариации, рядов динамики, индексов и др. В этой связи в теме 14 изложены основы методологии обработки этих показателей на персональном компьютере с использованием пакета прикладных программ "STATISTICA". Приводимые в заданиях плановые и отчетные данные методически обрабо­таны и поэтому в качестве справочных материалов служить не могут. Наименова­ния предприятий и фирм условные.

Тема 1. Сводка и группировка статистических материалов

ЗАДАЧА 1

К каким группировочным признакам – атрибутивным или количественным – относятся: а) пол человека; б) среднедушевой доход; в) форма собственности; г) национальность; д) оборотный капитал фирмы?

ЗАДАЧА 2

Определите, к какому виду группировки относится статистическая таблица, характеризующая распределение предприятий электроэнергетики по численности промышленно-производственного персонала (ППП):

Группы предприятий по численности ППП	Число предприя-тий	Размер основных фондов, тыс. руб.		Объем выпускаемой продукции, тыс. руб.
		всего	в среднем на одном предприятии	всего	в среднем на одном предприятии
Мелкие	20	1500	75	700	35
Средние	30	3000	100	1500	50
Крупные	10	5500	550	2500	250
Итого	60	10000	167	4700	78

ЗАДАЧА 3

Определите вид ряда распределения по данным о распределении рабочих завода по тарифному разряду:

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.	Удельный вес, % к итогу
1	5	10
2	6	12
3	5	10
4	12	24
5	22	44
Итого	50	100

ЗАДАЧА 4

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равны 7500 и 10000 рублей. ПОСТРОЙТЕ интервальный вариационный ряд распределения сотрудников фирмы по уровню доходов.

ЗАДАЧА 5

Решите задачу 4 при условии, что численность сотрудников составляет 300 человек.

ЗАДАЧА 6

Определите, к какому виду группировок относится статистическая таблица, характеризующая страховые компании по величине балансовой прибыли:

Груп-пы	Группы страховых компаний по величине балансовой прибыли, тыс. руб.	Число компаний, ед.	Балансовая прибыль, тыс. руб.	Уставный капитал, тыс. руб.	Оборотный капитал, тыс. руб.
1	50-100	50	3750,5	11262,5	5247,7
2	100-150	40	4829,5	1524848,5	7328,8
3	150-200	20	3620,0	1053737,0	4923,5
Итого		110	12200,0	37048,0	17500,0

ЗАДАЧА 7

КАКИМИ группировочными признаками – дискретными или непрерывными – являются: а) урожайность культуры, в центнерах с гектара; б) численность рабочих бригады; в) валовая продукция предприятия; г) продолжительность горения электролампы; д) степень (процент) выполнения плана по реализации продукции; е) поголовье коров в хозяйстве; ж) число посадочных мест в столовой; з) численность населения страны. КАКИЕ из приведенных дискретных признаков практически могут рассматриваться как непрерывные?

ЗАДАЧА 8

Известны следующие данные об объеме научных исследований, проведенных научно-исследовательскими организациями промышленных министерств, концернов, ассоциаций России в 1995 г. (в фактически действовавших ценах, млрд руб.):

455 336 381 177

152 193 970 124

121 146 922 140

110 176 1310 420

760 564 720 250

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения научно-исследовательских организаций по объему научных исследований, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. По какому признаку построен ряд распределения: качественному или количественному?

ЗАДАЧА 9

Имеются следующие данные об оценках, полученных 18 студентами на экзамене по теории статистики в летнюю сессию 2000 г.: 4, 5, 4, 4, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 2, 3, 5, 3, 4, 5, 4, 3.

Постройте:

1) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;

2) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две

группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше).

укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

ЗАДАЧА 10

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов в вуз в 2000 г. (баллов):

18	16	20	17	19	20	17
17	13	15	20	18	19	18
18	16	18	14	14	17	19
16	14	19	13	15	16	20

Постройте:

1. ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;

2. ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов.

Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.

ЗАДАЧА 11

Разработан следующий макет таблицы:

Распределение рабочих завода по полу и степени выполнения норм выработки

Группы рабочих по степени выполнения норм выработки	Мужчины	Женщины	Итого	Число рабочих	Выполнение норм выработки, %
До 100 100-120 120-150 150-200 200 и выше
Всего

Правильно ли разработан макет таблицы? Каковы его недостатки? РАЗРАБОТАЙТЕ правильный макет таблицы и СФОРМУЛИРУЙТЕ его заголовок.

ЗАДАЧА 12

Разработан следующий макет таблицы:

Группировка промышленных предприятий региона по числу рабочих

Группы предприятий по числу рабочих	Средняя годовая численность рабочих	Средняя годовая численность рабочих на одно предприятие	Произведено валовой продукции, млн ден. ед.	Произведено валовой продукции на одно предприятие, млн ден. ед	Произведено валовой продукции на одного рабочего, млн ден. ед
До 200 200 - 500 500 - 1000 1000 - 2000 2000 - 5000 5000 - 10000 10000 – 25000 25000 и выше
Всего

Удачно ли разработано сказуемое макета таблицы? ПРОИЗВЕДИТЕ правильную разработку этого сказуемого.

ЗАДАЧА 13

Разработан следующий макет таблицы:

Распределение населения области по полу и типу поселения

Группы населения по типу поселения	Группы населения по полу	Численность населения
		тыс. чел.	% к итогу
Городское	мужчины женщины
Итого
Сельское	мужчины женщины
Итого
Всего населения	мужчины женщины
Всего

Удачен ли макет таблицы? Если нет, в чем его недостатки? ПЕРЕРАБОТАЙТЕ макет этой таблицы с учетом выявленных недостатков. ПОСТРОЙТЕ оптимальный по компактности макет.

ЗАДАЧА 14

Известны следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов за 2000 г., тыс. ден. ед.	Среднее списочное число рабочих за 2000 г.	Валовая продукция за 2000 г., тыс. ден. ед.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	4 010 3 016 1 950 4 100 3 116 3 266 2 100 2 986 2 160 3 110 2 040 2 540 3 403 2 500 3 146 2 130 3 236 2 866 3 146 2 250 2 610 2 270 2 420 3 760 4 210 4 310 4 120 4 150 2 450 3 316 4 190 4 110 3 056 3 056 4 350 2 660 4 140 3 970 2 952 3 990	4 270 4 250 2 850 4 750 3 550 3 900 2 850 3 650 2 750 3 200 2 150 3 150 3 750 3 150 3 550 3 150 3 650 2 950 3 350 2 750 3 150 2 350 2 250 1 150 4 850 4 150 4 170 4 750 3 350 4 350 3 850 4 950 3 250 4 310 3 650 3 250 3 150 4 200 3 150 4 550	9376,0 7027,0 3896,0 9870,0 6326,0 6650,0 3383,0 5724,0 3683,0 4841,0 3050,0 5276,0 6596,0 5018,0 5816.0 5804,0 6900,0 4268,0 5276,0 3800,0 6476,0 4072,0 4163,0 8100,0 9065,0 9700,0 7163,0 12894,0 3740,0 9182,0 9002,0 11884,0 6720,0 6140,0 8300,0 5914,0 8480,0 9377,0 5228,0 10272,0

ПРОИЗВЕДИТЕ группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав три группы предприятий с постоянным интервалом. Каждую группу и все предприятия в целом охарактеризуйте следующими показателями: а) число предприятий; б) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие; в) валовая продукция – всего и в среднем на одно предприятие. Результаты подсчета итогов представьте в виде таблицы и проанализируйте полученные данные. К какому виду относится эта таблица? Укажите её подлежащие и сказуемое.

ЗАДАЧА 15

По данным задачи 14 ПОСТРОЙТЕ группировку предприятий по среднему списочному числу рабочих. ВЫБЕРИТЕ число подлежащих выделению групп и вид интервалов – равных или неравных. ПОДСЧИТАЙТЕ групповые и общие итоги по следующим показателям: а) число предприятий; б) стоимость основных производственных фондов (тыс. ден. ед.); в) среднее списочное число рабочих; г) валовая продукция (тыс. ден. ед.). Результаты подсчета итогов представьте в виде таблицы и проанализируйте полученные данные. К КАКОМУ виду относится эта таблица? УКАЖИТЕ её подлежащие и сказуемое.

ЗАДАЧА 16

По данным задачи 14 ПРОИЗВЕДИТЕ группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов и среднему списочному числу рабочих, выделив по каждому группировочному признаку три группы предприятий с равным интервалом.

ПОДСЧИТАЙТЕ групповые и общие итоги по следующим показателям: а) число предприятий; б) стоимость основных производственных фондов (тыс. ден. ед.); в) средняя годовая численность рабочих; г) валовая продукция (тыс. ден. ед.). Результаты подсчета итогов ПРЕДСТАВЬТЕ в виде таблицы и ПРОАНАЛИЗИРУЙТЕ полученные данные. К КАКОМУ виду относится эта таблица? УКАЖИТЕ её подлежащие и сказуемое.

ЗАДАЧА 17

По данным задачи 14 ПОСТРОЙТЕ аналитическую таблицу, позволяющую выявлять зависимость производительности труда рабочих (выработки продукции на одного рабочего) от размеров предприятий по стоимости основных фондов. ПРОИЗВЕДИТЕ краткий анализ результатов.

ЗАДАЧА 18

По данным задачи 14 ПОСТРОЙТЕ таблицу, выявляющую зависимость производительности труда рабочих от размеров предприятий по численности рабочих. ПРОИЗВЕДИТЕ краткий анализ результатов.

ЗАДАЧА 19

проверьте приведенные ниже данные и УСТАНОВИТЕ: а) содержится ли в них ошибка; б) можно ли указать, какое число в этих сведениях таблиц содержит ошибку (итог или одно из слагаемых), и исправить его.

1. Валовая продукция фирмы за 1 квартал 2001 г. (тыс. ден. ед.):

Январь	Февраль	Март	Всего
2186	2098	2350	6934

2. Посевная площадь, урожайность и валовой сбор зерновых культур по сельскохозяйственному предприятию:

Посевная площадь, га	2100
Урожайность, ц/га	12
Валовой сбор, ц	24000

ЗАДАЧА 20

Известны следующие данные о распределении объема продукции определенного вида по сортам:

Сорт	1	2	3	Итого
Объем продукции, % к итогу	60,5	20,8	19,4	100,7

СОДЕРЖАТ ли данные этой таблицы ошибку? Если да, то в чем она выражается? Каким способом контроля – арифметическим или логическим – можно установить эту ошибку?

ЗАДАЧА 21

РАЗРАБОТАЙТЕ макет статистической таблицы, характеризующей производство важнейших видов промышленной продукции (электроэнергия, нефть, газ, уголь, чугун, сталь и др.) в России и в США и производство каждого вида продукции в России в процентах к США в 2000 г. СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовок макета. Макетом КАКОГО вида таблицы он является? УКАЖИТЕ подлежащее и сказуемое этого макета.

ЗАДАЧА 22

РАЗРАБОТАЙТЕ макет статистической таблицы, характеризующей распределение городов РФ по численности проживающего в них населения. ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ каждую выделенную группу числом городов и численность проживающего в них населения, СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовок макета. УКАЖИТЕ: а) макетом какого вида таблицы он является; б) его подлежащее и сказуемое; в) признак группировки подлежащего.

ЗАДАЧА 23

ПОСТРОЙТЕ макет статистической таблицы, отражающий распределение фермерских хозяйств области по посевной площади. Каждую выделенную группу ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ следующими показателями: а) число хозяйств; б) посевная площадь (га); в) валовой сбор зерновых (ц); г) поголовье крупного рогатого скота. СФОРМУЛИРУЙТЕ его заголовок и УКАЖИТЕ: а) макетом какого вида таблицы он является; б) подлежащее и сказуемое макета таблицы; в) признак группировки его подлежащего; г) показатели сказуемого.

ЗАДАЧА 24

ПРОИЗВЕДИТЕ вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий двух районов города с целью приведения их данных к сопоставимому виду, ПЕРЕСЧИТАЙТЕ данные этих таблиц и ПРОИЗВЕДИТЕ сравнительный анализ полученных данных:

Район 1			Район 2
Группы предприятий по числу рабочих	% к итогу		Группы предприятий по числу рабочих	% к итогу
	Число предприятий	Число рабочих		Число предприятий		Число рабочих
До 100 100 - 300 300 - 600 600 - 1000 1000 - 2000 2000 и выше	31,2 39,3 15,5 10,5 3,1 0,4	0,5 3,6 7,0 15,2 30,3 43,4	До 200 200 - 300 300 - 700 700 - 1200 1200 - 2000 2000 и выше	33,4 29,8 18,0 14,6 3,9 0,3	0,1 4,1 10,2 15,3 35,6 34,7
Всего	100,0	100,0	Всего	100,0	100,0

Будет ли произведенный вами пересчет точным?

Примечание. Вторичную группировку данных ПРОИЗВЕДИТЕ в трех вариантах, пересчитав данные: а) второго района в соответствии с группировкой первого района, б) первого района в соответствии с группировкой второго района, в) обоих районов на основе следующей группировки промышленных предприятий по числу рабочих: до 100; 100-500; 500-1000; 1000-2000; 2000 и выше.