3.4. Причины деформационного упрочнения

Итак, во время пластической деформации изменяется плотность дислокаций и одновременно повышается прочность металла. Выясним механизмы, которые приводят к размножению дислокаций и повышению прочности.

Размножение дислокаций

Пусть дислокация, например винтовая, под действием напряжений τ перемещается в плоскости легкого сдвига. Если на своем пути отрезок дислокации встречает препятствие (рис. 3.7.), то винтовой отрезок, имеющий множество возможных систем скольжения, переходит в другую плоскость и начинает обходить преграду. Перемещение дислокации в этой новой плоскости требует больших напряжений и называется поперечным скольжением. Отметим, что при переходе винтовой дислокации в новую плоскость образовались отрезки краевых дислокаций с противоположными знаками.

Если в новой (смежной) системе скольжения дислокация сумела пройти путь, необходимый для огибания препятствия, то ей выгодно вернуться в исходную систему легкого скольжения, напряжения τ_п., в которой минимальны. Однако эта новая плоскость находится «несколькими этажами выше» исходной, а концы нового отрезка ВВ' «закреплены» краевыми от­резками АВ и А'В'. Возвращение дислокации в исходную плоскость после перехода в смежную называется двойным поперечным скольжением.

Далее дислокация продолжает раздуваться как мыльный пузырь и на­конец смыкается слева от точек В и В', отрезки дислокаций с противопо­ложными знаками аннигилируют (взаимно уничтожаются), образуя обычную кристаллографическую плоскость. В результате отделяется новая замкнутая дислокационная петля, а отрезок между точками В и В' восстанавливается.

После ухода петли на большое расстояние (чтобы ее напряжения по линии ВВ' стали несущественными по сравнению с внешними τ) отрезок ВВ' снова начинает прогибаться, испускает новую петлю и т. д.

В табл. 3.1 даны значения напряжений, необходимых для работы источника Франка-Рида при различных плотностях дислокаций в некоторых металлах, а также значения предела текучести на сдвиг.

Ни расчетные данные τ_п, ни значения τ_кр из табл. 3.1 не дают хорошей сходимости со значениями τ_s определенными опытным путем для поликристаллов. Однако значительно лучшие совпадения наблюдаются со значениями τ_s, для высокочистых монокристаллов. Следовательно, в поликристаллах, которые используются на практике, сильное влияние оказывают примеси и границы зерен.

Рис. 3.7. Механизм размножения дислокаций Франка-Рида

Таблица 3.1

Значения напряжений, достаточных для работы источника Франка-Рида

Напряжение, МПа	Al	Cu	Au	α-Fe	Ni	Mo	W
τкр при ρ = 10^10м^-2	0,8	1,46	0,56	2,58	2,76	3,66	4,56
τкр при ρ = 10^12м^-2	8,1	14,6	9,6	25,8	27,6	36,6	45,6
τs	15	35	20,0	56	39	220	350

Упрочнение от взаимодействия дислокаций

Взаимодействие дислокаций между собой может иметь различный характер, но их упрочняющий эффект описывается такой же формулой, которая будет получена нами здесь. Рассмотрим простейшее взаимодействие пересечение дислокаций. Пусть краевая дислокация АВ (рис. 3.8) встречает в плоскости скольжения дислокацию другой системы скольжения CD. В результате взаимодействия после прохождения АВ через CD на послед­ней образуется ступенька длиной b.

Рис. 3.8. Пересечение дислокаций

Образование ступеньки – это увеличение энергии дис­локации на величину

ΔW_д = 1/2Gb²ΔL = ½Gb³

Образование такой ступеньки будет выгодно, если работа внешних сил больше приращения энергии системы в результате этого взаимодействия:

А_д ≥ ΔW_д

где А = РΔl; Р – сила, действующая на дислокацию; l – путь, пройденный дислокацией.

С учетом (3.10) А_д = τbLΔl, где L - дайна отрезка дислокации АВ, . Тогда для образования ступеньки и пересечения дислокации необходимо напряжение:

,

или с учетом других факторов

Соотношение показывает, что деформирующее напряжение пропорционально корню из плотности дислокаций.