C =	I2	Ma2 = 0,3308Ma2 .	(2.20)
	εH

Ось вращения

С

ω

α		Траектория оси вращения
		на поверхности Земли

Рис. 2.3. Чандлеровское колебание полюса. Периодические изменения широты связаны с тем, что Земля движется как единое целое, и ее ось вращения, оставаясь неподвижной в пространстве, описывает конус с раствором 2α вокруг оси наибольшего момента инерции.

Колебания Чандлера и сейсмотектонический процесс

[Викулин, Кролевец, 2001; Vikulin, Krolevets, 2002]

В рамках ротационной модели сейсмического процесса (см. главу 3) исследовалась природа взаимосвязи сильных землетрясений с прецессией полюса планеты. В результате были получены следующие результаты.

1. Тектонический процесс, протекающий в районах сейсмически активных поясов планеты, характеризуется широким спектром частот. Показано, что прецессия полюса планеты может происходить вследствие изменения формы Земли, вызываемого колебанием верхней части литосферы – так называемым «нулевым» колебанием.

Следует отметить следующее. С точки зрения механики, очевидно, что в рамках ротационной модели возможен и обратный процесс, а именно: перекачка энергии свободных колебаний планеты в сейсмотектоническое движение.

2. Как оказалось, чандлеровская частота «расщепляется» на две fch 1 = 0,835 год-1 (Тch 1 = 437 дней) и fch 2 = 0,860 год-1 (Тch 2 = 425 дней). Такой эффект расщепления в рамках ротационной модели объясняется различными значениями «нулевых» частот для самых активных сейсмотектонических поясов планеты, ориентированных меридионально (тихоокеанской пояс) и широтно (альпийско-гималайской пояс).

3. Распределение значений радиусов траекторий движения полюса планеты по их числу имеет регулярную «квантовую» составляющую, равную 0//,05. В пересчете на энергию нутации это значение по порядку величины близко сейсмотектонической энергии, сбрасываемой в очагах наиболее сильных (МW = 8-9) землетрясений.

60

Отмечено, что эффект от землетрясения, сравнимого с чилийским 20.05.1960, МW = 9,5, в настоящее время может быть зарегистрирован современными высокоточными измерениями координат полюса, выполняемыми Международной службой широты. Это позволяет исследовать «динамику» изменения траектории движения полюса планеты с помощью сейсмотектонических данных.

4. Полученные данные позволили сформулировать гипотезу, согласно которой взаимосвязь солнечной активности и других космических факторов с сейсмотектоническим процессом не является «прямой», а обеспечивается перекачкой энергии годовой компоненты прецессии полюса в чандлеровские частоты fch 1 и fch 2.

Проведенный анализ показывает, что Землю, состоящую из блоков и плит, действительно нельзя рассматривать как жесткое тело, более реалистичным приближением в течение геологических отрезков времени следует рассматривать гидродинамическое приближение. При этом и вращение Земли и прецессии ее полюса следует рассматривать как такие процессы, посредством которых явления, протекающие внутри Земли, могут обмениваться энергией (взаимодействовать) с явлениями, определяющими внешнюю жизнь планеты – ее гравитационную и ротационную (торсионную) взаимосвязь с другими телами солнечной системы и Галактики.

Геоид по спутниковым данным. Квазигеоид [Стейси,1972, с. 60-65]

Выше было показано, что на экваториальное вздутие Земли действуют моменты, создаваемые Солнцем и Луной и вызывающие прецессию земной оси (рис. 2.2). Конечно, и Земля, в свою очередь, создает моменты такой же величины и противоположного направления, действующие соответственно на Солнце и на Луну. Момент, действующий на Луну, оказывает заметное влияние на ее орбиту. Аналогичным образом экваториальное вздутие воздействует на движение искусственных спутников Земли. Масса искусственных спутников мала и поэтому не оказывает заметного влияния на движение Земли. В то же время орбиты спутников изменяются, и их изменение дает наиболее точные сведения о крупномасштабных отклонениях Земли от сферической симметрии.

Геоид, построенный по спутниковым данным (рис. 2.4), по форме мало отличается от эллипсоида. Эти отклонения в 1000, а может быть и более раз меньше сжатия эллипсоида. Тем не менее, их можно обнаружить, прослеживая изменения элементов спутниковых орбит.

Изучение орбит искусственных спутников Земли значительно расширило наши знания о глобальной структуре гравитационного поля Земли и, кроме того, позволило в 30 раз повысить точность определения сжатия. Экваториальное вздутие Земли заметно влияет на орбиту движения спутника. Если спутник движется к северо-востоку и пересекает экватор в северном направлении, то точка пересечения его орбиты с экватором будет постепенно смещаться к западу (рис. 2.5 а). Скорость перемещения орбиты к западу позволяет вычислить сжатие.

Сжатие для Земли постоянной плотности, вычисленное Ньютоном, равно 1/230. Французская геодезическая экспедиция XVIII века в результате своих измерений получила значения, находящиеся в пределах 1/310 – 1/178. До наблюдений искусственных спутников для сжатия обычно использовалось значение 1/297,3, найденное Джеффрисом с ошибкой около 1/300 этой величины по материалам гравиметрических измерений на поверхности Земли. Наблюдения орбит искусственных спутников дают величину 1/298,25 с точностью 1/30000.

61

Рис. 2.4. Мировая карта высот квазигеоида, м 1:5000000 [Демьянов, Назарова и др. 1996]. Легенда: Карта построена по значениям высот квазигеоида для регулярной сетки с шагом

10 по широте и долготе, полученным по аномалиям силы тяжести для трапеций 10х10 в области с R ≈ 500 км и по модели гравитационного поля Земли ЦНИИГАиК ГАО-94 – в более дальних зонах. Аномалии силы тяжести для трапеций 10х10, собранные и систематизированные в ЦНИИГАиК, снимались с гравиметрических карт масштаба 1:1000000 – 1:5000000. Модель ГПЗ ЦНИИГиК (ГАО-94), содержащая сферические гармоники разложения аномалий силы тяжести до 180-го порядка, получена с использованием результатов совместного уравнивания гравиметрических (наземных и морских) и спутниковых (орбитальных и альтиметрических) данных. Средняя квадратичная погрешность высот квазигеоида на карте составляет ± 1,3-1,5 м.

Условные обозначения: Крестами обозначены максимальные высоты квазигеоида: большими крестами наибольшие превышения высот – до 60-75 м, малыми – до 42-45 м. Минимальные высоты квазигеоида, также отчетливо видимые по сгущению изолиний, особо не выделялись. Область с наибольшим минимумом высоты квазигеоида до –(75-90) м расположена в Индийском океане. «Система» из трех минимумов высоты квазигеоида меньшей амплитуды располагается вблизи Североамериканского континента: в Карибском море до –(45-60) м и в Тихом океане до -45 м, и в пределах его северной части до -45 м.

Уклонение геоида от сфероида (референц-эллипсоида) лучше всего можно определить по вариациям гравитационного поля на поверхности Земли. Получаемая в результате поверхность называется квазигеоидом (рис. 2.4). Наблюдения орбит искусственных спутников Земли позволили значительно усовершенствовать эти определения. Подобные наблюдения доставляют нам более точные данные о вариациях гравитационного поля для более обширных районов, чем измерения, выполняемые в настоящее время на поверхности Земли. Вместе с тем гравиметрические наблюдения на поверхности все еще остаются наилучшим способом изучения локальных вариаций гравитационного поля и геоида в пределах расстояний менее 2000 км.

Один из наиболее известных выводов «спутниковой геодезии» состоит в том, что Земля имеет «грушевидную» форму. В действительности же отклонения геоида от сфероида, создающие грушевидность, меньше 20 м (рис. 2.5 б), в то время как экваториальное вздутие Земли превышает а – с = 21,385 км.

62

С С С

a Ю		Ю		Ю
		Северный полюс

+10 0

метры --1030

+10 0 -10 -30

метры

Экватор

3010-	0
	+1
	0

метры

метры	-30
b	-10
	0
	+10
Южный полюс

Рис. 2.5. а – экваториальное вздутие Земли заставляет поворачиваться к западу орбиту движущегося в восточном направлении искусственного спутника. По скорости поворота орбиты вычисляется сжатие Земли. b – высота геоида (сплошная кривая) относительно сфероида со сжатием 1/298,25 (пунктирная линия) в предположении, что Земля симметрична относительно полярной оси. Вертикальный и горизонтальный масштабы не выдержаны [Ботт,1974; с. 13].

Интересно, что расположение поднятий и впадин поверхности геоида не связано со строением земной коры (материками и океанами). Это один из самых поразительных результатов, показывающих, что существует компенсация масс (изостазия) в континентальных масштабах. Если бы материки были просто наложены на идеально слоистую эллипсоидальную Землю, то наблюдалась бы четкая связь формы геоида с очертаниями материков, и разница в высотах между поднятиями и впадинами на поверхности геоида была бы в 10 раз большей. Отсутствие связи между формой геоида и материками наводит на мысль, что особенности формы геоида либо определяются различиями плотности в глубоких частях мантии (глубже пластичного слоя в верхней мантии, существование которого, как полагают, обеспечивает изостатическое равновесие), либо зависят от различий в плотности, поддерживаемых динамически (благодаря конвекции). В последнем случае неоднородности в распределении плотности, скорее всего, располагаются в верхней мантии.

63