Электричество и магнетизм (Крахоткин В.И

для тока, вызываемого внешним напряжением. Это напряжение нужно только для того, чтобы поддерживать встречное движе ние электронов и дырок.

Так как положительный потенциал приложен к p-области, то потенциальный барьер понижается. С ростом приложенного н а- пряжения экспоненциально возрастает число основных нос ителей тока, способных преодолеть потенциальный барьер. В резуль тате сила тока через p-n-переход экспоненциально возрастает и оп ределяется выражением

I = I0	æ	eU	ö
	çekT		-1÷,	7.1
	è		ø

ãäå I0 – константа, зависящая от концентрации примеси и диффузионных свойств p-n-перехода, называемая током насыщения.

Из уравнения 7.1 следует, что при комнатных температурах уже при небольших значениях напряжения U для прямого вклю -

eU

чения p-n-перехода ekT >>1 и уравнение 7.1 можно записать в виде

			I = I0 × e	eU
				kT	.	7.2
	Таким образом, прямой ток возрастает экспоненциально с во з-
растанием напряжения U, приложенного к p-n-переходу.
	Приложение отрицательного потенциала к p-области и поло-
	n		p			становится пренебрежитель-
						но малой (Ioc ® 0). Â òî æå
	+ + +	- - -				время поток неосновных но-
						сителей тока не изменяется,
	+ + +	- - -
						ò.å. Iíåîñ = const. В результате
	+ + +	- - -	–-
+	+ + +	- - -				того что концентрация не-
	+ + +	- - -				основных носителей тока
		Iíåîñ				очень мала, ток через p-n-
						переход при обратном напря-
						жении имеет ничтожную ве-
жительного к n-области (обратное смещение) приводит к повы -
шению потенциального барьера и увеличению сопротивлени я

p-n-перехода. Диффузия основных носителей тока через перехо д

Рис. 7.3. Обратное

личину по сравнению с пря-

включение pp–-n–-перехода

201

I		мым током. При больших отрица-
		eU
		тельных напряжениях e− kT → 0,
		поэтому обратный ток, согласно
		формуле 7.1, стремится к насы-
		щению, т.е. I → I0.
	U	Таким образом, зависимость
		тока I через электронно-дырочный
		переход от приложенного напря-
Рис.7.4. Вольт-амперная		жения U (вольт-амперная харак-
		теристика) обладает ярко выра-
характеристика p-n-перехода
		женной нелинейностью (рис. 7.4).
		При изменении знака напря-
жения U значение тока I, протекающего через p-n-переход, может
изменяться в 105–106 раз. Благодаря этому p-n-переход является
вентильным устройством, пригодным для выпрямления перем ен-
ного тока (полупроводниковый диод).
Электронно-дырочный переход – основа различного рода по-
лупроводниковых приборов: транзисторов, тиристоров, вари сто-
ðîâ è ò.ä.

Выполнение работы

1. Для получения вольт-амперной характеристики p-n-перехода необходимо собрать электрическую цепь по схем е, изображенной на рисунке 7.5. При измерении обратного тока амперметр необходимо заменить на микроамперметр, так как об ратный ток в 105–106 раз меньше прямого тока.

	À
≈	V

Рис. 7.5. Схема для снятия вольт-амперной характеристики p-n-перехода

202

2. Плавно изменяя величину приложенного напряжения от 0 до 2 В, измерить значение прямого и обратного тока. Результаты измерений занести в таблицу 1.

				Таблица 1
¹	Прямое направление		Обратное направление
	U, B	I, A	U, B	I, A
1
2
3

3.По данным таблицы 1 построить вольт-амперную характеристику диода, т.е. I = f(U).

4.На вход лабораторного осциллографа подать переменное н а- пряжение от вторичной обмотки трансформатора. Полученну ю картину зарисовать.

5.Для преобразования переменного тока в постоянный ток ис - пользуют выпрямители. Для исследования работы однополуп ериодного (рис. 7.6а), двухполупериодного (рис. 7.6б) и выпрямителя по мостовой схеме необходимо на вход осциллографа подать напряжение от соответствующего выпрямителя. Полученные ка ртинки зарисовать.

:≈	≈		≈
	:		:
	à	á	â

Рис. 4.3. Схема выпрямителей: а – однополупериодного;

á– двухполупериодного; в – мостовая схема

6.Сглаживание пульсаций выпрямленного тока осуществляют с помощью электрических фильтров, состоящих из емкостей и и н- дуктивностей. На рисунке 7.7 приведены схемы емкостного (рис. 7.7а), дроссельного (7.7б) и П–образного фильтров (7.7в). Сглаживание пульсаций тока происходит за счет обратимых изменений энергии, накапливаемых этими реактивными сопротив ле-

203

á)

à)

â)

Рис. 7.7. Схемы электрических фильтров:

а – емкостного; б – дроссельного; в – П-образного

ниями. Для наблюдения работы фильтра необходимо на вход ф ильтра подать напряжение от выпрямителя, а выход – на вход электр онного осциллографа. Полученные картинки зарисовать.

Контрольные вопросы

1.Собственная проводимость полупроводников и ее зависимо сть от температуры.

2.Примесная проводимость полупроводников и ее зависимост ь от температуры.

3.Объясните процесс образования p-n-перехода.

4.Объясните одностороннюю проводимость p-n-перехода.

5.Каковы области применения p-n-перехода?

6.Каким образом емкость и индуктивность сглаживают пульс а- ции выпрямленного тока?

РАБОТА 8. ГРАДУИРОВКАТЕРМОПАРЫ

Цель работы: градуировка термопары и определение удельной термоЭДС.

Принадлежности: термопары, термостаты, электрический нагреватель, зеркальный гальванометр, соединительные провода.

Краткая теория

Если два металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая конта ктной разностью потенциалов.

204

Рассмотрим контакт двух металлов I и II, различных по хими- ческому составу. Так как работа выхода электронов из мета ллов различна, то при контакте металлов между ними будет проис ходить обмен электронами. Число электронов, переходящих из одного металла в другой и обратно, зависит от работы выхода э лектронов из этих металлов А1 è À2. Предположим, что А1 < À2, тогда большее число электронов будет переходить из металла I в м еталл II с большей работой выхода. При этом I металл заряжается пол о- жительно, а II – отрицательно. В приконтактной области возни кает двойной электрический слой, препятствующий дальнейше й диффузии электронов. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не установится равновесие, которое характеризуется совпадением уровней Ферми в обоих металлах, и между ними возникне т внешняя контактная разность потенциалов, определяемая в ыражением

Δϕ =	A1 − A2	,	8.1
1	e

ãäå À1 è À2 – работа выхода электронов из металлов, е – заряд электрона.

Величина внешней контактной разности потенциалов Δϕ1 может достигать нескольких Вольт и зависит от строения мета ллов и состояния их поверхностей. Поэтому величину Dj1 можно изменять в широких пределах обработкой поверхностей металло в и введением примеси.

Возникновение внутренней контактной разности потенциал ов Δϕ2 объясняется различием в концентрации свободных электро - нов n1 è n2 в металлах I и II. Допустим, что концентрации свободных электронов в металлах I и II удовлетворяют условию n1 ¹ n 2. Тогда диффузионные потоки свободных электронов из одного металла в другой и обратно будут различны. При выпо л- нении условия n1 > n2 поток электронов из металла I в металл II будет больше, чем в обратном направлении. В результате это го металл I будет заряжаться положительно, а металл II – отрица - тельно, между металлами устанавливается разность потенц иалов

ϕ2. Появление электрического поля в приконтактной области вызывает дополнительное (переносное) движение электроно в в обратном направлении, из металла II в металл I. В результате

205

этого общее количество электронов проводимости, переход ящих из металла I в металл II, будет уменьшаться, а идущих в обратном направлении – увеличиваться. При некоторой разности потенциалов ϕ2 между металлами установится равновесие, и потенциалы металлов больше меняться не будут. Эта разность потенциалов получила название внутренней контактной разн ости потенциалов.

Классическая электронная теория для внутренней контакт ной разности потенциалов дает выражение

Dj2	=	k × T	ln	n1	,	8.2
		e n2

ãäå k =1,38 ×10−23 ÄæÊ – постоянная Больцмана, Т – абсолют-

ная температура.

Таким образом, при контакте двух разнородных металлов меж - ду ними возникает контактная разность потенциалов

	Dj = Dj + Dj	2	=	A1 - A2	+	kT	ln	n1	,	8.3
	1			e		e		n2
зависящая от рода металлов и температуры.
						r
r	Согласно закону Ома, плотность тока j						внутри металла равна
	r

j = sE. Так как в равновесии j равна 0, то и напряженность электрического поля Е в любой точке сечения металлов I и II равна

нулю. Это означает, что поле Е существует только в тонком по граничном слое между обоими металлами, на котором и сосредот оче- на вся контактная разность потенциалов Δϕ. Толщина этого слоя значительно меньше длины свободного пробега электронов , поэтому данный слой не оказывает существенного влияния на с о- противление металлов.

Если из разнородных металлов составить замкнутую цепь и к онтакты металлов поддерживать при одинаковой температуре , то, как следует из уравнения 8.3, разность потенциалов в цепи будет равна нулю. Поэтому контактная разность потенциалов не создает тока в замкнутой цепи, если температура контактов одинакова.

Иначе обстоит дело в том случае, если контакты металлов им е- ют различную температуру. В 1821 году немецкий физик Зеебек установил, что если контакты металлов имеют различную тем пе-

206

ратуру, то в цепи возникает термоЭДС и ток в цепи будет прот е- кать до тех пор, пока температура контактов будет различн ой. Используя выражение 8.3, можно легко показать, что термоЭДС (ТЭДС) определяется выражением

E =

k

ln

n1

(T

- T ) = a(T

- T )

,

8.4

2

1

2

1

e n2

ãäå α =

k

ln

n1

– удельная термоЭДС, зависит от рода металлов и

e n2

T 100K äëÿ áîëü-

интервала температур. В интервале температур

шинства термопар α = const и имеет порядок величины 10−5 BK. Явление Зеебека широко применяется для измерения темпер а-

òóðû.

Выполнение работы

1. Схема установки для измерения ТЭДС приведена на рисунке 8.1. «Горячий» и «холодный» спаи термопар имеют соот - ветственно температуры T1 è T2, тогда, согласно выражению 8.4,

E = a(T2 - T1 ) = a × DT .	8.5
G

			T1		T2

Рис. 8.1. Схема установки для измерения ТЭДС

2. Включить нагреватель и, повышая температуру T2, измерить гальванометром ТЭДС через каждые 5–10 °С. При достижении температуры 80–90 °С нагреватель выключить и измерить ТЭДС при остывании контакта до комнатной температуры. Результаты измерений занести в таблицу 1.

207

						Таблица 1
	T1	T2			ÒÝÄÑ		α
¹			T	нагрев	охлажде-	среднее
					íèå
1
2
3
…

3.Определить среднее значение термоЭДС в каждом случае.

4.По данным таблицы 1 по-

E	2
	1
	T
Рис. 8.2. График зависимости
термоЭДС от разности температур

строить график зависимости термоЭДС от разности темпе-

ратур, т.е. E = f ( T ). Теорети- чески (уравнение 8.5) это прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 8.2).

5. Экспериментальные точ- ки на графике E = f ( T ) èìå-

ют некоторый разброс, поэтому прямую линию проводят как можно ближе ко всем эксперим ентальным точкам. Для определения удельной термоЭДС α на графике выбирают две точки 1 и 2 (рис. 8.2), отстоящие достаточно далеко друг от друга, и вычисляют удельную термоЭДС по формуле

α =	E2	− E1	.	8.6
	T2
		− T1

Контрольные вопросы

1.Что такое работа выхода электрона из металла? Виды электронной эмиссии.

2.Чем обусловлено возникновение внешней контактной разно - сти потенциалов? По какой формуле она определяется?

208

3.Чем обусловлено возникновение внутренней контактной ра з- ности потенциалов? По какой формуле она определяется?

4.Сформулируйте правила Вольты.

5.В чем заключается явление Зеебека и каково его практичес - кое значение?

6.В чем заключается явление Пельтье и каково его практичес - кое значение?

РАБОТА 9. ИЗМЕРЕНИЯВЦЕПЯХ ОДНОФАЗНОГОПЕРЕМЕННОГОТОКА

Цель работы: знакомство с методами измерения и рас- чета основных элементов (R, L è C) цепей при их последовательном и параллельном соединении.

Принадлежности: амперметр, вольтметр, ваттметр, реостат, катушка индуктивности, конденсатор, источ- ник переменного тока, соединительные провода.

Краткая теория

В технике под переменным током обычно понимают периодический ток, в котором средние за период значения с илы тока и напряжения равны нулю. Важной характеристикой пере - менного тока является его частота f. В России принята станд артная техническая частота f = 50 Гц, тогда циклическая (круговая) ча с-

òîòà òîêà ω = 2πf = 314 c−1.

В простейшем и наиболее важном случае мгновенное значени е силы тока изменяется во времени по синусоидальному закон у, т.е.

i = Im sin (ωt ) . Такой ток создается напряжением той же частоты

u = Um sin (ωt + ϕ). В общем случае из-за наличия в цепи переменного тока индуктивности L и емкости C между током и напряжением возникает сдвиг фаз ϕ, зависящий от параметров цепи R, L и С. Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из условия

		ωL −	1
	tgϕ =		ωC	9.1

R

209

и может изменяться от − π äî π .

2 2

Вследствие сдвига фаз активная мощность P (измеряемая ват т- метром) переменного тока определяется по формуле

	P = UI cos j ,			9.2
ãäå	U = Um , I =	Im		9.3
	2		2

действующие значения переменного тока и напряжения, а cos ϕ – коэффициент мощности.

	Для синусоидальных токов справедлив закон Ома
	I =	U	,	9.4
		Z

где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Сопротивление, которое оказывает проводник постоянному току, называется активным сопротивлением R. На активном сопроти влении сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Закон Ома для действующих значений тока и напряжения в этом слу чае имеет вид

I =	U	.	9.5
	R

Активное сопротивление цепи переменного тока R определяе т- ся по активной мощности, т.е.

R =	P	.	9.6
	I2

Емкость в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор С (L = 0, R = 0) (рис. 9.1). Если напряжение изменяется по закону

u = U	m		(	ωt	)
		cos			,	9.7
то заряд конденсатора	также				будет	изменяться, т.е.

q = C × u = C × Um cos (wt ) . Периодическое изменение заряда конденсатора вызывает появление в цепи переменного тока:

210