Электричество и магнетизм (Крахоткин В.И

			рованы, и суммарный магнитный мо-
			мент изотропного ферромагнетика ра-
			âåí íóëþ (ðèñ. 3.1).
			Намагничивание ферромагнетика
			состоит в переориентации векторов
				r
	РисРис.3..13. .Доменная1.струк-		намагниченности jS доменов в направ-
	структураферромагнетика		лении внешнего магнитного поля и
			включает в себя процессы смещения,
			вращения и парапроцессы. Это приво-
	B			дит к тому, что зависимость
				B = f(H) имеет очень слож-
	I	II
				ный вид, изображенный на
		IV		рисунке 3.2.
				Процесс упругого смеще-
		III
				ния (область I) в многодо-
				менном образце заключается
				в упругом перемещении гра-
				ниц между доменами; при
				этом объем доменов, в кото-
				r
			H	рых вектора jS составляют
	Рис.Рис3.2..3ОсновОсновная.2.криваякриваян маг-			наименьший угол с направ-
				лением вектора напряженно-
	намагничиванияферромагнетика
				r
				ñòè H внешнего магнитного
				поля, увеличиваетсяrçà ñ÷åò
	соседних доменов с менее выгодной ориентацией вектора jS.
	В области II основной кривой намагничивания происходит не-
	обратимое смещение границ доменов. Магнитные моменты дом енов
	поворачиваются на 90° и 180°, что соответствует крутому ходу к ри-
	вой намагничивания. Изменение намагниченности на этом уч астке
	происходит скачкообразно, вследствие наличия эффекта Ба ркгаузена.
				r
	Процесс вращения (область III) состоит в повороте векторов jS
				r
	в направлении внешнего магнитного поля H. При полном совпаде-
		r		r
	нии векторов jS с направлением вектора H достигается так назы-
	ваемое техническое насыщение ферромагнетика.
	Парапроцесс (область IV) в большинстве случаев дает очень
	малый прирост намагниченности, поэтому намагниченность фер-

181

ромагнетика определяется в основном процессами смещени я и вращения.

Так как величины B и H связаны соотношением B = m × m0 × H, ãäå m0 = 4p×10−7 Ãíì – магнитная постоянная, то по известной зависимости B = f (H) можно построить зависимость m = f1 (H).

Наиболее распространенным способом определения характе ристик магнитных материалов на переменном токе является инд укционный метод. Этот метод основан на явлении электромагнитн ой индукции, когда измеряется ЭДС индукции в катушке, котора я охватывает исследуемый образец.

Экспериментальная установка представляет собой исследу емый образец в форме тороида, на который равномерно намотаны н а- магничивающая обмотка N1 и измерительная обмотка N2. Ток в намагничивающей обмотке измеряется амперметром, а ЭДС ин - дукции в измерительной обмотке – вольтметром. Для изменен ия силы тока в намагничивающей обмотке используется регуля тор напряжения, который не искажает синусоидальной формы ток а. Схема установки приведена на рисунке 3.3.

A

≈ 220B

N2	V
N1

Рис. 3.3. Схема установки

Напряженность магнитного поля в намагничивающей обмотк е можно найти по формуле

H =	2 × N1		× I1 = k1 × I1,		3.1
	lñð
ãäå	k1 =	2 × N1		.	3.2
			lñð

182

Здесь N1 – число витков в первичной обмотке, lñð – длина

тороида по средней линии.

Индукцию магнитного поля в образце можно найти по формуле

B =			U2			= k		× U2,	3.3
		×S × N2 × f					2
4
здесь
			1
	k2		=					,	3.4
				4 ×S× N2 ×f

где S – площадь поперечного сечения, N2 – число витков во вторичной обмотке, f = 50 Гц – частота переменного тока.

Для магнитной проницаемости m можно получить выражение

m =	1 B			= k				×	B	,	3.5
	m0						3
			H						H
ãäå
				1
	k3		=			.					3.6
					m0

Величины N1 , N2 , lñð è S, необходимые для расчета коэффи-

циентов, упрощающих вычисления, указаны на приборной пане - ли установки.

Выполнение работы

1. Перед сборкой схемы и ее включением в сеть вы- числить коэффициенты и занести данные в таблицу 1.

		Таблица 1
N1	N2	f , Ãö	lñð , ì	S, ì2	k1 , ì−1	k2 , c × ì−2	k3 , À × Â−1

2. Собрать схему по рисунку 3.3, включить установку в сеть.

Перед включением установки в сеть убедиться в том, что рег улятор напряжения установлен на ноль. Плавно изменяя силу тока в намагничивающей обмотке, снять показания амперметра и вольтметра и занести их в таблицу 2.

183

					Таблица 2
¹	I1, A	U2 , B	H, A ×ì−1	Â, Òë	m
1	0	0	0	0	1000
2
3
…
15

3.Для каждого значения тока и напряжения вычислить значе- ния H, B и m. Результаты занести в таблицу 2.

4.По данным таблицы 2 построить графики зависимости

B = f (H) è μ = f1 (H ) . 5. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1.Основные свойства ферромагнетиков.

2.Объясните процесс возникновения доменной структуры в ф ерромагнетиках.

3.Проведите анализ полученных графиков B = f(H) и m = f1(H).

4.Что такое точка Кюри?

5.В чем заключается явление магнитного гистерезиса?

6.Какова классификация магнитных материалов?

7.Что такое коэрцитивная сила?

184

РАБОТА 4. СНЯТИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКАСПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФАВПЕРЕМЕННОМ МАГНИТНОМПОЛЕ

Цель работы: исследование процесса перемагничивания ферромагнетика в переменном магнитном поле. Принадлежности: ферромагнитный образец в виде тороида с двумя обмотками, регулятор напряжения, осциллограф, резисторы, конденсатор, вольтметр, амперметр, соединительные провода.

Краткая теория

Все вещества при изучении их магнитных свойств называются магнетиками и по взаимодействию с внешним магни т- ным полем делятся на диамагнетики, парамагнетики и ферром агнетики. Магнитная проницаемость у диамагнетиков и парамагнетиков мало отличается от единицы, поэтому они относятся к слабомагнитным веществам. У ферромагнетиков магнитная п роницаемость значительно больше единицы.

Все ферромагнетики характеризуются:

1)кристаллическим строением;

2)нелинейной зависимостью магнитной индукции B от напряженности внешнего магнитного поля H (рис. 4.1а);

3)большим значением магнитной проницаемости, а также ее существенной и нелинейной зависимостью от напряженност и внеш-

него магнитного поля, т.е. μ = ψ (Í) (рис. 4.1б), и температуры;
B	μ
à)	á)
H	H

Рис. 4.1. Зависимости магнитной индукции и магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля

185

4)способностью намагничиваться до насыщения при обычных температурах уже в слабых магнитных полях;

5)магнитным гистерезисом – зависимостью магнитных свойс тв от предшествующего состояния (рис. 4.2);

6)точкой Кюри, т.е. температурой Θ, выше которой материал теряет свои ферромагнитные свойства.

B

1

2

3

0 6	H
5

4

Рис. 4.2. Петля гистерезиса ферромагнетика

Рассмотрим более подробно процесс перемагничивания фер ромагнетика. При медленном нарастании внешнего магнитного поля H магнитная индукция B будет возрастать по кривой первичног о намагничивания (кривая 0–1), достигая насыщения в точке 1 (рис. 4.2).

Если после достижения магнитного насыщения образец прив е- сти в исходное состояние путем уменьшения намагничивающ его поля H, то обнаружится, что магнитная индукция в образце буд ет отставать в своем уменьшении от поля H и при H = 0 оказывается равной Br (точка 2) (рис. 4.2). Величина Br (0–2) получила название остаточной индукции. В этом и заключается причина тог о, что из ферромагнитных материалов можно изготавливать посто янные магниты.

Для полного размагничивания образца (B = 0) (точка 3) (рис. 4.2) нужно приложить магнитное поле, направленное в

противоположную сторону. Напряженность магнитного поля H,

C

при которой индукция магнитного поля в образце обращаетс я в нуль, получила название коэрцитивной силы (0–3, 0–6 на рисунке 4.2).

186

Увеличивая магнитное поле, можно перемагнитить образец д о насыщения (точка 4). Если теперь напряженность магнитного поля уменьшать, то индукция магнитного поля образца будет изме - няться по кривой 4–5–6–1.

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность образца, а следовательн о, и магнитная индукция B будут изменяться в соответствии с замкн утой кривой 1–2–3–4–5–6–1, которая называется петлей гистерезиса.

Магнитный гистерезис приводит к тому, что намагниченност ь и магнитная индукция ферромагнетика не являются однозначной функцией внешнего магнитного поля H. Все зависит от предше - ствующей истории образца.

Основными характеристиками петли гистерезиса являются:

–остаточная индукция Br;

–коэрцитивная сила HC;

–площадь петли S, характеризующая потери энергии на перемагничивание ферромагнетика.

Для наблюдения петли гистерезиса используется схема, изо б- раженная на рисунке 4.3.

≈ 220 B	À	N1	r2
			ê «Y»
		r1	C
			N2

ê «Õ»

Рис. 4.3. Схема установки для наблюдения петли гистерезиса ф ерромагнетика

Значение напряженности H магнитного поля для тороида опре - деляется по формуле

	H =	N1	× I1 = k1 × I,			4.1
		l ñð
ãäå		k1	=	N1	.	4.2
				lñð

187

Здесь N1 – число витков в намагничивающей обмотке, lñð –

длина тороида по средней линии, I1 – действующее значение намагничивающего тока.

На основании формулы 4.1 и рисунка 4.3 получаем, что отклонение электронного луча по оси «Х» в осциллографе пропорц ионально напряженности магнитного поля в образце.

ЭДС индукции U2, наводимая во вторичной обмотке с числом витков N2, может быть определена по формуле

U2	=	N2 ×S0	× B.	4.3
		C × r2

Отсюда

	B =	U2 × C × r2		= k2 × U2,		4.4
		N2 ×S0
ãäå		k2 =	C × r2		.	4.5
			N2 ×S0

Здесь C – емкость конденсатора, r2 – сопротивление, N2 – число витков во вторичной обмотке, U2 – ЭДС индукции во вторичной обмотке, S0 – площадь поперечного сечения образца.

Таким образом, отклонение луча по оси «Y» на экране осциллографа пропорционально магнитной индукции в образце.

В результате на экране осциллографа получается петля гис терезиса. За один период изменения намагничивающего тока луч на экране опишет полную петлю, а за каждый последующий перио д в точности повторит ее. Поэтому на экране будет видна непо движная петля гистерезиса.

Полную удельную мощность потерь в образце можно найти по формуле

	P = k3 ×		I1 × U2 ×S	,		4.6
			l x × l y
ãäå	k3 =	2C × r2 × f × N1			.	4.7
		r ×S0 × lñð × N2

Здесь S – площадь петли гистерезиса, f = 50 Гц – частота переменного тока, N1, N2 – число витков в первичной и вторич-

188

ной обмотках lx è ly – максимальное отклонение электронного луча на экране осциллографа по оси «Х» и по оси «У».

Удельную мощность потерь на вихревые токи P1 в образце рас- считывают по формуле

			P1 = k4 × B2,			4.8
ãäå	k4	=		1, 64 × s×(d ×f )2	.	4.9
				r

Здесь s =1,88 ×106 Cìì – удельная проводимость ферромагнетика, ρ = 7650êãì3 – плотность образца, d = 0,35 ìì – толщина

листа стали образца, B – индукция насыщения.
Удельную мощность потерь на гистерезис P2	определяют как
разность между полной удельной мощностью потерь и удельн ой
мощностью потерь на вихревые токи, т.е.
P2 = P − P1.	4.10

Выполнение работы

1. Перед сборкой схемы и включением ее в сеть вы- числить коэффициенты k1 , k 2 , k3 è k4. Необходимые для этого величины указаны на приборной панели лабораторной установ ки.

2.Собрать схему согласно рисунку 4.3 и включить осциллограф . Путем подбора усиления по осям «Х» и «У», а также величины

намагничивающего тока в намагничивающей обмотке N1 (с помощью регулятора напряжения) добиться отчетливого изображ ения предельной петли гистерезиса на экране осциллографа. Измерить ток I1 и напряжение U2.

3.Перерисовать в тетрадь петлю гистерезиса, по клеткам опр еде-

лить ее площадь и зафиксировать координаты lx è ly «носика» петли. 4. По формуле 4.4 определить индукцию насыщения B. По фор-

мулам 4.6, 4.8 и 4.10 определить удельные мощности потерь.

Контрольные вопросы

1.Дайте общую характеристику ферромагнетиков.

2.В чем заключается доменная структура и характерные свой - ства ферромагнетика?

189

3.В чем заключается явление магнитного гистерезиса? Объяс - ните процесс образования динамической петли гистерезис а.

4.Что называется точкой Кюри?

5.Какова классификация магнитных материалов?

6.Объясните метод получения динамической петли гистерези са

âданной работе.

РАБОТА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕУДЕЛЬНОГОЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА«МЕТОДОММАГНЕТРОНА»

Цель работы: определение удельного заряда электрона путем изучения движения электрона во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях.

Принадлежности: регулятор напряжения однофазный, выпрямитель, источник постоянного тока, амперметр, микроамперметр, электромагнит, электронная лампа 2Ц2С.

Краткая теория

Электрон – первая элементарная частица, открытая английским физиком Дж. Дж. Томсоном в 1897 году, материальный носитель наименьшей массы и наименьшего электрическ ого заряда в природе. Электрон – составная часть атома. Электр ический заряд электрона условились считать отрицательным и р авным

e = -1, 6 ×10−19 Êë.

Отношение заряда электрона к его массе (удельный заряд – e m) измерялось по его отклонению в электрическом и магнитном полях. По современным данным, для электрона

e m =1,76 ×1011 Êë êã.

Сила F, действующая со стороны электромагнитного поля на движущуюся частицу с зарядом q, была впервые получена Г. Лоренцем и определяется по формуле

r r	r	r	r	r
F = Fe	+ Fm	= q × E + q év × Bù,			5.1
		ë		û

где q – заряд частицы, Е – напряженность электрического пол я, В – индукция магнитного поля, v – скорость движения частицы .

190