- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем
- •1. Вывод а
- •2. Вывод е
- •3. Вывод I
- •4. Вывод о
- •§ 5. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)
- •Условные умозаключения
- •1. Утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:
- •Или ты меня не понял, или я тебя не понял.
- •А) Если я пойду в гости, то буду делать уроки позже;
- •Пример: Петров – снайпер, так как он обладает твёрдой рукой и острым зрением.
- •1. Прогрессивный сорит – сорит с пропущенными большими посылками эписиллогизма:
- •2. Регрессивный сорит с пропущенными меньшими посылками эписиллогизма:
- •Клевета (м) уголовно наказуема (р).
- •Меркурий движется вокруг Солнца.
- •Научная индукция
- •Виды аналогии
- •2. Произведите превращение суждений:
- •3. Проверьте правильность превращений. В случае ошибки сделайте правильный вывод:
- •4. Проверьте правильность обращения, в случае ошибки сделайте правильный вывод:
- •5. Произведите обращение, запишите исходные суждения и результат операции в виде схем:
- •6. Произведите противопоставление предикату и запишите в виде схем результаты:
- •Простой категорический силлогизм
- •1. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, все термины, меньшую и большую посылки. Изобразите отношения терминов в круговых схемах:
- •2. Соблюдены ли общие правила простого категорического силлогизма в умозаключениях?
- •3. Определите фигуру силлогизма и проверьте, соблюдены ли общие правила и правила этой фигуры, установите вид ошибки:
- •4. Разоблачите софизм:
- •9. Постройте простой категорический силлогизм, используя приведённые суждения в качестве посылок или выводов:
- •Умозаключения, содержащие сложные суждения
- •1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сформулируйте их в явной логической форме, постройте схему вывода:
- •2. Выявите логическую структуру условно-категорических умозаключений, сделав вывод, определите модус:
- •3. Проверьте логическую состоятельность силлогизмов:
- •4. Сделайте вывод по одному из модусов разделительно-категорического силлогизма, постройте его схему:
- •5. Определите вид, построив схему леммы. Проверьте её логическую состоятельность:
- •6. Какая логическая ошибка допущена в рассуждении при построении дилеммы:
- •7. Проанализируйте следующие высказывания: определите их вид, логическую структуру и правильность:
- •Сокращённый силлогизм (энтимема)
- •1. Превратите силлогизмы в энтимемы, последовательно опуская большую и меньшую посылки и заключение:
- •2. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы, определите их правильность, запишите формулы:
- •3. Восстановив энтимемы, установите их правильность:
- •Полисиллогизм
- •1. Определите вид и логическую правильность следующих полисиллогизмов:
- •1. Установите вид сорита, превратите сориты в развёрнутые полисиллогизмы и определите логическую правильность рассуждения:
- •Эпихейрема
- •Индукция и аналогия
- •1. Какими сведениями нужно дополнить посылки следующего вывода, чтобы определить вид индукции?
- •2. Какие ошибки допущены в следующих выводах и как бы вы их объяснили?
- •3. Какой логический метод применяется:
- •4. Где допущено поспешное обобщение ?
- •7. Составьте схему умозаключений следователя, определите их вид, степень достоверности:
- •8. Можно ли получить с помощью индукции обобщения:
- •9. Определите состоятельность обобщений в русских пословицах:
- •10. О каких ошибках идёт речь:
- •11. Определите, какой метод установления причинных связей применён в следующих рассуждениях, и являются ли выводы достоверными или только вероятными?
- •12. Установите вид индукции, в научной индукции определите метод:
- •13. Укажите основания следующих аналогий:
- •14. Оцените корректность уподоблений в следующих афоризмах Козьмы Пруткова и сделайте, где это возможно, выводы по аналогии:
Виды аналогии
В зависимости от характера информации, переносимой с одного предмета на другой, аналогия делится на два вида:
1. Аналогия предметов (свойств) – умозаключение, в котором объектами уподобления выступают два единичных предмета, а переносимым признаком – качества или свойства предметов.
Предмет А обладает свойствами а, b, с, d, e, f.
Предмет В обладает свойствами а, b, с, d, e
Вероятно, предмет В обладает свойствами f.
Рассуждение по аналогии свойств использовал голландский физик ХVII в. Гюйгенс, выявляя природу света. Основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах как отражение, преломление, прямолинейное распространение и интерференция, он уподобил световое движение звуковому и пришёл к выводу, что свет также имеет волновую природу.
2. Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – свойства этих отношений.
Используя аналогию отношений, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Модель построена на основании аналогии отношения между Солнцем и планетами, с одной стороны, и ядром атома и электронами, с другой стороны.
По степени достоверности заключения аналогию делят на три вида:
1. Строгая аналогия. Отличительная её особенность – необходимая связь переносимого признака с признаками сходства. Строгая аналогия даёт достоверное знание.
Предмет А обладает признаками а, b, с, d, e, f.
Предмет В обладает признаками а, b, с, d, e.
Из совокупности признаков а, b, c, d, e необходимо следует f.
Предмет В обязательно обладает признаками f.
Строгую аналогию используют в математических доказательствах, научных исследованиях. Примером строгой аналогии является пропорция.
2. Нестрогая аналогия. Связь между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Используется в исторических исследованиях, при испытаниях моделей.
Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e, f.
Предмет В обладает признаками а, b, с.
Вероятно, предмет В обладает признаками f.
Степень вероятности заключений по нестрогой аналогии можно повысить, если соблюдаются следующие условия:
а) число общих признаков должно быть по возможности большим;
б) сходные признаки должны быть существенными;
в) общие признаки должны быть по возможности более разнородными;
г) необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия;
д) переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.
3. Поверхностная (ложная) аналогия. Когда у сравниваемых предметов обнаружено недостаточное число сходных признаков или когда зависимость между сходными и переносимыми признаками установлена в слабой форме, если не учитываются признаки различия, тогда перед нами поверхностная (ложная) аналогия. Истинное заключение в таком выводе может быть лишь случайным.
Пример:
Наполеон был маленького роста, носил сапоги и мундир, был военным гением.
Я – маленького роста, ношу сапоги и мундир.
Я – военный гений.
В этом умозаключении недостаточное число сходных признаков, сходные признаки несущественны, не учтены различия и их существенность, переносимый и сходные признаки разнородны, аналогия, в лучшем случае, случайна.
Контрольные вопросы
1. Что такое умозаключение, какова его общая структура?
2. Какие основные виды умозаключений существуют и в чём принципиальная разница между ними?
3. Какие умозаключения называются дедуктивными?
4. Какие виды дедуктивных умозаключений существуют?
5. Что такое непосредственное умозаключение, какие его виды существуют?
6. В чём сущность логической операции превращения суждения? Приведите примеры.
7. Что называется обращением суждения, каковы правила обращения? Приведите примеры.
8. В чём суть противопоставления предикату? Приведите примеры.
9. Что называется простым категорическим силлогизмом? Какова его структура?
10. Что называют фигурами простого категорического силлогизма? Каковы правила фигур?
11. Что называют модусами фигур простого категорического силлогизма? Как определить правильность модуса?
12. Каковы общие правила простого категорического силлогизма? Приведите примеры типичных ошибок.
13. Какова структура условного силлогизма? Приведите примеры.
14. Какова структура и правильные модусы условно-категорического силлогизма? Приведите примеры.
15. Какова структура разделительно-категорического силлогизма и его модусы? Приведите необходимые условия правильности каждого модуса и примеры нарушения этих правил.
16. Какие умозаключения называются лемматическими? На какие виды делится лемма? Приведите примеры.
17. Что такое энтимема? Приведите примеры энтимем с различными пропущенными частями.
18. Дайте определение полисиллогизма. Приведите примеры прогрессивного и регрессивного полисиллогизма.
19. Что такое сорит? Каковы его виды? Как определить вид сорита и его правильность? Покажите на примерах.
20. Что называется эпихейремой? Приведите пример, разверните эпихейрему в полный полисиллогизм.
21. В чём состоит логическое и практическое основание индукции? Приведите примеры индуктивных обобщений.
22. Поясните деление индукции на полную и неполную. Приведите примеры. Какие виды неполной индукции существуют?
23. В чём суть ошибок "мнимое следствие" и "поспешное обобщение"? Приведите примеры.
24. Раскройте содержание методов отбора и исключения (селекции и элиминации) научной индукции. Приведите примеры.
25. Что называется причинной связью, каковы её свойства и методы установления? Приведите примеры.
26. Как производится умозаключение по аналогии, на какие виды и по каким основаниям делится аналогия? Приведите примеры.
27. Какие существуют виды аналогии по степени достоверности вывода? Как повысить вероятность аналогии?
Упражнения
Непосредственные умозаключения
1. Оцените правильность выводов:
а) Каждый человек является разумным существом, следовательно, каждое разумное существо является человеком.
б) Все люди, и только они, являются разумными существами. Следовательно, все разумные существа являются людьми.
в) Существуют люди, недобросовестно относящиеся к своему делу. Следовательно, неверно, что каждый человек добросовестно относится к своему делу.
г) Всякий, кто учится в нашем учебном заведении, учится на совесть. Следовательно, всякий, кто не учится на совесть, не учится в нашем учебном заведении.