10 Экономические индексы

10.1 Понятие индексов. Классификация индексов

Индекс – относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве или в сравнении с эталоном, планом. Индекс показывает во сколько раз уровень явления в одних условиях больше или меньше уровня такого же явления в других условиях.

С помощью индексов решаются задачи:

• изучения динамики сложных явлений (динамические

индексы);

• территориальных сопоставлений различных явлений (территориальные индексы);

• изучения влияния различных факторов на динамику сложного явления;

• пересчета макроэкономических показателей (ВВП и др.) в сопоставимые цены (индексы-дефляторы).

Основным элементом в индексе является индексируемая величина, то есть показатель, изменение которого изучается. Индекс называется так же, как и индексируемая величина. Все показатели в индексном анализе делятся следующим образом:

• на количественные (объемные) – они выражают объемы явлений;

• качественные – они рассчитываются на одну единицу.

Обозначения, применяемые в индексном анализе:

I – общий индекс;

i – индивидуальный индекс;

q – объем производства (продаж) в натуральных единицах;

p – цена единицы продукции;

pq – товарооборот (стоимость);

z – себестоимость единицы продукции;

zq – затраты;

w – выработка на единицу времени (1 работника);

t – трудоемкость;

T = tq – общие затраты труда.

Классификация индексов:

1 По характеру индексируемой величины экономические индексы бывают:

• качественные – для цены, себестоимости, трудоемкости, выработки;

• количественные – для других показателей.

2 По охвату единиц совокупности они бывают:

• индивидуальные – изучают 1 ед. (товар и т.д.);

• общие (сводные) – изучают группу товаров.

Общие индексы подразделяются:

• по форме – на агрегатные и средние;

• по составу явлений – переменного и фиксированного состава;

• по базе сравнения – динамические и территориальные;

• по виду весов – с постоянными и переменными весами.

10.2 Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы совпадают с относительными показателями динамики сравнения или плана

; ;;;.

10.3 Общие индексы

Общие индексы применяются для изучения динамики различных показателей по группе товаров или для изучения динамики одного товара, реализуемого в различных местах. Так как складывать объемы продаж и цены различных товаров нельзя, то необходимо привести их к сопоставимому виду. Для этого умножают данный показатель на общий соизмеритель, этот соизмеритель называется весом индекса.

Общие индексы в статистике наиболее часто строятся в агрегатной форме.

Агрегатный индекс – это соотношение сумм произведений индексируемой величины на вес, взятых в соответствующих периодах.

Примеры агрегатных индексов:

1 Индекс цен

.

Этот индекс показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения цен каждого товара. – на сколько процентов.

Разность числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение стоимости или эффект (перерасход) покупателя от изменения цен

.

2 Индекс физического объема

.

Он показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения объемов производства (объема продаж).

–на сколько процентов.

– показывает абсолютный эффект изменения от изменения объема продаж.

3 Индекс товарооборота

.

– на сколько процентов.

– показывает, как изменяется стоимость товарной группы фактически в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Взаимосвязь индексов имеет вид:

,

.

4 Индекс себестоимости

Он показывает, как изменяются затраты в зависимости от изменения себестоимости.

5 Индекс физического объема

Он показывает, как изменяются затраты под влиянием изменения объемов производства.

6 Индекс затрат

.

Он показывает, как изменяются затраты фактически.

Взаимосвязь между индексами 4-6 выражается формулой

,

.

Правило построения агрегатного индекса

Если индексируемая величина является качественной, то вес берется в отчетном периоде, если она является количественной, то вес берется в базисном периоде.

Пример 11.1 Имеются данные по двум товарам (таблица 23).

Таблица 23

Вид товара	Цена 1 ед., руб.		Объем продаж, тыс. ед.		Стоимость, тыс. руб.
	базисный, pо	отчетный р1	базисный q0	отчетный q1	p0q0	p1q1	p0q1
А, шт. В, кг	15 100	14 110	50 20	52 24	750 2000	728 2640	780 2400
Итого					2750	3368	3180

Найти общие индексы – Ip; Iq; Ipq.

Решение:

= +5,9%

= 3368 – 3180 = 188 тыс. руб.

= +15,6%

= 3180 – 2750 = 430 тыс. руб.

Ip * Iq = Ipq = 1,156 * 1,059 = 1,224

= +22,4%

= 618 тыс. руб.

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость данной товарной группы фактически возросла на 22,4% или 618 тыс. руб. Под влиянием изменения цен каждого товара она увеличилась на 5,9% или на 188 тыс. руб., а под влиянием изменения объемов продаж она увеличилась на 15,6%, или 430 тыс. руб.