Тема 6. Индексы

ЗАДАЧА 148

Производство электроэнергии в области характеризуется следующими данными (млрд кВт.ч):

1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.
29,6	27,4	23,8	27,7

ОПРЕДЕЛИТЕ цепные и базисные (в % к 1997 г.) индексы производства электроэнергии. Полученные результаты ПРЕДСТАВЬТЕ в таблице. СДЕЛАЙТЕ выводы.

ЗАДАЧА 149

Известны следующие данные об изменении физического объема продукции топливной промышленности региона годам (в % к 1997 г.):

1997	1998	1999	2000
100,0	59,0	48,9	31,0

ОПРЕДЕЛИТЕ индексы физического объема продукции топливной промышленности в процентах к предыдущему году. Полученные результаты ПРЕДСТАВЬТЕ в таблице. ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ исходные и вычисленные индексы.

ЗАДАЧА 150

Динамика физического объема продукции пищевой промышленности региона характеризуется следующими цепными индексами:

Год	1997	1998	1999	2000
Индексы, %	...	68,5	86,9	95,2

ОПРЕДЕЛИТЕ индексы физического объема продукции топливной промышленности в процентах к 1997 г. Полученные результаты ПРЕДСТАВЬТЕ в таблице. ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ исходные и вычисленные индексы.

ЗАДАЧА 151

Известны следующие данные о заработной плате работников трех предприятий:

Предприятие	Индексы, %
	фонда заработной платы	средней заработной платы
1-е	110,0	105,0
2-е	95,0	104,5
3-е	107,8	107,8

ОПРЕДЕЛИТЕ индекс численности работников для каждого предприятия.

ЗАДАЧА 152

Валовой сбор зерновых по области уменьшился в отчетном году по сравнению с прошлым годом на 6%, а посевные площади сократились на 12%. Как изменилась средняя урожайность зерновых?

ЗАДАЧА 153

Используя имеющиеся в таблице данные о средних розничных ценах на масло в 1-м квартале 2000г., ОПРЕДЕЛИТЕ недостающие показатели:

Месяц	Цена за 1 кг, ден. ед.	Индивидуальные индексы цен, %
		цепные	базисные
Январь		…	100,0
Февраль	45,0
Март		108,9	126,3

ЗАДАЧА 154

ОПРЕДЕЛИТЕ изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если стоимость реализованных товаров возросла на 25,8%, а цены повысились на 31,4%.

ЗАДАЧА 155

Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в сентябре по сравнению с августом возрос на 14,8%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 91,3%. ОПРЕДЕЛИТЕ изменение стоимости проданных товаров на рынках города в сентябре по сравнению с августом.

ЗАДАЧА 156

По продовольственному магазину имеются следующие данные за два периода:

Товар	Количество реализованных товаров (кг) в периоде		Цена за 1 кг (ден. ед.) в периоде
	базисном	отчетном	базисном	отчетном
Масло	4500	4200	42	60
Сыр	920	830	47	55

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных товаров (товарооборота);

2. общие индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных товаров;

3. сумму экономии (перерасхода) населения от изменения цен на эти товары.

ЗАДАЧА 157

Имеются следующие данные о ценах и объемах реализации товаров по региону за два квартала:

Товар	Единица измерения	1-й квартал		2-й квартал
		Цена за единицу	Количество	Цена за единицу	Количество
А	т	20	7500	21	9500
Б	м	30	2000	45	2500
В	шт.	15	1000	25	1500

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных товаров;

2. общие индексы цен двумя способами: а) по формуле агрегатного индекса цен с текущими весами (индекс Пааше); б) по формуле агрегатного индекса цен с базисными весами (индекс Ласпейреса);

3. общие индексы физического объема товарооборота и стоимости реализованных товаров;

4. сумму экономии (перерасхода) населения от изменения цен на эти товары.

ЗАДАЧА 158

Вычислите общие индексы цен, стоимости реализованных товаров и физического объема товарооборота по овощному магазину, используя следующие данные:

Товар	Товарооборот (ден. ед.) в ценах соответствующих лет в периоде		Цена 1 кг (ден. ед.) в периоде
	базисном	текущем	базисном	текущем
Картофель	10500	14000	20	25
Капуста	2400	2300	19	32
Морковь	1500	1200	30	44

ЗАДАЧА 159

Предлагаются три различных варианта условных данных о продаже двух товаров:

Товар	Количество проданных товаров (ц) в периоде			Цена 1 кг (ден. ед.) в периоде
	базисном		текущем	базисном		текущем
Вариант а)
А	500,0	600,0		20,0		35,0
Б	300,0	250,0		50,0		42,0
Вариант б)
А	500,0	600,0		20,0	25,0
Б	300,0	250,0		50,0	50,0
Вариант в)
А	550,0	500,0		30,0	25,0
Б	300,0	250,0		50,0	42,0

1. Не производя никаких расчетов, для каждого варианта оцените направление изменения цен и физических объемов (в сторону роста или снижения)

для каждого товара в отдельности и в целом по двум товарам.

2. Вычислите индивидуальные и общие индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных товаров.

3. ОПРЕДЕЛИТЕ пофакторные приросты товарооборота (в ден. ед.).

4. Проверьте взаимосвязь общих индексов и абсолютных приростов товарооборота.

ЗАДАЧА 160

Имеются следующие данные о производстве продукции:

Продукция	Произведено (ц) в периоде		Себестоимость 1 ц (ден. ед.) в периоде
	базисном	текущем		базисном	текущем
Говядина	988	1240		124	102
Свинина	735	874		108	135
Баранина	564	387		140	131

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индивидуальные индексы себестоимости, физического объема производства

и затрат на продукцию;

2. общие индексы себестоимости продукции, физического объема производства продукции и затрат на продукцию;

3. экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости по трем

видам продукции вместе.

ЗАДАЧА 161

Имеются следующие данные о работе мебельной фабрики:

Продукция	Изготовлено, штук		Затраты на выпуск, ден. ед.
	в 1-м квартале прошлого года	в 1-м квартале отчетного года	в 1-м квартале прошлого года	в 1-м квартале отчетного года
Стулья	2000	2500	80000	150000
Столы	400	300	4000	3000
Полки книжные	200	250	6000	10000

Вычислите индивидуальные и общие индексы физического объема, себестоимости и затрат на выпуск, а также изменение затрат (в ден. ед.) за счет факторов: изменения себестоимости, изменения физического объема производства. Проверьте взаимосвязь общих индексов и приростов по факторам.

ЗАДАЧА 162

Себестоимость произведенной продукции характеризуется следующими данными:

Изделие	Себестоимость единицы продукции (ден. ед.) в периоде		Затраты на производство всей продукции (тыс. ден. ед.) в периоде
	базисном	отчетном	базисном	отчетном
А	9	8	3,8	6,2
Б	3	6	6,0	4,8
В	4	4	5,0	6,0

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1) индивидуальные индексы себестоимости по каждому изделию;

2) общие индексы: а) затрат на производство; б) себестоимости продукции;

в) физического объема продукции;

3) экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости по трем

видам продукции вместе.

ЗАДАЧА 163

По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации обуви за 1-е полугодие 2000 г.:

Вид обуви	Средняя цена за единицу товара, ден. ед.		Объем товарооборота во 2-м квартале 2000 г., тыс. ден. ед.
	в 1-м квартале	во 2-м квартале
Мужская	30,0	31,0	99,2
Женская	35,0	39,0	162,0
Детская	7,0	7,2	79,2

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1) индивидуальные индексы цен каждого вида обуви;

2) общий индекс цен данной группы товаров по торговому предприятию;

3) сумму перерасхода (экономии) покупателей от изменения цен.

ЗАДАЧА 164

По магазину сельскохозяйственных продуктов имеются следующие данные:

Товар	Товарооборот за отчетный период в ценах отчетного периода, тыс. ден. ед.	Изменение цен в отчетном периоде по по сравнению с базисным, %
Мясо Крупы Овощи	970 286 492	+ 8 +12 –20

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индивидуальные индексы цен;

2. общий индекс цен по всем товарам;

3. сумму экономии (перерасхода) населения от изменения цен;

4. общий индекс физического объема товарооборота, если стоимость реализованных магазином товаров за отчетный период увеличилась на 9,4%.

ЗАДАЧА 165

Товарооборот и изменение цен по торгу города характеризуется следующими данными:

Товарные группы	Товарооборот в ценах соответствующих лет (тыс. ден. ед.) в периоде		Изменение цен, %
	базисном	текущем
Продовольственные Непродовольственные	3 267 6 980	8 692 6 085	–5,4 +3,8

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индивидуальные индексы цен;

2. общие индексы цен, стоимости реализованных товаров, физического объема товарооборота;

3. экономию (потери) населения от изменения цен.

ЗАДАЧА 166

По рынку известны следующие данные:

Товары	Количество реализованных товаров в 2000 г.	Цены товаров в 1999 г., ден. ед.	Индексы цен 2000 г. к 1999 г., %
Мясо, кг	3200	4,5	150,0
Молоко, л	7500	1,5	110,0

Вычислите общий индекс цен на реализованные товары и величину перерасхода для населения за счет роста цен.

ЗАДАЧА 167

Имеются следующие данные по ткацкой фабрике:

Ткань	1999 г.		Изменение количества произведенных тканей в 2000 г., в % к 1999 г.
	Количество, млн. пог. м	Себестоимость 1 пог. м., ден.ед.
Сатин	60	20	–10,0
Подкладочная	50	60	+4,5

ОПРЕДЕЛИТЕ общий индекс физического объема произведенных тканей и абсолютный прирост себестоимости тканей за счет изменения их физического объема.

ЗАДАЧА 168

По предприятию имеются следующие данные о производстве строительных материалов:

Вид продукции	Произведено в отчетном периоде, тыс. шт.	Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным
		ден. ед.	%
Кирпич строительный	366,6	+0,2	+16,6
Блоки фундаментальные	55,8	+30,0	+15,0
Плиты перекрытия	12,8	–40,0	–8,0

ОПРЕДЕЛИТЕ общий индекс себестоимости продукции по предприятию строительных материалов.

ЗАДАЧА 169

Реализация продовольственных товаров на колхозном рынке города в 1-ом квартале 1999 г. характеризуется следующими данными:

Товар	Реализовано, кг			Цена за 1 кг, ден. ед.
	в январе	в феврале	в марте	в январе	в феврале	в марте
А	1300	1200	1100	24	30	36
Б	600	550	500	33	45	60

ВЫЧИСЛИТЕ базисные и цепные индексы цен (общие) с постоянными и переменными весами по этим продуктам.

Примечание. При вычислении индексов с постоянными весами примите за веса объем реализованных товаров в январе.

ЗАДАЧА 170

По шоколадной фабрике известны следующие данные:

Изделие	Произведено по годам, кг			Неизменные цены за 1 кг, ден. ед.
	1998	1999	2000
Конфеты	4500	5000	5400	3,5
Шоколад	1200	1300	1400	10,0

Вычислите цепные и базисные индексы физического объема продукции по шоколадной фабрике в целом. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 171

Трудоемкость единицы продукции в базисном и текущем периодах составила соответственно 0,25 и 0,20 ч. ОПРЕДЕЛИТЕ индивидуальные индексы трудоемкости продукции и средней часовой выработки.

ЗАДАЧА 172

На сколько процентов снизилась трудоемкость продукции, если выработка продукции в единицу времени увеличилась на 25%?

ЗАДАЧА 173

Стоимость произведенной предприятием продукции в сопоставимых ценах возросла на 6,2%, а производительность труда повысилась на 2,8%. КАК изменились общие затраты труда на предприятии?

ЗАДАЧА 174

Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным повысилась на 5,0%, при этом численность рабочих увеличилась на 36 человек и составила 472 человека. Как изменился физический объем продукции?

ЗАДАЧА 175

Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме произведенной продукции общие затраты труда снизились на 15%.

ЗАДАЧА 176

Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:

Вид продукции	1999 г.				2000 г.
	Произведено, тыс. шт.	Затраты на 100 изделий, чел.-ч			Произведено тыс. шт.		Затраты на 100 изделий, чел.-ч
А	550		150	582		144
Б	326		238	348		230

ОПРЕДЕЛИТЕ общие индексы трудоемкости продукции, производительности труда и затрат труда. ПОКАЖИТЕ взаимосвязи между вычисленными индексами.

ЗАДАЧА 177

Известны следующие данные по предприятию за отчетный период:

Изделие	Затраты рабочего времени на единицу продукции (чел.-ч) в периоде		Произведено продукции (шт.) в периоде
	базисном	текущем	базисном	текущем
1-е	5,0	4,5	2000	2200
2-е	3,0	2,8	1000	1300

Вычислите общие индексы производительности труда, совокупных затрат рабочего времени и физического объема продукции (взвешенного по трудоемкости базисного периода).

ЗАДАЧА 178

Трудовые затраты и производительность труда на мебельной сборке характеризуется следующими данными:

Вид мебели	Общие затраты времени, тыс. чел.-ч		Изменение производительности труда, %
	в 1-м квартале	во 2-м квартале
Мягкая	38,4	38,0	– 21,6
Кухонная	28,6	27,8	+14,8

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индивидуальные индексы производительности труда и физического объема продукции по каждому виду мебели;

2) общие индексы производительности труда и физического объема продукции.

ЗАДАЧА 179

Имеются следующие данные по швейной фабрике:

Изделия	Фактические затраты рабочего времени в текущем периоде, тыс. чел.-ч	Индексы производительности труда, %
Дамские платья Мужские сорочки	689,2 387,1	108,1 105,3

ВЫЧИСЛИТЕ общий индекс часовой производительности труда по фабрике.

ЗАДАЧА 180

Имеются следующие данные о ценах и реализации картофеля на колхозных рынках города:

Рынок	Цена 1 кг, ден. ед.		Реализовано, т
	в июле	в августе	в июле	в августе
1-й 2-й	4,8 4,4	5,6 4,0	3,0 6,0	2,5 8,4

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индексы цен по каждому рынку;

2. по двум рынкам вместе: а) индекс средних цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов.

ПОЯСНИТЕ экономический смысл рассчитанных индексов.

ЗАДАЧА 181

Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Рынок	Продажа яблок, тыс. кг		Средняя цена 1 кг, ден.ед.
	в августе	в сентябре	в августе	в сентябре
А	25	50	1,0	1,5
Б	50	60	1,2	2,0

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1) индексы цен по каждому рынку;

2) по двум рынкам вместе: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 182

Себестоимость и объем производства однородной продукции по двум предприятиям характеризуются следующими данными:

Предприятия	Себестоимость единицы изделия ( ден. ед.) в периоде		Произведено изделий (тыс. шт.) в периоде
	базисном	отчетном	базисном	отчетном
1 2	1,2 1,1	1,4 1,0	3,0 6,0	3,2 6,4

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индексы себестоимости по каждому предприятию;

2. по двум предприятиям вместе: а) индекс средней себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов.

ПОЯСНИТЕ полученные результаты.

ЗАДАЧА 183

Имеются следующие данные о производстве и себестоимости одноименной продукции по двум предприятиям:

Предприятия	Базисный период		Текущий период
	Произведено единиц	Себестоимость единицы, ден. ед.	Произведено единиц	Себестоимость единицы, ден. ед.
1	1600	40	3200	36
2	800	50	1000	58

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. изменение себестоимости продукции на каждом предприятии;

2. индексы себестоимости продукции по двум предприятиям вместе: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов в производстве продукции на изменение средней себестоимости продукции.

ЗАДАЧА 184

Объем производства и себестоимость одного и того же вида продукции по двум предприятиям представлены в таблице:

Предприятия	Произведено продукции (тыс. шт.) в периоде		Себестоимость тысячи штук (ден. ед.) в периоде
	базисном	отчетном	базисном	отчетном
1	70,0	80,0	18,0	24,0
2	50,5	85,0	20,0	30,0

Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 185

Имеются следующие данные об урожайности и размерах посевных площадей зерновых культур по двум сельскохозяйственным предприятиям:

Сельскохозяйственные предприятия	Урожайность зерновых культур (ц/га) в периоде		Посевная площадь (га) в периоде
	базисном	текущем	базисном	текущем
1	18,5	20,2	1200	800
2	25,3	27,4	800	1200

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1. индексы урожайности по каждому сельскохозяйственному предприятию;

2. по двум сельскохозяйственным предприятиям вместе: а) индекс урожайности переменного состава; б) индекс урожайности постоянного состава; в) индекс влияния сдвигов в структуре посевных площадей на изменение средней урожайности.

Поясните полученные результаты.

ЗАДАЧА 186

На основании данных об урожайности зерновых культур и структуре посевных площадей, занятых зерновыми, по двум совхозам вычислите индексы урожайности переменного состава, постоянного состава и индекс влияния сдвигов в структуре посевных площадей на изменение средней урожайности:

Сельскохозяйственное предприятие	Урожайность зерновых (ц/га) в периоде		Удельный вес посевной площади (в % к итогу) в периоде
	базисном	отчетном	базисном	отчетном
1	18,2	19,8	60,0	40,0
2	20,2	22,0	40,0	60,0

ЗАДАЧА 187

По изделию А имеются следующие данные о дневной выработке одного рабочего и отработанных человеко-днях по двум участкам цеха за 1 полугодие 1999 г.:

Участок	Дневная выработка, шт.		Отработано, чел.-дней
	в 1-м квартале	во 2-м квартале	в 1-м квартале	во 2-м квартале
1	20	25	1200	1800
2	25	28	2400	2100

ОПРЕДЕЛИТЕ индексы средней дневной выработки:

1) по каждому участку;

3. по двум участкам вместе: а) индекс средней дневной выработки переменного состава; б) индекс средней дневной выработки постоянного состава; в) индекс влияния изменения структуры отработанного времени на изменение средней выработки.

ПОЯСНИТЕ экономический смысл рассчитанных индексов.

ЗАДАЧА 188

Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в двух регионах характеризуются следующими данными:

Продукт	Регион А		Регион Б
	Цена за 1 кг, ден.ед.	Продано, т	Цена за 1 кг, ден.ед.	Продано, т
Масло	44	90	48	78
Сыр	36	64	32	48

ОПРЕДЕЛИТЕ территориальный индекс цен региона А по отношению к региону Б, используя в качестве весов: а) объемы проданных товаров региона А; б) объемы проданных товаров региона Б; в) объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым.

ЗАДАЧА 189

Себестоимость продукции, выпускаемой на двух предприятиях отрасли, и объемы ее производства характеризуются следующими данными:

Вид продукции	Предприятие А		Предприятие Б
	Себестоимость, ден.ед.	Произведено, шт.	Себестоимость, ден.ед.	Произведено, шт.
1	38	102	39	62
2	13	96	13	98
3	42	38	42	154

На основе суммарных объемов производства рассчитайте индекс себестоимости продукции предприятия А по сравнению с предприятием Б.