9.7 Статистическое изучение сезонности

Сезонность – это изменения уровней ряда, периодически повторяющиеся из года в год под влиянием времени года.

Для изучения сезонности в статистике применяются следующие методы:

1 Гармонический анализ – разложение уровней ряда в ряд Фурье по синусам и косинусам.

2 Определение специальных показателей, называемых индексами сезонности. Они характеризуют относительное отклонение месячных или квартальных средних за несколько лет от общей средней за все месяца или кварталы.

Если в ряду динамики отсутствует тренд или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) индексы сезонности определяются по формуле

_­

где  y_i – средняя за одноименные месяца (квартала);

__

y – общая средняя за все года и месяца.

Расчет индексов сезонности заканчивается построением графика сезонной волны. По оси ОХ откладываются месяцы (квартала), по оси ОУ – индексы сезонности. Анализ графика сезонной волны позволяет сделать выводы о характере сезонности в ряде динамики.

Для оценки меры сезонных колебаний применяются показатели вариации:

1 Размах

.

2 Среднеквадратическое отклонение

.

Контрольные вопросы и задания

1 Дайте определение ряда динамики. Какие существуют ряды динамики?

2 Назовите важнейшее условие правильного построения рядов динамики. Каковы причины возникновения несопоставимости?

3 Какие приемы применяются для приведения рядов к сопоставимому виду?

4 Какие показатели анализа ряда динамики можете назвать, и что они характеризуют?

5 Какова структура ряда динамики?

6 Какими статистическими методами осуществляется изучение основной тенденции в ряде динамики?

7 В чем суть метода скользящих средних? Каковы его достоинства и недостатки?

8 В чем сущность метода аналитического выравнивания?

9 Что представляют собой сезонные колебания, и какими методами проводится их анализ?

Задача 9.1 Производство важнейших видов продукции по г. Новокузнецку и Новокузнецкому районе за 1996-2001 гг. характеризуется следующими данными (таблица 22).

Таблица 22

	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Чугун, млн. тонн	5,0	6,1	4,4	5,9	7,1	7,3
Сталь, млн. тонн	6,3	7,5	5,3	7,6	9,0	9,2
Прокат готовый, млн. тонн	5,1	5,7	4,2	6,1	7,2	7,3

На основе этих данных (по одному из рядов) найдите:

а) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

б) среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Задача 9.2 На предприятии "Акрос" по списку на 1 октября 2000 г. состояло 250 человек, с 10 октября приняты на работу 6 человек, 12 октября уволены 4 человека, 25 октября приняты 8 человек, до конца месяца численность не изменялась.

На предприятии "Лекос" на 1 октября числилось 320 человек, 15 октября приняты на работу 5 человек, 28 октября уволены 7 человек. До конца месяца численность не изменялась.

Определите для каждого предприятия среднесписочную численность персонала за октябрь и сделайте выводы (где и на сколько человек больше).

Тесты для самопроверки

1 Ряд динамики характеризует:

1) структуру совокупности по признаку;

2) изменение какого-либо показателя в пространстве;

3) изменение какого-либо показателя во времени?

2 Темп роста вычисляется как:

1) разность уровней ряда;

2) сумма уровней ряда;

3) отношение уровней ряда?

3 Средний уровень интервального ряда исчисляется по формуле:

1) средней гармонической;

2) средней арифметической;

3) средней хронологической?

4 Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:

1. равномерно повторяющееся через определенные

промежутки времени внутри ряда;

2) определяющее общее направление развития явления;

3) случайные колебания?

5 Для выявления основной тенденции в ряде динамики используется:

1) метод Фурье;

2) метод скользящих средних;

3) метод аналитической группировки?

6 С целью приведения несопоставимых уровней ряда к сопоставимому виду применяется метод:

1) скользящих средних;

2) смыкания рядов динамики;

3) укрупнения интервалов?

7 Какой из показателей анализа ряда динамики характеризует скорость изменения уровней ряда:

1) абсолютный прирост;

2) темп роста;

3) темп прироста;

4) абсолютное значение 1% прироста?