Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Докажем обратное

Теорема 2.2

Пусть fAij i 2 Ig разбиение множества A. Тогда отношение r, определенное условием

x r y () найдется i 2 I; ÷òî x;y 2 Ai

является отношением эквивалентности.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Докажем обратное

Теорема 2.2

Пусть fAij i 2 Ig разбиение множества A. Тогда отношение r, определенное условием

x r y () найдется i 2 I; ÷òî x;y 2 Ai

является отношением эквивалентности.

Доказательство данной теоремы тривиально, и приводиться не будет.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Частично упорядоченные множества

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка ,

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. При этом пара (X;4)

называется частично упорядоченным множеством

ч. у. м. сокращение для термина "частично упорядоченное множество"

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. При этом пара (X;4)

называется частично упорядоченным множеством

ч. у. м. сокращение для термина "частично упорядоченное множество"

Ранее было показано,

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. При этом пара (X;4)

называется частично упорядоченным множеством

ч. у. м. сокращение для термина "частично упорядоченное множество"

Ранее было показано, что 6 на множестве натуральных чисел

N,

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. При этом пара (X;4)

называется частично упорядоченным множеством

ч. у. м. сокращение для термина "частично упорядоченное множество"

Ранее было показано, что 6 на множестве натуральных чисел N, а также отношение

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Определение

Бинарное отношение 4 на множестве X называется

отношением частичного порядка , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. При этом пара (X;4)

называется частично упорядоченным множеством

ч. у. м. сокращение для термина "частично упорядоченное множество"

Ранее было показано, что 6 на множестве натуральных чисел N, а также отношение для подмножеств некоторого множества A являются отношениями частичного

порядка. См. слайд

Бинарные отношения