Простая конструктивная

Дилемма

Простая деструктивная

Дилемма

Сложная конструктивная

Дилемма

Сложная деструктивная

Дилемма

Схема 44.

СХЕМА 45.

ЗАНЯТИЕ 4/4. Практическое занятие.

«Дедукция и ее роль в мышлении»

Время -2 часа.

Цели занятия:

1. Углубить и закрепить знания теоретических положений по изучаемой теме.

2. Сформировать навыки выполнения умозаключений из двух простых суждений.

3. Получить практику достижения истинного вывода в ПКС, опираясь на знания его общих правил, правил фигур и правильных модусов каждой фигуры.

4. Научиться делать истинные выводы из сложных суждений.

Содержание занятия:

1. Основная часть

Вопрос 1. Общая характеристика простого категорического силлогизма

• определение ПКС;

• разбор ПКС: понятие о крайних терминах, меньшем и большем терминах, меньшей и большей посылках;

• средний термин ПКС и его значение;

• аксиома ПКС.

Вопрос 2.Правила терминов и посылок силлогизма.

• общие правила ПКС: правила терминов и правила посылок;

• фигуры ПКС, правила фигур;

• модусы ПКС, значение правильных модусов.

Вопрос 3.Выводы из сложных суждений и их роль в мышлении.

• чисто условное умозаключение;

• условно-категорическое умозаключение;

• разделительно-категорическое умозаключение;

• условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

II. Контрольный опрос. (Проверка теоретических знаний. Может проводиться как в устной, так и в письменной форме).

1. ПКС: сущность и структура.

2. Общие правила ПКС: правила терминов, правила посылок.

3. Фигуры и модусы ПКС. Частные правила фигур.

4. Чисто условное умозаключение.

5. Условно-категорическое умозаключение и его правильные модусы.

6. Разделительно-категорическое умозаключение и его модусы

7. Лемматические умозаключения. Дилемма и ее виды.

III. Дидактический тренинг. (Решение задач и упражнений).

Образцы решения задач и упражнений.

Задача: Сделайте вывод из посылок. С помощью общих правил ПКС, частных правил фигур и модусов ПКС установите, следует ли заключение с необходимостью.

Примеры:

а) А: Все спасатели (Р⁺) являются мужественными людьми (М^–).

А: Все офицеры (S⁺)– мужественные люди (M^–)

?

Решение:

1. Опираясь на первое правило терминов (в ПКС должно быть только три термина, средний термин должен быть взят в одном значении), приходим к выводу о возможности связи крайних терминов. Следовательно, данное правило соблюдено. Заключением из приведённых посылок будет суждение

«Все офицеры – спасатели».

2. Однако мы не убеждены в его истинности. Что бы развеять или подтвердить сомнения, необходимо продолжить анализ данного ПКС по другим правилам.

3. Второе правило терминов гласит: «Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок». В противном случае он не сможет выполнить свою функцию – связать крайние термины в заключении.

В нашем примере каждая из посылок является общеутвердительным суждением (А). Средний термин(М)выполняет роль предиката в большей и меньшей посылках. А нам уже известно (см. «распределённость терминов в суждениях»), что предикат в утвердительных суждениях не распределён, следовательно, не распределён и средний термин ни в одной из посылок в нашем примере. Таким образом, второе правило запрещает признать истинность заключения:

«Все офицеры – спасатели».

4. Невозможность получения истинных заключений в подобных случаях подтверждается так же правилами фигуры данного силлогизма:

В нашем примере мы имеем дело со второйфигурой ПКС

Р M

S М

Её правила:

1) Большая посылка должна быть общим суждением.

2) Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Опираясь на данные правила, обнаруживаем, что в анализируемом примере нет отрицательной посылки, следовательно, и по этому основанию, т.е. по правилам второй фигуры, нельзя признать напрашивающееся заключение «Все офицеры – спасатели» истинным.

5. Помимо перечисленных, логика даёт нам ещё одну возможность проверки истинности заключения – обратиться к правильным модусам второй фигуры. Модуса ААА (''barbara'') среди правильных модусов второй фигуры нет, следовательно, и по этому основанию признать истинным заключение: «Все офицеры – спасатели» возможности нет.

б). I: Некоторые упражнения по логике вызывают затруднение.

I: Некоторые упражнения по логике связаны с выяснением объёмных отношений между понятиями

?

Решение:

1. Обе посылки являются частноутвердительными суждениями, следовательно, истинный вывод из них невозможен. (См. правила посылок ПКС).

в) А: Все преподаватели кафедры философии М+ имеют учёную степень (р-).

А: Все преподаватели кафедры философии (М+) – профессора (S–^-)

?

Решение:

Из общих суждений в посылках мы вынуждены сделать частное заключение (I).Некоторые профессора (S-) имеют учёную степень (Р-).

В данном случае вступает в силу правило крайних терминов: термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении.

Пример:

А: Коса (М+) – девичья краса (Р^–)

А: Коса (М+) – это сельскохозяйственный инструмент (S-)

?

Решение:

1. Давая логическую характеристику суждениям, обнаруживаем общий для них термин «коса», что позволяет нам связать крайние термины в заключении. Придерживаясь уже известного нам правила: «термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении» формулируем частноутвердительное заключение:

I: Некоторые сельскохозяйственные инструменты(S-) украшают девицу (P-).

2. Сформулированное суждение кажется нелепостью. Но не будем гадать. Логика требует опоры на правила, одно из которых звучит следующим образом: «в ПКС должно быть только три термина, при этом средний термин должен быть взят лишь в одном и том же смысловом значении».

В нашем примере термин «коса» в первой посылке мыслится как волосы, растущие на голове, а во втором суждении – как сельскохозяйственный инструмент. В нарушение правила произошла ошибка: «учетверение терминов».

Таким образом, заключение:

I: Некоторые сельскохозяйственные инструменты (S-) украшают девицу (P-).

Не является истинным.

Задача: Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте её в явной логической форме (со связкой ''если…, то…'').

Пример:

Если заседание совета состоится сегодня (р), то завтра мы сможем переоборудовать цех (q). В таком случае выпуск новой продукции начнётся уже на следующей неделе (r).

Решение:

1. Первое суждение является условным, где:

- ''Заседание совета состоится сегодня'' – основание суждения (р);

- ''Завтра мы сможем переоборудовать цех'' – следствие суждения (q);

- Символическая запись суждения: (рq).

2. Во втором суждении основание явно не выражено. Выражение «в таком случае» подразумевает следствие первого суждения (q). В явной логической форме (со связкой '' если…, то… '') его можно представить следующим образом:

''Если завтра мы сможем переоборудовать цех (q), то выпуск новой продукции начнётся уже на следующей неделе (r), где:

- ''Завтра мы сможем переоборудовать цех '' – основание данного суждения (q);

- ''выпуск новой продукции начнётся уже на следующей неделе''– следствие суждения (q).

3. Из явных условных посылок строим умозаключение:

Если заседание совета состоится сегодня (p), то завтра мы сможем переоборудовать цех (q).

Если завтра мы сможем переоборудовать цех (q) , то выпуск новой продукции начнётся уже на следующей неделе (r).

Если заседание совета состоится сегодня (p), то выпуск новой продукции начнётся уже на следующей неделе (r).

Схема вывода: (p→q)(q→r)

p→r

Задача: Используя условную посылку, постройте умозаключения по каждому из возможных модусов, запишите их схемы, укажите правильные модусы. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте её в явной логической форме (со связкой '' если…, то…).

Пример:

Река, вышедшая из берегов, заливает водой прилегающие территории.

Решение:

1. Приведём данное суждение к явной логической форме (со связкой '' если…, то…).

Если река выходит из берегов (р), то вода заливает прилегающие территории (q). p → q

2. Строим умозаключение по каждому из возможных модусов:

а) Если река выходит из берегов (p), то вода заливает прилегающие территории (q).

Река выходит из берегов (p).

Вода заливает прилегающие территории (q).

Схема вывода:

p→ q,p

q– Модус правильный

б) Если река выходит из берегов (p), то вода заливает прилегающие территории (q).

Река не выходит из берегов (p)

?

Схема вывода:

Модус неправильный. Могут быть и другие причины того, что прилегающие к реке территории заливает вода

p→ q,p

?

в) Если река выходит из берегов (р), то вода заливает прилегающие территории (q).

Вода заливает прилегающие территории.(q)

?

Схема вывода:

p→ q,p

?

Модус неправильный. У одного и того же

следствия могут быть разные основания.

г) Если река выходит из берегов (p), то вода заливает прилегающие территории (q).

Вода не заливает прилегающие территории .

Река не выходит из берегов.

Схема вывода:

p→ q,p

?

Модус правильный. Вывод следует с необходимостью.

Задача: Сделайте вывод из посылки разделительно – категорического умозаключения, определите модус, постройте его схему, укажите вид дизъюнкции: строгая или нестрогая, полная или неполная.

Пример:

Пожар возник или вследствие нарушения правил пожарной безопасности (р.), или в результате стихийного бедствия (q) , или поджога (r). Другой причины быть не могло.

Решение:

Установлено, что пожар возник в результате поджога (r).

Результатом вывода из данных посылок будет следующее суждение:

Неверно, что пожар возник вследствие нарушения правил пожарной безопасности или в результате стихийного бедствия.

Схема вывода:

 р qr,r- утверждающе – отрицающий модус;

 р; q- дизъюнкция полная, строгая.

Задача: Используя условные посылки, постройте умозаключение в форме дилеммы. Определите ее вид, запишите формулу дилеммы.

Пример:

«Возвеличит молва (m) – то вина не твоя (n).

Полетит голова (p) – то вина не твоя (n)» (О. Хайям)

Решение:

1. В данном примере два разных основания в условных посылках «возвеличит молва (m)» и «полетит голова (p)» ведут к одному и тому же следствию: «вина не твоя (n)»

2. Для построения умозаключения в форме дилеммы необходимо сформулировать третью посылку, которая должна быть сложным разделительным суждением и в которой будем утверждать истинность оснований условных посылок.

Либо молва возвеличит (m), либо полетит голова (p).

3. В заключении приходим к простому категорическому суждению, в котором утверждается истинность следствия условных посылок.

Вина не твоя (n).

1. Рассуждение приобретает следующий вид:

«Возвеличит молва (m) – то вина не твоя (n).

Полетит голова (p) – то вина не твоя (n)» (О. Хайям)

Либо молва возвеличит (m), либо полетит голова (p).

Вина не твоя (n).

4. Данное умозаключение является простой конструктивной дилеммой. Формула умозаключения:

m → n

p → n

m  p

n

Пример:

«Когда б мне власть была дана (m), вершинам всем, являя разум,

Я даровал бы в мире разом любимых женщин имена (n).

Когда б мне власть была дана (m), неся ответственность пред веком,

Я матерей бы имена присвоил пограничным рекам (q)» (Р. Гамзатов)

Решение:

1.В данном примере одно и то же основание в двух условных посылках «мне власть была дана (m) ведет к двум разным следствиям (n и q).

2. Для построения умозаключения в форме дилеммы необходимо сформулировать третью посылку, которая должна быть сложным разделительным суждением и в которой будем отрицать истинность следствий условных посылок.

Но я не смог сделать то (Øn) или другое (Øq)

3. В заключении приходим к простому категорическому суждению, в котором отрицается истинность оснований условных посылок.

Мне не дано было власти (Øm)

4. Рассуждение приобретает следующий вид:

«Когда б мне власть была дана (m), вершинам всем, являя разум,

Я даровал бы в мире разом любимых женщин имена (n).

Когда б мне власть была дана (m), неся ответственность пред веком,

Я матерей бы имена присвоил пограничным рекам (q)» (Р. Гамзатов)

Но я не смог сделать то (Øn) или другое (Øq)

Мне не дано было власти (Øm)

5. Данное умозаключение является простой деструктивной дилеммой. Формула умозаключения:

m → n

m → q