Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Отношение эквивалентности

Для иллюстрации последовательности рассуждений проверим, что отношение подобия треугольников ' является отношением

эквивалентности

для любого треугольника D, очевидно, D ' D;

для любых треугольников D1 è D2 таких, что D1 ' D2 очевидно, D2 ' D1;

для любых треугольников D1, D2 è D3 таких, что D1 ' D2 è D2 ' D3 очевидно, D1 ' D3.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Отношение эквивалентности

Для иллюстрации последовательности рассуждений проверим, что отношение подобия треугольников ' является отношением

эквивалентности

для любого треугольника D, очевидно, D ' D;

для любых треугольников D1 è D2 таких, что D1 ' D2 очевидно, D2 ' D1;

для любых треугольников D1, D2 è D3 таких, что D1 ' D2 è D2 ' D3 очевидно, D1 ' D3.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество. Семейство непустых множеств fAij i 2 Ig называется разбиением множества A,

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество. Семейство непустых множеств fAij i 2 Ig называется разбиением множества A, åñëè

1) Ai \Aj = 0/ для любых различных i; j 2 I;

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество. Семейство непустых множеств fAij i 2 Ig называется разбиением множества A, åñëè

1) Ai \Aj = 0/ для любых различных i; j 2 I;

S

2) A = Ai

i2I

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество. Семейство непустых множеств fAij i 2 Ig называется разбиением множества A, åñëè

1) Ai \Aj = 0/ для любых различных i; j 2 I;

S

2) A = Ai

i2I

Иными словами, разбиение является семейством непустых непересекающихся множеств, объединение которых совпадает с множеством A.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество. Семейство непустых множеств fAij i 2 Ig называется разбиением множества A, åñëè

1) Ai \Aj = 0/ для любых различных i; j 2 I;

S

2) A = Ai

i2I

Иными словами, разбиение является семейством непустых непересекающихся множеств, объединение которых совпадает с множеством A.

A1 A2 A3 Ai

A	Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Разбиение множества

Определение

Пусть A некоторое множество. Семейство непустых множеств fAij i 2 Ig называется разбиением множества A, åñëè

1) Ai \Aj = 0/ для любых различных i; j 2 I;

S

2) A = Ai

i2I

Иными словами, разбиение является семейством непустых непересекающихся множеств, объединение которых совпадает с множеством A.

A1 A2 A3 Ai

A	Бинарные отношения