6.2.2. Показатели относительной интенсивности колебаний

Показатели относительной интенсивности вариации рассчи­тываются как отношение ее абсолютных показателей к посто­янной средней величине, относительной интенсивности колебаний - как отношение индивидуальных отклонений от­дельного периода к уровню тренда за этот же период, а обоб­щающие показатели - как отношение обобщающих показателей силы колебаний за весь ряд к обобщающему показателю уров­ней ряда - среднему уровню.

Например, мы хотим оценить интенсивность отклонения уро­жайности зерновых во Франции от ее тренда в 1976 г. Абсолют­ное отклонение составило -7,4 ц/га, а уровень тренда (см. приложение 1) = 41,8 ц/га. Интенсивность отклонения (колебания) равна:-7,4 : 41,8 =-0,177, или-17,7%. Это очень серьезный неурожай. В 1995 г. отклонение урожайности зерновых от тренда по абсолютной величине тоже было значительным: -6,2 ц/га. Но в том же году уровень тренда поднялся уже до 69,4 ц/га, поэтому интенсивность отклонения составила: -6,2: 69,4 = -0,0896, или -8,96%, что можно считать не сильным, а умеренным неурожаем.

Обобщающим показателем интенсивности колебаний уро­жайности зерновых культур во Франции служит отношение оценки генерального среднего квадратического отклонения уровней от тренда S(t) к средней величине урожайности за весь период 1970-1995 гг., что, согласно приложению 1, составля­ет: 3,54 ц/га: 51,25 ц/га = 0,069 ц/га, или 6,9%.

Напомним, что при криволинейном тренде средний уровень не равен свободному члену уравнения тренда, так же как и при прямолинейном тренде, но при отсчете периодов от начала, а не от середины ряда. В этих случаях делить обобщающий по­казатель силы колебаний S(t) нужно не на свободный член урав­нения, а на средний уровень изучаемого показателя. Например, интенсивность колебаний расхода условного топлива на вы­работку 1 кВт-ч электроэнергии (см. табл. 5.5) составляет: . Колеблемость очень слабая. Аналогично коэффициенту пространственной вариации отношение среднего квадратического отклонения от тренда к среднему уровню временного ряда называюткоэффициентом колеблемости, который мы обозначаем, для отличия от коэф­фициента пространственной вариации, как V(t). Его формула

(6.6)

(

- для оценки генеральной величины и прогнозов или

- для измерения интенсивности колебаний за данный пери­од как изолированный отрезок, без распространения на про­шлые и будущие периоды времени.

Величина коэффициента колеблемости также играет важную роль при анализе устойчивости в динамике (см. гл. 8).

В заключение необходимо подчеркнуть, что любая погреш­ность в определении типа тренда или при расчете его пара­метров приводит к преувеличению показателей силы и интенсивности колебаний. Так как реальные временные ряды всегда отклоняются от строго линейной, параболической, эк­споненциальной или иной любой абстрактно-математической линии, то колеблемость всегда несколько преувеличивается за счет неполного соответствия истинной тенденции динамики какому-либо принятому типу линии тренда. Например, навер­няка часть колеблемости численности населения Земли (см. табл. 5.6) на самом деле объясняется тем, что «истинная» тен­денция роста населения не являлась за 1950-2000 гг. строго экспоненциальной.