Равновесие в классической модели Бертрана

Введем обозначения:

- MC - предельные издержки;

- p₁ - цена фирмы 1;

- p₂ - цена фирмы 2;

- p^M - монопольная цена.

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены кон-курента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p₁, p₂) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p₁ = p₂ = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

Выводы: Модель Бертрана имеет два разумных исхода:

- кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по поло-вине спроса потребителей;

- конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и уста-навливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название "предельного ценообразования".

3.6 Модель «рынка лимонов» д. Акерлофа.

Рассмотрим модель рынка, на котором у покупателей и продавцов имеется различная информация о качестве продаваемых товаров.

Пусть имеется рынок, на котором имеется 100 людей, желающих про-дать свои подержанные автомобили, и 100 людей, желающих купить подер-жанный автомобиль. Всем известно, что 50 из предлагаемых к продаже ав-томобилей являются "сливами", а 50 — "лимонами". Нынешний владелец каждого автомобиля осведомлен о его качестве, однако потенциальным поку-пателям неизвестно, является ли любой данный автомобиль "сливой" или "лимоном".

Владелец "лимона" готов расстаться с ним за 1000 долл., а владелец "сливы" готов расстаться со своим автомобилем за 2000 долл. Покупатели автомобиля готовы заплатить 2400 долл. за "сливу" и 1200 долл. за "лимон".

Если бы проверить качество автомобилей было легко, проблем на этом рынке не было бы. "Лимоны" продавались бы по какой-то цене от 1000 до 1200 долл., а "сливы" — по какой-то цене от 2000 до 2400 долл. Но что прои-зойдет на данном рынке, если покупатели не могут непосредственно видеть качество автомобиля?

В этом случае им приходится догадываться об истинной стоимости каж-дого автомобиля. Сделаем простое предположение в отношении того, какова указанная догадка: будем предполагать, что если автомобиль с равной веро-ятностью может оказаться и "сливой", и "лимоном", типичный покупатель готов будет оплатить ожидаемую стоимость автомобиля. Исходя из чисел, описанных выше, это означает, что покупатель готов будет заплатить:

1200/2 +2400/2 = 1800 долл.

Но кто захочет продать свой автомобиль по этой цене? Владельцы "лимонов", конечно, готовы были бы это сделать, однако владельцы "слив" не захотели бы продавать свои автомобили — согласно сделанному предпо-ложению чтобы расстаться со своим автомобилем, им потребуется по мень-шей мере 2000 долл. Цена, которую готовы заплатить за "средний" автомо-биль покупатели, меньше цены, за которую готовы расстаться со своим авто-мобилем продавцы "слив". По цене 1800 долл. к продаже будут предложены только "лимоны".

Однако, если бы покупатель был уверен, что ему достанется "лимон", он не захотел бы заплатить за него 1800 долл.! На самом деле, равновесная цена на этом рынке установилась бы где-то между 1000 и 1200 долл. По цене, на-ходящейся в данном диапазоне, свои автомобили предлагали бы к продаже только владельцы "лимонов", и поэтому покупатели ожидали бы (и справед-ливо), что им достанется "лимон". "Сливы" на этом рынке вообще никогда не продаются! Несмотря на то, что цена, по которой покупатели готовы купить "сливы", превышает цену, по которой продавцы готовы их продать, ни одна из таких сделок не будет иметь места.

Интерес представляет выяснение причин такого провала рынка. Проб-лема состоит в существовании внешнего эффекта, связанного с продавцами хороших автомобилей и плохих автомобилей; своим решением попытаться продать плохой автомобиль индивид оказывает влияние на складывающееся у покупателей впечатление в отношении качества "среднего" автомобиля, продаваемого на рынке. Это приводит к понижению цены, которую покупа-тели готовы заплатить за средний автомобиль, и, таким образом, наносит ущерб людям, пытающимся продать хорошие автомобили. Именно этот внешний эффект и создает указанный провал рынка.

Чаще всего на продажу выставляются те автомобили, от которых люди больше всего хотят избавиться. Сам факт выставления чего-либо на продажу служит для потенциального покупателя сигналом о качестве продаваемого предмета. Выставление на продажу слишком большого количества предме-тов низкого качества затрудняет продажу товаров владельцами высокока-чественных предметов.