- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем
- •1. Вывод а
- •2. Вывод е
- •3. Вывод I
- •4. Вывод о
- •§ 5. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)
- •Условные умозаключения
- •1. Утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:
- •Или ты меня не понял, или я тебя не понял.
- •А) Если я пойду в гости, то буду делать уроки позже;
- •Пример: Петров – снайпер, так как он обладает твёрдой рукой и острым зрением.
- •1. Прогрессивный сорит – сорит с пропущенными большими посылками эписиллогизма:
- •2. Регрессивный сорит с пропущенными меньшими посылками эписиллогизма:
- •Клевета (м) уголовно наказуема (р).
- •Меркурий движется вокруг Солнца.
- •Научная индукция
- •Виды аналогии
- •2. Произведите превращение суждений:
- •3. Проверьте правильность превращений. В случае ошибки сделайте правильный вывод:
- •4. Проверьте правильность обращения, в случае ошибки сделайте правильный вывод:
- •5. Произведите обращение, запишите исходные суждения и результат операции в виде схем:
- •6. Произведите противопоставление предикату и запишите в виде схем результаты:
- •Простой категорический силлогизм
- •1. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, все термины, меньшую и большую посылки. Изобразите отношения терминов в круговых схемах:
- •2. Соблюдены ли общие правила простого категорического силлогизма в умозаключениях?
- •3. Определите фигуру силлогизма и проверьте, соблюдены ли общие правила и правила этой фигуры, установите вид ошибки:
- •4. Разоблачите софизм:
- •9. Постройте простой категорический силлогизм, используя приведённые суждения в качестве посылок или выводов:
- •Умозаключения, содержащие сложные суждения
- •1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сформулируйте их в явной логической форме, постройте схему вывода:
- •2. Выявите логическую структуру условно-категорических умозаключений, сделав вывод, определите модус:
- •3. Проверьте логическую состоятельность силлогизмов:
- •4. Сделайте вывод по одному из модусов разделительно-категорического силлогизма, постройте его схему:
- •5. Определите вид, построив схему леммы. Проверьте её логическую состоятельность:
- •6. Какая логическая ошибка допущена в рассуждении при построении дилеммы:
- •7. Проанализируйте следующие высказывания: определите их вид, логическую структуру и правильность:
- •Сокращённый силлогизм (энтимема)
- •1. Превратите силлогизмы в энтимемы, последовательно опуская большую и меньшую посылки и заключение:
- •2. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы, определите их правильность, запишите формулы:
- •3. Восстановив энтимемы, установите их правильность:
- •Полисиллогизм
- •1. Определите вид и логическую правильность следующих полисиллогизмов:
- •1. Установите вид сорита, превратите сориты в развёрнутые полисиллогизмы и определите логическую правильность рассуждения:
- •Эпихейрема
- •Индукция и аналогия
- •1. Какими сведениями нужно дополнить посылки следующего вывода, чтобы определить вид индукции?
- •2. Какие ошибки допущены в следующих выводах и как бы вы их объяснили?
- •3. Какой логический метод применяется:
- •4. Где допущено поспешное обобщение ?
- •7. Составьте схему умозаключений следователя, определите их вид, степень достоверности:
- •8. Можно ли получить с помощью индукции обобщения:
- •9. Определите состоятельность обобщений в русских пословицах:
- •10. О каких ошибках идёт речь:
- •11. Определите, какой метод установления причинных связей применён в следующих рассуждениях, и являются ли выводы достоверными или только вероятными?
- •12. Установите вид индукции, в научной индукции определите метод:
- •13. Укажите основания следующих аналогий:
- •14. Оцените корректность уподоблений в следующих афоризмах Козьмы Пруткова и сделайте, где это возможно, выводы по аналогии:
Или ты меня не понял, или я тебя не понял.
Я тебя не понимаю.
? Возможно, оба не поняли друг друга.
2. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens):
|
а v b а b |
|
а v b b а |
|
а v b а b |
|
а v b b а |
В этом модусе правильный вывод возможен при строгой и при нестрогой дизъюнкции разделительной посылки. Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является перечисление в разделительной посылке всех возможных альтернатив.
Примеры:
Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.
Это не самоубийство.
Следовательно, смерть наступила в результате убийства.
В данном примере не учтена возможность, например, несчастного случая.
Правонарушение может быть проступком либо преступлением.
Это не преступление
Следовательно, это проступок.
Ученики должны решить задачу в классе или дома.
В классе задачу решить не успели.
Ученики должны решить задачу дома.
Условно-разделительные
(лемматические) умозаключения
Условно-разделительное или лемматическое умозаключение – это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. Смысл леммы – необходимость выбора между несколькими решениями.
В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке, условно-разделительные силлогизмы делятся на дилеммы, трилеммыи полилеммы.
Если в условной посылке утверждается одно следствие из разных оснований, то лемма простая, если следствия разные – леммасложная. Если разделительная посылка является дизъюнкцией утвердительных суждений, лемма называется конструктивной, и вывод тоже утвердительный. Если разделительная посылка является дизъюнкцией отрицаний, то вывод тоже отрицательный, а лемма называется деструктивной.
Примеры:
А) Если я пойду в гости, то буду делать уроки позже;
если я пойду в кино, то сначала я сделаю уроки;
если я останусь дома, то займусь уроками.
Я пойду в гости или в кино, или останусь дома.
Я сделаю уроки.
(а b), (с b), (d b)
а v c v d
b
Это простая конструктивная трилемма.
б) Если власть в государстве передаётся по наследству, то
это государство – монархия; если власть в
государстве выборная, то это государство – республика.
Власть передаётся по наследству или избирается.
Государство является монархией или республикой.
(а b), (с d)
а v c
b v d
Это сложная конструктивная дилемма.
в) Если подарить ей цветы, то они быстро завянут, если подарить конфеты, то она съест их ещё быстрее, если подарить книгу, то она обидится, если дарить что-то ценное, то придётся брать деньги в долг.
Я не хочу брать деньги в долг, не хочу обидеть её, не хочу,
чтобы подарок был недолговечным.
Я не стану дарить ей ни цветов, ни конфет, ни книги, ни чего-либо ценного.
Это сложная деструктивная полилемма.
§ 6. Сокращённый, сложный и сложносокращённый силлогизмы
Сокращённый силлогизм (энтимема)
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом или энтимемой. Термин "энтимема" в переводе с греческого означает буквально "в уме".
Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная часть силлогизма или содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, или в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Поэтому рассуждение чаще всего протекает в форме энтимемы.
Пример: "Воробьёв – гимназист, поэтому он обязан посещать занятия". Здесь пропущена большая посылка – "Все гимназисты обязаны посещать занятия". Так как она представляет собой общеизвестное положение, то формулировать эту посылку не обязательно.
Пропущены могут быть и меньшая посылка, и заключение. "Все гимназисты обязаны посещать занятия, значит, и Воробьёв обязан посещать занятия" – пропущена меньшая посылка, или: "Все гимназисты обязаны посещать занятия, а Николаев – гимназист" – пропущено заключение. Пропущенные части подразумеваются.
Поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, возможную скрывающуюся ошибку обнаружить труднее, чем в полном силлогизме. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.