Научно-методическая (теоретическая) часть

Теоретическая часть является результатом работы студента над литературными источниками, отражающими отечественный и зарубежный опыт, отвечающий целям и задачам курсового проекта. В данной части проекта студент должен продемонстрировать умение критически подходить к рассмотрению проблемы, вытекающей из целей и задач, обобщать, анализировать и систематизировать собранный материал, раскрывать сущность рассматриваемого вопроса.

В теоретической части студентом излагаются возможные подходы и способы решения при различных вариантах развития ситуации, в том числе при возникновении возмущающих воздействий, формирующих рисковые ситуации; рассматриваются возможные направления решения, исследуются применяемые при решении специальные приемы и методы, в т.ч. экономико-математические, даются рекомендации по их наиболее рациональному использованию. Здесь же студент должен рассмотреть все изучаемые в рамках дисциплины "Математические основы информатики и моделирования" схемы формализации, предложенной ситуации, осуществить выбор подходящей схемы моделирования и мотивированно отклонить оставшиеся схемы.

Кроме того, студентом исследуется требуемая информация: состав, источники получения, отбор данных и т.п.

Научно-методическая часть курсового проекта завершается оконтуриванием поля проектных разработок и альтернативных подходов к их реализации и формированием концепции источников эффективности проекта.

Проектная часть

В проектной части конкретные предложения подтверждаются соответствующими расчетами, при необходимости иллюстрируются графиками, блок-схемами, таблицами и т.п. Содержание проектной части определяется заданием на курсовой проект, его целями и задачами.

Суть данного этапа выполнения курсового проекта сводится к построению микромоделей, описывающих зависимости между переменными, которые в дальнейшем можно было бы увязать в общую имитационную модель.

Построение модели. [Ч.,137] Следует напомнить, что для постановки задачи необходим анализ системы, исследование ее особенностей и возможных методов управления системой. Схема, построенная в результате такого анализа, является либо изобразительной, либо аналоговой моделью. Таким образом, первый этап построения модели выполняется в процессе постановки задачи. После такого анализа системы уточняется перечень различных вариантов решения, которые надо оценить. Затем определяются меры общей эффективности этих вариантов. Следовательно, следующий этап заключается в построении такой модели, в которой эффективность системы можно выразить в функции переменных, определяющих систему. Некоторые из этих переменных в реальной системе можно менять, другие переменные менять нельзя. Те переменные, которые можно менять, назовем управляемыми. Различные варианты решения задачи необходимо выразить с помощью управляемых переменных.

Можно кратко охарактеризовать роль символической модели в исследовании операций, также прибегая к помощи символов.

Допустим, что E означает меру общей эффективности, X_i представляют собой управляемые переменные, а Y_j - неуправляемые переменные системы. При построении модели мы пытаемся вывести одно или несколько уравнений вида

E = f(X_i,Y_j).

Чтобы получить решение из такой модели, надо определить значения управляемых переменных X_i, при которых мера общей эффективности максимальна.

В задаче может быть даже одна управляемая переменная. Кроме того, в некоторых случаях удобно использовать меру "неэффективности" (например, ожидаемые издержки, а не ожидаемую прибыль). В таких случаях следует минимизировать эту меру.

Элементы системы. Построение символической модели системы можно начать с перечисления всех элементов, которые влияют на эффективность работы системы. Если в качестве меры общей эффективности используются "общие ожидаемые издержки", то можно начать с исследования изобразительной или аналоговой модели системы, полученной на стадии постановки задачи. Можно выделить операции и материалы, которым сопоставляются некоторые затраты. При этом получим, например, следующий исходный список.

1. П р о и з в о д с т в е н н ы е з а т р а т ы: (а) закупочная цена сырья, (б) издержки перевозки сырья, (в) стоимость приемки сырья, (г) стоимость хранения сырья, (д) стоимость планирования производства (организация группы планирования), (е) стоимость наладочных работ в цехе, (ж) стоимость процесса обработки, (з) стоимость хранения запасов с процессе производства, (и) стоимость завершения производства и передачи готовых изделий на склад, (к) стоимость анализа результатов работы группой планирования, (л) стоимость хранения готовых изделий.

2. З а т р а т ы н а с б ы т.

3. Н а к л а д н ы е р а с х о д ы.

Соотношение элементов. После того, как получен полный список элементов системы, следует определить, нужно ли учитывать каждый из этих элементов. Для этого надо определить, на каждый ли из этих элементов влияет выбор одной из возможных стратегий. Часто один или несколько элементов (например, постоянные затраты) не зависят от выбора стратегии. Если задача заключается в определении наиболее экономичного размера партии товара, то можно не учитывать затраты на сбыт, если на них не влияет размер партии. Если затраты на сбыт не учитываются, то "общие издержки" нужно заменить новой функцией стоимости "общие производственные издержки". Во многих случаях, хотя на отдельные элементы влияет выбор стратегии, это влияние может быть очень мало по сравнению с влиянием на другие элементы.

На этом этапе построения модели может быть неизвестно, насколько сильно влияет каждый элемент на целевую функцию. Можно предположить, что влияние определенного элемента незначительно, и временно исключить его из рассмотрения. Но это предположение следует проверить, когда появится соответствующая информация или средства исследования.

В некоторых случаях наши знания системы недостаточны, чтобы сказать с уверенностью, что составлен верный список элементов. В таких случаях желательно проверить экспериментально или статистически, являются ли учтенные элементы существенными. Другими словами, мы хотим экспериментально или с помощью анализа определить, влияют ли перечисленные переменные на общую эффективность системы. Нужно проводить определенные исследования, выдвигать различные предположения, проверять их и объяснять, почему система действует именно так, а не иначе. Чем объясняются наблюдаемые явления? Какими параметрами можно управлять, чтобы получить желаемый результат?

Объединение и расчленение элементов. Иногда может оказаться удобным группировать определенные элементы системы. Например, можно объединить такие элементы, как закупочная цена сырья, издержки перевозки и стоимость приемки сырья, в одну категорию: "стоимость приобретения сырья". Возможно, что на эту стоимость приобретения не влияет размер партии. Но даже в этом случае нельзя опускать эту стоимость, так как она входит в стоимость производства, а стоимость запасов готовой продукции в свою очередь зависит от вложенного в продукцию капитала. Следовательно, чтобы рассчитать, какую часть составляет вложенный капитал от стоимости запасов, нужно учесть стоимость сырья. Нельзя пропускать такие факторы, которые влияют хотя бы косвенно на меру общей эффективности.

Введение символов. Для каждого элемента, оставшегося в окончательном списке, необходимо определить, является ли он постоянным или переменным. Если некоторый элемент является переменным, то необходимо определить те характеристики системы, которые влияют на его величину. Например, стоимость обработки обычно формируется из (1) числа обрабатываемых деталей и (2) стоимости обработки одной детали.

Аналогично стоимость хранения готовых деталей зависит от (1) числа деталей на складе, (2) времени хранения, (3) стоимости хранения одной детали.

После того, как проведено такое разбиение каждого переменного элемента в окончательном списке, следует приписать соответствующий символ каждому подэлементу. В нашем примере получен следующий список символов:

c₁ - средняя стоимость подготовительно-заключительных работ, c₂ - средняя стоимость сырья и стоимость обработки на деталь, P - средняя стоимость хранения готовой детали в месяц, выраженная в процентах от вложенного капитала, L - средняя месячная потребность в деталях, R - число одинаковых партий за год, K - общие ожидаемые затраты на производство деталей, требующихся на один год (без учета стоимости хранения запасов в процессе производства). Последний символ используется для обозначения меры общей эффективности.

В некоторых случаях мы можем вывести одно выражение, показывающее общую эффективность процесса или системы в функции от различных элементов, для которых были введены символы. Иногда же требуется система уравнений.

Проектная часть содержит разработку одного или нескольких управленческих решений, оконтуренных в научно-методической части: состав процедур, способы получения управленческого решения, обоснование выбора наиболее эффективного из ряда предложенных. Обоснование выбора метода решения связано с формированием критериальных и ограничительных условий, построением модели разработки управленческого решения, проработки технологии (процедурности) разработки и выбора управленческого решения.

В проектной части выполняются также разработки по информационному и организационному обеспечению разработки управленческого решения (состав и способы получения данных - каналы связи и т.п., возможность и целесообразность использования ЭВМ; положения или инструкции по обеспечению реализации проектных разработок; контроль их реализации; стимулы по результатам реализации).

Пример. В предположении выдачи деталей в производство непосредственно вслед за их поступлением на склад получим элементарную (пробную) символическую модель системы производства. При построении модели используются вышеперечисленные символы, а также дополнительные, введенные для удобства:

- число деталей в партии, где 12 - число месяцев в году;

- общие ожидаемые затраты на партию.

Общие затраты на партию складываются из трех составных частей: стоимости подготовительно-заключительных работ, стоимости производства и материалов, стоимости запасов. (Считается, что колебания стоимости запасов в процессе производства незначительны и не входят в общие затраты). Уравнения модели выводятся так.

Средняя стоимость наладки на партию: c₁;

Средняя стоимость производства и материалов на партию: Nc₂;

Средняя стоимость капитала в запасах:

- средняя стоимость капитала на деталь, поступающего на склад;

- средняя стоимость хранения детали в месяц;

- число ежемесячных потребностей, удовлетворяемых партией.

Затем необходимо определить величину запасов после выпуска партии. Для этого воспользуемся графической аналогией. Здесь следует напомнить предположение, что детали поступают со склада на сборку помесячно и, кроме того, что обработка деталей заканчивается точно в момент выдачи деталей со склада на сборку.

Таким образом, если поставки выполняются помесячно, то получим следующую схему:

	1-й месяц		2-й месяц		3-й месяц		4-й месяц
Вход	1		1		1		1		1
Запас		0		0		0		0	
									
Выход	1		1		1		1		1

Если поставки производятся через месяц, то получим другую картину:

	1-й месяц		2-й месяц		3-й месяц		4-й месяц
Вход	2				2				2
Запас		1		0		1		0	
									
Выход	1		1		1		1		1

Если поставки выполняются раз в четыре месяца, то получим:

	1-й месяц		2-й месяц		3-й месяц		4-й месяц
Вход	4								4
Запас		3		2		1		0	
									
Выход	1		1		1		1		1

Из этой схемы видно, что если поставка удовлетворяет потребность на x месяцев, то общее число месячных запасов в партии составляет

(x-1)+(x-2)+...+1,

что эквивалентно выражению

.

Но одна партия потребляется в течение месяцев, т. е.x=. Тогда

- число месячных запасов в партии (это выражение является точным, только если - целое число; в противном случае получаем приближенное выражение, но приближение достаточно хорошее);

- величина запасов на партию, выраженная в деталях;

- средняя общая стоимость хранения на партию.

Следовательно, ожидаемые общие затраты на партию равны

,

или, так как , то

.

Но K=RK_R - ожидаемые общие затраты за год.

Следовательно,

,

и окончательно имеем

(*)

Полученное выражение представляет собой математическую модель простой и очень частной задачи управления системой производства и хранения, выраженной через ожидаемые общие ежегодные затраты производства. Эта модель получается значительно сложнее, если учесть переменный спрос и переменное запаздывание производства. Но данный пример призван лишь проиллюстрировать метод построения символической модели.