6.3. Особенности измерения сезонных колебаний

Сезонными называют колебания, связанные со сменой вре­мен года и повторяющиеся поэтому ежегодно. Связь может быть непосредственной, как, например, связь сезонной смены температур воздуха с объемом товарооборота разных видов одежды и обуви или мороженого. В других случаях связь коле­баний изучаемого показателя с временами года опосредована социальными, юридическими и экономическими факторами, как, например, сезонное увеличение средней заработной пла­ты и среднедушевого дохода в декабре (13-я зарплата, премии по итогам годовой деятельности, распределение доходов к Но­вому году и Рождеству и т.п.). Таковы же сезонные колебания числа браков, приурочиваемых традицией к тем или иным праздникам.

Непосредственно связанные со сменой температуры коле­бания имеют характер плавных циклов, без скачкообразных изменений уровней, т.е. так, как меняется в течение года сама температура воздуха. Опосредованные же сезонные колебания могут иметь резкие скачки уровней, несколько максимумов и несколько минимумов за год. Это различие существенно для выбора статистической модели сезонной колеблемости.

Для правильного измерения сезонных колебаний очень важ­но, чтобы тренд был рассчитан правильно, что, в свою очередь, требует учета сезонных колебаний (см. разд. 5.5).

6.3.1. Плавные синусоидальные колебания при несущественности тренда

Поскольку колебания такого рода связаны с сезонным хо­дом температуры воздуха, целесообразно рассмотреть колеба­ния самой температуры (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Динамика средних месячных температур в Ленинграде - Санкт-Петербурге

Месяц	1995г.	1996г.	1997г.	В сред­нем за 1988-1997г.	В % к среднегодо­вым темпе­ратурам, :%
Январь	-4,0	-6,7	-5,2	-3,9	-65,7	96
Февраль	0,0	-9,5	-3,4	-4,3	-72,5	104
Март	+1,1	-2,4	-0,8	0,0	0,0	35
Апрель	+5,0	+4,0	+3,1	+5,2	87,7	0,5
Май	+11,3	+10,7	+9,7	+11,2	188,9	28
Июнь	+19,2	+15,4	+17,3	+16,2	273,2	106
Июль	+16,8	+16,6	+19,8	+18,4	310,3	156
Август	+17,1	+18,2	+19,1	+16,8	283,3	119
Сентябрь	+12,5	+9,8	+10,7	+11,2	188,9	28
Октябрь	+8,4	+7,0	+4,3	+5,0	84,3	1
Ноябрь	-1,6	+4,2	-0,4	-0,7	-11,8	44
Декабрь	-8,3	-5,0	-5,2	-3,9	-65,8	96
Средняя	+6,46	+5,19	+5,75	+5,93	100,0	813

Данные табл. 6.1 позволяют сделать ряд важных выводов для методики изучения сезонных колебаний:

1) температура воздуха в одноименные месяцы разных лет неодинакова. Самым холодным является то январь, то февраль, то декабрь; самым теплым бывает июнь, июль или август. Вы­вод: в уровнях отдельного года отражены не только закономер­ные сезонные колебания для климата данного города, но и случайные отклонения погоды в отдельные годы от климати­ческой нормы. А значит, случайные колебания будут (были!) присущи и всем экономическим показателям этих лет, связан­ным с изменением температуры воздуха;

2) средняя температура воздуха за 1995-1997 гг. совпадает со средней за 1988-1997 гг., что означает отсутствие существен­ной общей тенденции на протяжении 10 лет (более подробные исследования динамики температуры воздуха в Ленинграде (Санкт-Петербурге) за 40 лет показали, что тенденция существу­ет, но слабая: среднегодовой абсолютный прирост температуры составил 0,0255° в год, что на протяжении до 10 лет, конечно, несущественно);

3) по данным одного только года нельзя точно измерить сезонные колебания, так как они будут смешаны со случайны­ми колебаниями. Чтобы измерить сезонные колебания, необ­ходимо усреднить уровни каждого месяца за достаточное число смежных лет, чтобы случайные колебания уровней в основном взаимопогасились. В данном примере усреднены месячные тем­пературы за 10 лет. Часто в учебниках по статистике для эконо­мии места приводят при анализе сезонных колебаний среднемесячные уровни за 2-3 года, что, конечно, совершенно недостаточно для взаимопогашения случайных колебаний, осо­бенностей отдельных лет.

В чем же состоит измерение сезонных колебаний по усред­ненным за ряд лет данным? Традиционным показателем служат так называемые индексы сезонности, под именем которых по­нимают отношения уровней каждого месяца к среднемесячному уровню за весь год. Обычно их выражают в процентах. Напри­мер, средняя температура июля составляет в Ленинграде (Санкт-Петербурге) 310% к средней температуре за год. Отрицательные индексы в данном примере неинтерпретируемы, так как темпе­ратура исчислялась от условного нуля, а не от абсолютного нуля (в шкале Кельвина).

Обобщающим абсолютным показателем силы сезонных ко­лебаний служит среднее квадратическое отклонение средних тем­ператур месяцев от среднегодовой температуры:

Эта величина - один из основных показателей климата дан­ной территории. Например, в регионах с так называемым морс­ким климатом, на островах, побережье океанов сезонные колебания температур намного слабее, чем в глубине матери­ков, в регионах с континентальным климатом, где колебания гораздо сильнее. Например, на северо-западе Великобритании 3°, а в Узбекистане (г. Бухара)12°.

Относительный показатель интенсивности колебаний для температур в Петербурге непригоден по уже указанной причи­не, как и для всех рядов, имеющих положительные и отрица­тельные уровни.

Сезонные колебания можно изобразить графически двумя способами: в прямоугольных и полярных координатах. На рис. 6.4 хорошо видно, что в разные годы продолжительность лета и зимы разная.

Выше 15° С - дни считаются летними, ниже 0° С - зимними.

Графическое изображение сезонных колебаний в полярных координатах покажем на примере другого вида колебаний (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Колебания месячной температуры воздуха в Санкт-Петербурге за 1995-1997 гг.