Противоположность

(контрарность)

Е

А

Все преподаватели имеют учёную степень

Ни один преподаватель не имеет учёную степень

П о д ч и н е н и е

Подчинение

Л

И

О

I

И

Некоторые преподаватели имеют учёную степень

Частичная совместимость

(Субконтрарность)

Некоторые преподаватели не имеют учёной степени

3. Установим истинность (ложность) выведенных суждений:

• из истинности суждения «I» с необходимостью заявляем о ложности суждения «E» (противоречие);

• о суждениях «A» и «O» ничего определённого сказать не можем: они могут быть как истинными, так и ложными (правила подчиненности и субконтрарности);

• из ложности «Е» следует неопределенность «А», т.е. суждение «А» может быть как истинным, так и ложным;

• допустим, что суждение «A» является истинным, тогда суждение «O» необходимым образом ложное; если же допустить, что и суждение «A» ложь, то суждение «O» – истина.

Задания для подготовки к практическому занятию:

1. Изучить рекомендованную литературу.

2. Доработать конспект лекций.

3. В тетрадях отразить письменную подготовку к занятию.

4. Выполнить задания, рекомендованные преподавателями.

Литература:

1. См. литературу, указанную к занятию 3/1.

2. В качестве самоподготовки к 4 вопросу («Сложные суждения и их виды») – см. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М., 2009. - С. 87-91, и схемы, представленные ниже:

3. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике: учебное пособие. - М.: Проспект, 2009 – С.28-42.

Содержание занятия 3/2 в схемах

Схема 23.

Сложные суждения и их виды

Сложные суждения

Сложным называется суждение, состоящее из двух и более простых суждений, связанных логическими союзами

Условные

(импликативные)

связь двух простых осуществляется при помощи логического союза

«если …, то …»

рq

р и q – члены импликации

символ импликации

Пример:

Если автобус не прибудет вовремя, то я опоздаю на деловую встречу

Разделительные

(дизъюнктивные)

связь простых осуществляется при помощи логического союза «или, либо»

рq

р и q – члены дизъюнкции

 - символ дизъюнкции

Пример:

Отчётной формой по логике может быть экзамен или зачёт

Эквивалентные

Связь двух простых выражена двойной (прямой и обратной) условной зависимостью при помощи логического союза

«если и только если … , то …»

р↔q

р и q – члены эквиваленции

↔  символ эквиваленции

Пример:

«Если и только если больному после разговора с врачом не становится легче, то это не врач»

(В. И. Бехтерев)

Соединительные

(конъюнктивные)

связь осуществляется при помощи логического союза

«и»

рq

р и q – члены конъюнкции

  символ конъюнкции

Пример:

Философия и культурология являются гуманитарными дисциплинами

Схема 24.

Логические союзы и символы в сложных суждениях

Логический союз			Символы		Выражение в естественном языке		Пример
Наименование	Логический смысл
Отрицание	Отрицание			«неверно, что…»		Неверно, что Солнце - планета
Конъюнкция	Соединение	^		«и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако» и т.д.		Норвегия и Швеция – скандинавские страны
Дизъюнкция нестрогая	Разделение без исключения	v		«или», «либо» и др.		У больного ушиб или растяжение связок
Дизъюнкция строгая	Разделение с исключением	v		«или… или…», «либо…, либо…», «толи…, толи…» и др.		О мёртвых либо хорошо, либо ничего
Импликация	Обусловленность			«если…, то…», «при условии, что… то», «когда…, тогда» и т.д.		Если число делится на 9, то оно делится и на 3
Эквиваленция	Взаимная (двойная) обусловленность			«если и только если…, то…», «тогда и только тогда, когда…», «лишь при условии, что…, то…» и др.		Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным

Схема 25.

Таблица истинности сложных суждений. (Часть I)

а, в – простые суждения

и – истина

л – ложь