- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем
- •1. Вывод а
- •2. Вывод е
- •3. Вывод I
- •4. Вывод о
- •§ 5. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)
- •Условные умозаключения
- •1. Утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:
- •Или ты меня не понял, или я тебя не понял.
- •А) Если я пойду в гости, то буду делать уроки позже;
- •Пример: Петров – снайпер, так как он обладает твёрдой рукой и острым зрением.
- •1. Прогрессивный сорит – сорит с пропущенными большими посылками эписиллогизма:
- •2. Регрессивный сорит с пропущенными меньшими посылками эписиллогизма:
- •Клевета (м) уголовно наказуема (р).
- •Меркурий движется вокруг Солнца.
- •Научная индукция
- •Виды аналогии
- •2. Произведите превращение суждений:
- •3. Проверьте правильность превращений. В случае ошибки сделайте правильный вывод:
- •4. Проверьте правильность обращения, в случае ошибки сделайте правильный вывод:
- •5. Произведите обращение, запишите исходные суждения и результат операции в виде схем:
- •6. Произведите противопоставление предикату и запишите в виде схем результаты:
- •Простой категорический силлогизм
- •1. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, все термины, меньшую и большую посылки. Изобразите отношения терминов в круговых схемах:
- •2. Соблюдены ли общие правила простого категорического силлогизма в умозаключениях?
- •3. Определите фигуру силлогизма и проверьте, соблюдены ли общие правила и правила этой фигуры, установите вид ошибки:
- •4. Разоблачите софизм:
- •9. Постройте простой категорический силлогизм, используя приведённые суждения в качестве посылок или выводов:
- •Умозаключения, содержащие сложные суждения
- •1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сформулируйте их в явной логической форме, постройте схему вывода:
- •2. Выявите логическую структуру условно-категорических умозаключений, сделав вывод, определите модус:
- •3. Проверьте логическую состоятельность силлогизмов:
- •4. Сделайте вывод по одному из модусов разделительно-категорического силлогизма, постройте его схему:
- •5. Определите вид, построив схему леммы. Проверьте её логическую состоятельность:
- •6. Какая логическая ошибка допущена в рассуждении при построении дилеммы:
- •7. Проанализируйте следующие высказывания: определите их вид, логическую структуру и правильность:
- •Сокращённый силлогизм (энтимема)
- •1. Превратите силлогизмы в энтимемы, последовательно опуская большую и меньшую посылки и заключение:
- •2. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы, определите их правильность, запишите формулы:
- •3. Восстановив энтимемы, установите их правильность:
- •Полисиллогизм
- •1. Определите вид и логическую правильность следующих полисиллогизмов:
- •1. Установите вид сорита, превратите сориты в развёрнутые полисиллогизмы и определите логическую правильность рассуждения:
- •Эпихейрема
- •Индукция и аналогия
- •1. Какими сведениями нужно дополнить посылки следующего вывода, чтобы определить вид индукции?
- •2. Какие ошибки допущены в следующих выводах и как бы вы их объяснили?
- •3. Какой логический метод применяется:
- •4. Где допущено поспешное обобщение ?
- •7. Составьте схему умозаключений следователя, определите их вид, степень достоверности:
- •8. Можно ли получить с помощью индукции обобщения:
- •9. Определите состоятельность обобщений в русских пословицах:
- •10. О каких ошибках идёт речь:
- •11. Определите, какой метод установления причинных связей применён в следующих рассуждениях, и являются ли выводы достоверными или только вероятными?
- •12. Установите вид индукции, в научной индукции определите метод:
- •13. Укажите основания следующих аналогий:
- •14. Оцените корректность уподоблений в следующих афоризмах Козьмы Пруткова и сделайте, где это возможно, выводы по аналогии:
Клевета (м) уголовно наказуема (р).
Распространение заведомо ложных, позорящих другое
лицо измышлений (S) – клевета (М).
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (S) уголовно наказуемо (Р).
Первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка правильного силлогизма ААА первой фигуры.
Восстановим 2-ю энтимему:
Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина Н. (М) представляет собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).
Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении
фактов в заявлении на гражданина Н. (М).
Действие обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).
Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка правильного силлогизма. Заключение эпихейремы получено из выводов 1-й и 2-й энтимем:
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М) уголовно наказуемо (Р).
Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение
заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М).
Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).
Развёртывание эпихейремы в полный полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избежать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.
§ 7. Индуктивные умозаключения
Индуктивные умозаключения имеют иную логическую природу, нежели дедуктивные. Дедукция, обеспечивая достоверные выводы из истинных посылок, не даёт знания, выходящего за рамки знания, содержащегося в этих посылках. Индукция (в переводе с латинского – "наведение") всегда выходит на новое, не содержащееся в посылках знание, достоверность которого носит вероятностный характер.
В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном умозаключении лежит подтверждённое практикой положение о всеобщем характере причинной связи, о проявлении необходимых признаков предметов и явлений через их устойчивую повторяемость. Индукция – это переход от знания меньшей степени общности к более общему знанию.
Индуктивное умозаключение – умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом.
Пример:
Меркурий движется вокруг Солнца.
Земля движется вокруг Солнца.
Венера движется вокруг Солнца.
Марс движется вокруг Солнца.
Сатурн движется вокруг Солнца.
Юпитер движется вокруг Солнца.
Уран движется вокруг Солнца.
Нептун движется вокруг Солнца.
Плутон движется вокруг Солнца.
Меркурий, Земля, Венера, Марс, Сатурн, Юпитер, Уран,
Нептун, Плутон – все известные планеты Солнечной системы.
Все известные планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца.
Степень достоверности индуктивного умозаключения зависит от законченности и полноты опытного исследования. Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию.
Полная индукция
Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому предмету определённого признака делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом.
Полная индукция применяется только тогда, когда исследуется класс с ограниченным числом элементов.
Пример:
Швеция имеет парламент.
Норвегия имеет парламент.
Финляндия имеет парламент.
Швеция, Норвегия, Финляндия – все страны полуострова Скандинавия.
Все страны полуострова Скандинавия имеют парламент.
Информация, выраженная в посылках данного умозаключения о каждом элементе класса, служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Таким образом, вывод в умозаключении полной индукции является необходимо истинным.
Неполная индукция
Если невозможно охватить исследованием весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.
Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности определённого признака некоторым элементам исследуемого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.
Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки обеспечивают проблематичное заключение. В подобных выводах получают вероятностное знание.
Пример:
В философии применяется метод индукции.
В физике применяется метод индукции.
В истории применяется метод индукции.
В математике применяется метод индукции.
В биологии применяется метод индукции.
Философия, физика, история, математика, биология – науки.
Индукция – общенаучный метод.
Большое значение в выводах неполной индукции имеет способ отбора исходного материала. По этому критерию различают два вида неполной индукции:
1) популярная индукция (через простое перечисление)
2) научная индукция (путём отбора).
Популярная индукция – вывод, в котором путём перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам какого-либо класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу. В популярной индукции не исключается возможность ошибочного вывода.
Пример:
Франция имеет конституцию.
Испания имеет конституцию.
Россия имеет конституцию.
Швейцария имеет конституцию.
Франция, Испания, Россия, Швеция – европейские страны.
Все европейские страны имеют конституцию.
Заключение ошибочно, т. к. Англия конституции не имеет.
В Европе, на основе многочисленных наблюдений, считалось истинным суждение "Все лебеди белые", пока в Австралии не обнаружили чёрных лебедей. Суждение оказалось ложным. Подобная ошибка называется "поспешное обобщение" – она вызвана нарушением закона достаточного основания в процессе индуктивного умозаключения (в посылках не учтены все возможные случаи). Возможна ещё одна ошибка "после этого, значит, по причине этого", источник её – смешение причинной связи с простой последовательностью. Построенные с этой ошибкой индуктивные умозаключения породили много суеверий и примет: "чёрная кошка", "дурной глаз", "женщина с пустым ведром" и т.п.