Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Бинарные отношения

9 февраля 2015 г.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

a первая компонента, à b вторая компонента

ïàðû (a;b)

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

a первая компонента, à b вторая компонента

ïàðû (a;b)

упорядоченные пары равны, если и только если, обе их компоненты одинаковы

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

a первая компонента, à b вторая компонента

ïàðû (a;b)

упорядоченные пары равны, если и только если, обе их компоненты одинаковы

в частности, если a 6= b, то (a;b) 6= (b;a)

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

a первая компонента, à b вторая компонента

ïàðû (a;b)

упорядоченные пары равны, если и только если, обе их компоненты одинаковы

в частности, если a 6= b, то (a;b) 6= (b;a)

Множество A B = f(a;b) j a 2 A; b 2 Bg всех упорядоченных пар с первой компонентой из A, а второй из B называется

декартовым произведением множеств A è B.

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

a первая компонента, à b вторая компонента

ïàðû (a;b)

упорядоченные пары равны, если и только если, обе их компоненты одинаковы

в частности, если a 6= b, то (a;b) 6= (b;a)

Множество A B = f(a;b) j a 2 A; b 2 Bg всех упорядоченных пар с первой компонентой из A, а второй из B называется

декартовым произведением множеств A è B.

Пример A = fa;b;cg è B = f1;2g,

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Прямое произвдение множеств

A, B некоторые множества. Пусть a 2 A и b 2 B.

(a;b) упорядоченная пара элементов a и b,

a первая компонента, à b вторая компонента

ïàðû (a;b)

упорядоченные пары равны, если и только если, обе их компоненты одинаковы

в частности, если a 6= b, то (a;b) 6= (b;a)

Множество A B = f(a;b) j a 2 A; b 2 Bg всех упорядоченных пар с первой компонентой из A, а второй из B называется

декартовым произведением множеств A è B.

Пример A = fa;b;cg и B = f1;2g, тогда

A B = f(a;1);(b;1);(c;1);(a;2);(b;2);(c;2)g:

Бинарные отношения

Свойства бинарного отношения Отношение эквивалентности Частично упорядоченные множества

Примеры

1 A = fa;b;cg è B = f1;2g,

Бинарные отношения