Введение

Работа современного экономиста невозможна без постоянного совершенствования в области экономических знаний, без чтения современной экономической литературы, без обсуждения проблем экономики на различных уровнях принятия решений. А это, в свою очередь, невозможно без применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка.

Общепринято, что фундаментом современного экономического образования являются макроэкономика, микроэкономика и эконометрика. Без знаний этих дисциплин невозможно ни исследование и теоретическое обобщение эмпирических зависимостей в экономической практике, ни построение моделей прогноза экономических явлений. А центральной проблемой эконометрики является построение эконометрических моделей и определение возможностей их использования для описания, анализа и прогнозирования конкретных экономических явлений и процессов.

Эконометрика – это наука, разрабатывающая методы количественного анализа качественных взаимосвязей в социально-экономических процессах и явлениях с помощью математических и статистических методов и моделей.

Переход высшего экономического образования в России на мировые стандарты вызвал необходимость включения этой дисциплины в учебные планы обучения будущих специалистов в области экономики и менеджмента.

Изучение курса эконометрики основывается на знаниях в области высшей математики, теории вероятностей и математической статистики, а также экономической теории в объеме программы высшей школы для экономистов.

Настоящее учебное пособие соответствует государственным образовательным стандартам по экономическим дисциплинам.

Основное внимание в пособии уделено проблемам использования экономико-статистических методов для решения конкретных задач из различных областей социально-экономического анализа.

Основные эконометрические методы рассмотрены сначала на примерах простой (парной) регрессии, а затем эти методы распространены на случай множественного корреляционно-регрессионного анализа.

Кроме того, в учебном пособии рассмотрены вопросы анализа временных рядов и анализа систем одновременных эконометрических уравнений.

Все рассмотренные методы проиллюстрированы на разнообразных примерах, в которых подробно рассмотрены методы решения тех или иных проблем, возникающих при использовании эконометрических методов.

Глава 1. Парная линейная регрессия и корреляция

Значения социально-экономических показателей формируются под влиянием многих факторов, главных и второстепенных, взаимосвязанных между собой и действующих нередко в разных направлениях, в том числе и под влиянием ошибок наблюдений. Поэтому, кроме локального изучения таких показателей (их уровней, характера изменчивости, распределения и т.д.), важной задачей при выработке решений является изучение связей между различными показателями.

Важнейшими методами изучения таких взаимосвязей в эконометрике является корреляционный и регрессионный анализы.

Корреляционным анализомназывается совокупность статистических приемов, с помощью которых исследуются и обобщаются взаимосвязи корреляционно связанных величин. В отличие от естественных наук, где взаимосвязи в основном функциональные, в социально-экономическом анализе взаимосвязи проявляются лишь в общем и среднем, при рассмотрении совокупности явлений в целом, а не отдельных ее элементов, а потому изучаются и анализируются на основе статистических методов.

Как известно, функциональнаязависимость между двумя переменными означает, что каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой.Статистическаязависимость заключается в изменении вида распределения значений одной величины при изменении значений другой. Если зависимость между двумя величинами такова, что каждому значению одной из них соответствует определенное среднее значение другой, то такая зависимость называетсякорреляционной.

Корреляционная зависимость между двумя переменными – это функциональная зависимость между одной переменной и ожидаемым (условным средним) значением другой. Уравнение такой зависимости между двумя переменными называется уравнением регрессии. В случае если переменных две (одна зависимая и одна независимая), то регрессия называется простой, а если их более двух, то множественная. Если зависимость между переменными линейная, то регрессия называется линейной, в противном случае – нелинейной.

Рассмотрим подробно простую линейную регрессию. Модель такой зависимости может быть представлена в виде:

y=α+βx+ε, (1.1)

где у– зависимая переменная (результативный признак);

х– независимая переменная (факторный признак);

α– свободный член уравнения регрессии;

β– коэффициент уравнения регрессии;

ε– случайная величина, характеризующая отклонения фактических значений зависимой переменнойуот модельных или теоретических значений, рассчитанных по уравнению регрессии.

При этом предполагается, что объясняющая переменная х – величина неслучайная, а

y– случайная.