5. Определение модели

Определение модели является достаточно общим. Определим свойства нашего объекта моделирования:

Модель абстрактная (математическая).
Дескриптивная, т.е. отображает функционирование объекта моделирование по принципу «как это есть в реальности», используется для объяснения наблюдаемых факторов.
Функциональная, т.е. воспроизводит реальные объекты на уровне их реакции на внешнее возмущение (модели «вход - выход»).
Динамическая, т.к. фактор времени учитывается.
Детерминированная ввиду отсутствия в модели описания случайностей.
Дискретная.

6. Дискретно-детерминированая модель

Наша модель является дискретно-детерминированной. Дискретно-детерминированые модели используют для описания объектов, среди свойств которых доминирующие значения имеют два:

отсутствие случайностей (их либо нет в реальности, либо ими пренебрегают из-за их не существенности с позиции цели исследования.)
явления в объектах моделирования рассматривают как изменяющиеся во времени процессы, которые представительно описываются временными рядами. Шаг изменения времени принимается постоянным, равным единице, при этом, сколько реального времени займет работа объекта, подразумевается в одном шаге изменения времени в модели, (мы примем этот шаг равным одному месяцу работы).

Для построения дискретно-детерминированных моделей в качестве теоретических схем формализации будем использовать следующий аппарат конечно-разностных уравнений.

В этом случае для построения данной модели переменные в ней имеют вид

y₀, y_t,y_{t+1,
…. ,}y_t+k, т.е

они определены для конкретных значении времени.

Время используется в качестве независимой переменной t, значение которой возрастает с единичным приращением-шагом 

 t =1.

Разности различных порядков определяются с помощью разностного оператора -. Для разностей первого порядка имеем

 y_t= y_t- y_t-1
;  y_t-1= y_t-1 - y_t-2

 y_t_-к= y_t_-к - y_t_-к-1

Обыкновенное конечно-разностное уравнение порядка n связывает независимую переменную t , ее функцию Y_t и разности различных порядков той же функции

 Y_t,  ² Y_t, …. ⁿ Y_t

При построении моделей экономических объектов мы будем иметь дело в основном с линейными конечно-разностными уравнениями с постоянными коэффициентами вида

A₀y_t+ A₁y_{t
– 1}+ A₂y_{t
- 2}+ …..+ A_ny_{t
– n}= ,

где 

Как правило, это уравнение имеет бесконечное множество решений. Совокупность всех решений данных уравнений называется общим решением, а каждое отдельное решение – это частное решение.