Как видим, у авторов первой модели атома действительно были все основания назвать ее планетарной!

В свете сказанного ясно, что в качестве основной причины такой взаимной нестыковки космогонических гипотез вслед за [Бембель, Мегеря, Бембель, 2003; Дмитриевский, Володин, Шипов, 1993; Трунаев, 2000, 2006; Шипов, 2002], по-видимому, можно принять факт недооценки важности именно вращательного (вихревого) движения космического вещества на всех стадиях его существования: от начала зарождения системы «звезда – планеты» до ее коллапса [Викулин, 2004б; Мелекесцев, 2004]. Отсюда, с очевидностью, вытекает необходимость рассмотрения всех проблем, стоящих перед «традиционной» физикой Земли, с позиций вихревой геодинамики [Викулин, 2004а].

Литература

Антонюк П.Н. Разностное уравнение, описывающее эмпирический закон ТициусаБоде // Синергетика геосистем / Ред. Е.Г. Мирлин. М.: ИГЕМ РАН, 2007. С. 28-31.

Атвуд У., Майкельсон П., Ритц С. Окно в экстремальную Вселенную // В мире науки. 2008. № 3. С. 16-23.

Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире. М.: Энергоатомиздат, 2003. 584 с.

Баренбаум А.А. Галактика. Солнечная система. Земля. М.: ГЕОС, 2002. 394 с. Бембель Р.М., Мегеря В.М., Бембель С.Р. Геосолитоны: функциональная система

Земли, концепция разведки и разработки месторождений углеводородов. Тюмень: Изд-во

«Вектор Бук», 2003. 344 с.

Ботт М. Внутренне строение Земли. М.: Мир, 1974. 376 с. Бурба Г. Оазисы экзопланет // Вокруг Света. 2006. № 9. С. 38-45.

Вибе Д. Дело темное // GEO. 2006. № 6. С. 128-136.

Викулин А.В. Введение в физику Земли. Учебное пособие для геофизических специальностей. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004а. 240 с.

Викулин А.В. Взгляд физика: вращательное движение как характерное свойство пространства-времени Вселенной // Вихри в геологических процессах / Ред. А.В. Викулин. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004б. С. 8-19.

Викулин А.В. Ротационные упругие поля в твердых телах и вихревые решения проблемы Дирихле: тождественные системы? // Вестник КРАУНЦ. Серия Науки о Земле. 2005. № 2. Вып. № 6. С. 86-95.

Викулин А.В. Хроника развития естественнонаучных представлений о ротационных и вихревых движениях // Вестник КамчатГТУ. 2007. Выпуск 6. С. 64-77.

Викулин А.В., Мелекесцев И.В. Вихри и жизнь // Ротационные процессы в геологии и физике. М.: ДомКнига, 2007. С. 39-101.

Вихри в геологических процессах / Ред. А.В. Викулин. ПетропавловскКамчатский: КГПИ, 2004. 297 с.

Дмитриевский А.Н., Володин И.А., Шипов Г.И. Энергоструктура Земли и геодинамика. М.: Наука, 1993. 154 с.

Жарков В.Н., Трубицын В.П., Самсоненко Л.В. Физика Земли и планет. Фигуры и внутреннее строение. М.: Наука, 1971. 384 с.

Иванов Б.Н. Законы природы. М.: Высшая школа. 1986. 336 с.

Квиг К. Грядущая революция в физике частиц // В мире науки. 2008. № 5. С. 26-34. Коллинз Г. Будущее физики // В мире науки. 2008. № 5. С. 18-25.

Кольская сверхглубокая. Научные результаты и опыт исследования. М.: НФ «Технонефтегаз», 1998. 260 с.

Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. М.-Ижевск: Институт

40

компьютерных исследований, 2003. 624 с.

Крывелев И.А. История религий: очерки в 2 т. Т. 1. М.: Мысль, 1988. 445 с. Кузнецов В.В. Физика горячей Земли. Новосибирск. 2000. 365 с.

Кузнецов В.В. Введение в физику горячей Земли. Петропавловск-Камчатский: КамГУ, 2008. 367 с.

Кэрри У. В поисках закономерностей развития Земли и Вселенной. М.: Мир, 1991. 447 с. Carey S.W. The expanding Earth. Amsterdam: Elsevier, 1976.

Ларин В.Н. Наша Земля (происхождение, состав, строение и развитие изначально гидридной Земли). М.: Агар, 2005. 248 с.

Латкин А.С. Вихревая структура звездных планетарных систем Вселенной // Вихри в геологических процессах. Петропавловск-Камчатский: КГПУ. 2004. С. 241-245.

Леви К.Г., Язев С.А., Задонина Н.В., Бердникова Н.Е., Воронин В.И., Глызин А.В.,

Куснер Ю.С. Современная геодинамика и гелиогеодинамика. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. 2002. 182 с.

Магницкий В.А. Основы физики Земли. М.: Геодезиздат, 1953. 290 с. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. М.: Недра, 1965. 379 с. Магницкий В.А. (ред.). Общая геофизика. М.: МГУ, 1995. 317 с.

Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли / Ред. А.О. Глико. М.: Наука, 2006. 390 с.

Маракушев А.А., Моисеенко В.Г., Сахно В.Г., Тарарин И.А. Петрология и рудоносность Тихого океана // Тихоокеанская геология. 2000. Т. 19. №6. С. 3-136.

Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988.

847 с.

Мелекесцев И.В. Взгляд геолога: вращательные движения и вихри как фактор формирования литосферы и геолого-географической среды Земли // Вихри в геологических процессах / Ред. А.В. Викулин. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004.

С. 20-23.

Орленок В.В. Основы геофизики. Калининград: Калининградский государственный университет. 2000. 448 с.

Павленко Ю.Г. Начала физики. Учебник. М.: Изд-во «Экзамен», 2005. 864 с.

Потапов Ю.С., Фоминский Л.П., Потапов С.Ю. Вихревая энергетика и холодный ядерный синтез с позиции теории движения. Кишинев-Черкассы: Око-Плюс. 2000.

Резанов И.А. История взорвавшейся планеты. М.: Наука, 2004. 184 с. Ротационные процессы в геологии и физике / Ред. Е.Е. Милановский. М.:

ДомКнига, 2007. 528 с.

Садовский М.А. Избранные труды. Геофизика и физика взрыва / Ред. В.А.

Адушкин. М.: Наука, 2004. С. 296-305.

Сафронов В.С., Витязев А.В. Происхождение солнечной системы // Итоги науки и техники. Астрономия. Т. 24. М.: ВИНИТИ. 1983. С. 5-93.

Сергеев А. Вселенская алхимия // Вокруг Света. 2008. № 4. С. 34-42. Стейси Ф. Физика Земли. М.: Мир. 1972. 344 с.

Сурдин В. Как рождаются звезды // Вокруг Света. 2008. № 2. С. 70-78. Таблицы физических величин / Ред. И.К. Кикоин. М.: Атомиздат, 1976. 1006 с. Тарасов В. Музыка сфер // Вокруг Света. 2005. № 1. С. 30-40.

Трунаев Е.М. Очерки о необычном. Новая концепция образования и развития Земли и Солнечной системы в целом. Ставрополь: ИРО, 2000. 89 с.

Трунаев Е.М. Странная история Земли. В ракурсе домыслов. Черкесск: Нартиздат, 2006. 228 с. http://www.trunaev.narod.ru

Трухин В.И., Показеев К.В., Куницын В.Е. Общая и экологическая геофизика. М.: Физматлит, 2005. 576 с.

Трухин В.И., Показеев К.В., Куницын В.Е., Шрейдер А.А.Основы экологической геофизики. СПб: Изд-во «Лань», 2004. 384 с.

41

Физический энциклопедический словарь / Ред. А.М. Прохоров. М.: «Советская энциклопедия», 1983. 928 с.

Фридман А. Из жизни спиральных галактик // В мире науки. 2005. № 1. С. 72-79. Хеллеманс А. COROT на орбите // В мире науки. 2008. № 2. С. 10.

Ушаков С.А. Строение и развитие Земли // Итоги науки и техники. Серия Физика Земли. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1974. 269 с.

Шило Н.А. О механизме образования Солнечной системы // Тихоокеанская геология. 1982. № 6. С. 20-27.

Шипов Г.И. Теория физического вакуума в популярном изложении. Развитие программы Единой Теории Поля, выдвинутой А. Эйнштейном. М.: Изд-во «Кириллица- 1», 2002. 128 с.

Шмидт О.Ю. Избранные труды. Геофизика и космогония. М.: Изд-во АН

СССР, 1960. 210 с.

Шпитальная А.А., Заколдаев Ю.А., Ефимов А.А. Проблема времени в геологии и звездной астрономии // Проблемы пространства и времени в современном естествознании. Серия «Проблемы исследования Вселенной». В. 15. СПб, 1991. С. 95-106.

Элиаде М. История веры и религиозных идей. Т. 1. От каменного века до эливсинских мистерий. М.: КРИТЕРИОН, 2001. 464 с.

Элиаде М. История веры и религиозных идей. Т. 2. От Гаутамы Будды до триумфа христианства. М.: КРИТЕРИОН, 2002. 512 с.

42

2. ФИГУРА ЗЕМЛИ

Развитие представлений о фигуре Земли с древнейших времен до наших дней. Понятие об истинной фигуре Земли – геоиде и его геометрическое представление. Сжатие Земли. Сфероид Клеро. Фигура и распределение массы внутри Земли. Уравнение Клеро. Понятие о периодах Эйлера и Чандлера, нутации, прецессии. Динамическое сжатие Земли. Референц-эллипсоид. Эллипсоид Красовского. Международный эллипсоид. Квазигеоид. Земля как трехосный эллипсоид.

История развития представлений о фигуре Земли и ее размерах

Учение о фигуре Земли возникло из попыток узнать и объяснить ее форму. Первые сведения о таких данных содержатся в высказываниях древних.

Представление о том, что Земля имеет сферическую форму, по-видимому, было предметом размышлений в древней Греции со времен Анаксимандра, с 6 в. до н.э. В 4 в. до н.э. Пифагор определенно считал, что Земля имеет форму шара, а Гераклит допускал вращение Земли вокруг своей оси. Первая оценка длины окружности Земли, как результат измерения высоты объектов при их удалении за горизонт на море, также была получена в древней Греции. Аристотель в своей книге «О небе» (4 в. до н.э.) приводит значение длины окружности Земли, которое примерно в два раза превышает правильное значение. Радиус Земли с точностью около 25% определил в 200 г. до н.э. Эратосфен. И уже в начале новой эры древнегреческий географ Стратон в своем обобщающем античный период 14-томном труде «География» утверждал, что вращение Земли приводит к экваториальному вздутию.

В723 г. н. э. во время правления династии Тан китайский астроном И-Синь (683 – 727 гг.) возглавил отряд по измерению длины освещаемых Солнцем теней от предметов и высот Полярной звезды. В результате он получил, что протяженность одного градуса дуги составляет L = 132,3 км, что выше истинного приблизительно на 20%.

783-850 гг. - годы жизни выдающегося узбекского математика, астронома, географа, историка Хорезми Мухаммеда Бен Муси. Он стал основателем алгебры и системы записи чисел арабскими цифрами. Его имя в латинских переводах превратилось в термин «алгоритм». Среди его сохранившихся рукописей - таблицы движения Солнца и Луны, перечень астрономических координат 2402 пунктов на Земле, карта Нила, труды о солнечных часах, устройство астролябии, определение с ее помощью азимутов [Геодезия, 2008б, с. 392].

В814 г. в период правления калифа аль-Мамуна арабы получили значение L = 90 км, что ниже истинного примерно на 20% [Буллен, 1978, с. 11-14].

973-1048 гг. – годы жизни выдающегося узбекского ученого-энциклопедиста Бируни (Беруни) Абу Райхан. Сохранились рукописи 31 труда Бируни, а существовало их более 170. Наибольшее число его работ посвящено астрономии и математике. Уцелел и ныне опубликован на нескольких языках его астрономо-геодезический трактат «Определение границ мест для уточнения расстояний между городами» («Геодезия»), в котором Бируни описал вопросы определения астрономических координат, измерения длины градуса земного меридиана, конструирования астролябий и квадрантов, сооружения земного глобуса [Геодезия, 2008а, с. 76].

Геодезия (от греч. geodaisia – деление земли, от geo – Земля и daizo – делю) – наука об определении фигуры, размеров, гравитационного поля Земли; об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах и для решения различного рода хозяйственных задач, связанных с потребностями человеческой деятельности [Геодезия, 2008а, с. 142].

В1424 г. в Самарканде с привлечением лучших мастеров и ученых правителем огромной империи и, как бы сейчас сказали, по совместительству выдающимся узбекским

43

астрономом и математиком Улугбеком Мухаммедом Тарагай (1394-1449) сооружается уникальная астрономическая обсерватория. Сохранилась часть мраморного лимба (дуга в 320) огромного угломерного инструмента (радиус лимба 40,04 м), что позволяло определять вертикальные углы с точностью до секунды [Геодезия, 2008б, с. 352].

ВСредние века достижения древних, китайцев и арабов европейцами «открывались» заново. Лишь в 14 в. «непобедимый доктор» Оксфордского университета Уильям Оккам «посмел» считать вращение Земли возможным. Далее взгляды европейцев менялись достаточно «стремительно». Благодаря работам Н. Кузанского, Н. Коперника, Д. Бруно, Г. Галилея и И. Кеплера в 14 - начале 17 вв. гелиоцентрическая система окончательно утвердилась. (Подробный обзор древних и средневековых воззрений см. в главе 15).

В1527 г. Френель в Париже подсчитал число оборотов колеса экипажа и получил результат, эквивалентный длине окружности Земли, равной 36500 км. Эта оценка уточнялась сначала Снеллиусом, а затем Норвудом. И, наконец, Пикар с использованием телескопа для измерения углов и из измерений звезды в созвездии Кассиопея пришел к выводу, что вблизи Парижа протяженность одного градуса дуги составляет L = 111,2 км. Полученное Пикаром значение с точностью 0,1% совпадает с современным значением L

[Буллен, 1978, с. 13-14].

В17 в. после двух тысяч лет летаргического сна Европы на смену гениальным догадкам древних пришли систематические исследования.

Дальнейшее развитие проблемы подробно описано в работах [Буллен, 1978; Ламб, 2003]. Согласно [Кондратьев, 2003] теорию фигуры Земли и других вращающихся гравитирующих тел кратко (более подробный обзор представлен в главе 12) можно разделить на следующие этапы.

Начальный ньютоновский этап: И. Ньютон понял, что с помощью закона всемирного тяготения можно исследовать не только движение небесных тел, но и саму их форму. Он поставил знаменитую задачу о равновесной форме гравитирующей жидкой массы, имеющей вращение вокруг оси. Эта задача и положила начало теории фигур

равновесия. Ньютон первый и определил сжатие однородной Земли: ε = 54 q = 229−1 , где q

– отношение центробежной силы к притяжению на экваторе. Это был несомненный успех в познании Земли и других планет. Ньютоновские «Начала» побудили многих математиков к занятию задачами по фигурам равновесия: К. Маклорена (1742), Т. Симпсона и А. Клеро (1743) и других.

Этап Якоби. В результате работ А. Лежандра, П. Лапласа, С. Пуассона, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и других, подход к сформулированной И. Ньютоном проблеме фигур равновесия стал более абстрактным, что позволило сформулировать выводы более общего плана. Дело касалось самого принципиального момента теории: обязаны ли фигуры равновесия иметь осевую симметрию или могут существовать и фигуры с нарушением ее?

Новый толчок к развитию теории дал в 1834 г. математик К. Якоби, указавший на возможность существования однородной фигуры равновесия в форме трехосного эллипсоида – эллипсоиды Якоби. В 1884 г. А. Ляпунов и годом позднее А. Пуанкаре совершенно независимо друг от друга открывают целый класс новых фигур равновесия. Математически строгое доказательство существования неэллипсоидальных форм дано в начале ХХ века [Ляпунов, 2000].

Этап Дирихле. Математик П. Дирихле раздвинул сами границы проблемы. Поставленная П. Дирихле проблема такова.

Дана однородная несжимаемая масса гравитирующей жидкости. Допускают ли законы гидродинамики такое движение этой массы, чтобы ее форма в любой момент оставалась эллипсоидальной, а поле скоростей жидкости – линейным по координатам?

Дирихле поставил задачу и получил уравнения движения такого эллипсоида.

44

Б. Риман впервые рассмотрел стационарные фигуры равновесия и открыл класс двухпараметрических равновесных эллипсоидов, у которых вектор угловой скорости Ω и вектор вихря внутренних течений ζ совпадают с одной из главных осей симметрии фигуры (S-эллипсоиды Римана). Класс S-эллипсоидов состоит из однопараметрических последовательностей фигур с определенным отношением f = ζ/Ω (являющимся, как впоследствии будет показано С. Чандрасекхаром, своеобразным условием «квантования» получаемых решений).

По сути, задача Дирихле явилась дальнейшим на более высоком уровне развитием идеи Р. Декарта (1644) «о вихревых движениях, как основных движениях Материи, как системы Мира» [Тверитинова, Викулин, 2005].

Современный этап. Интерес к проблеме Дирихле был возрожден через сто лет работами по динамике звезд, выполненными С. Чандрасекхаром с сотрудниками в 60-х гг. прошлого века (Нобелевская совместно с совместно с У.А. Фаулером премия 1983 г.). Важным результатом такого рассмотрения, имеющим принципиальное значение, является возможность получения новых данных о физических свойствах сред, таких как вязкость, сжимаемость, напряженность магнитного поля и др.

Полученные в последнее время данные позволили Б.П. Кондратьеву и его сотрудникам модифицировать классическую задачу Дирихле идеальной жидкости и, тем самым, применить ее к движению реальных сред [Кондратьев, 2003]. Представляется, что вихревые решения модифицированной проблемы Дирихле будут в большей степени соответствовать движениям, наблюдаемым в реальных средах, включая и геофизическую среду, которая, как известно [Вихри, 2004; Ли Сы-гуан, 1958; Поплавский, Соловьев, 2000], содержит большое количество разномасштабных вихревых геологических структур и совершает вихревые геофизические движения.

Космические тела как гравитирующие жидкости. Задача о фигуре космических тел, в том числе и Земли, является, по сути, задачей об устойчивости их форм. Задача об устойчивости фигуры космического тела уже более чем полуторавековой истории в геофизику пришла из астрофизики: надо было понять, почему небесные тела имеют форму близкую шаровой, и в то же время, никогда не имеют строго шаровую форму. В этой связи убедительные результаты, полученные в конце 19 – начале 20 вв. независимо друг от друга А. Ляпуновым [2000] и А. Пуанкаре [2000] в теории фигур равновесия, по сути, указывают на то, что применение модели гравитирующей жидкости к космическим телам является достаточно обоснованным.

В частности, в рамках такого «гидродинамического» подхода становится вполне ожидаемым на поверхностях «твердотельных» планет Солнечной системы вихревые структуры тектонического происхождения [Вихри, 2004; Ротационные, 2007] и связанная с ними проблема образования таких структур, возможные пути решения которой обсуждаются во второй части книги.

История развития гравиметрии и теории фигуры Земли в России и предшествовавшие и сопутствовавшие ей важнейшие открытия

[Грушинский, 1976, с. 132-141; Шимберев, 1975, с. 5-10]

1537 г. - Герард Меркатор (1512-1594) издает карту мира в сердцевидной проекции. 1585, 1589 и 1595 гг. Г. Меркатор и его сын Румольд издают три части «Атласа»

(Atlas sive Cosmographicae) - главного труда Меркатора [Геодезия, 2008а, с. 442].

1615 г. - голландским ученым В. Снеллиусом (1580-1626) был предложен метод триангуляции, позволивший существенно увеличить точность геодезических измерений

[Грушинский, 1976, с. 18; Шимберев, 1975, с. 6].

1669-1670 гг. - Пикар, применив метод, разработанный В. Снеллиусом, определил длину дуги от Парижа до Амьена [Грушинский, 1976, с. 18].

45

Конец 17 в. - исходя из предположения, что первоначально наша планета находилась в жидком состоянии, И. Ньютон (1643-1727) теоретически доказал, что Земля должна иметь форму эллипсоида вращения, сжатого от полюсов к экватору. Ньютон рассматривал Землю как однородное тело, все частицы которой имеют одну и ту же

плотность. Для величины сжатия Земли им было получено выражение ε = 54 q , где q –

отношение центробежной силы на экваторе к силе тяжести на экваторе. Принимая q =1/ 289 , Ньютон получил сжатие ε =1/ 231.

Х. Гюйгенс (1629-1695), решая ту же задачу, исходил из предположения, что Земля

– неоднородна, причем довел эту неоднородность до крайности, полагая, что вся масса Земли сконцентрирована в одной точке – центре, а остальные ее части имеют плотность, равную нулю. В таком случае получается соотношение существенно иное, чем у Ньютона,

а именно оказывается, что сжатие будет равно ε = 12 q . Принимая q =1/ 288 , Гюйгенс

получил сжатие для Земли ε =1/ 576 .

Исследования Ньютона и Гюйгенса убеждают нас, что величина сжатия должна зависеть от закона изменения плотности с глубиной.

1696 г. - выход в свет законодательного Акта России «О снятии чертежа Сибири на холсте с показанием в оном городов, селений, народов и расстояний между урочищами».

1699 г. - С.У. Ремизовым (1642-1720) создается огромное (217х277 см)

картографическое произведение «Чертеж всех сибирских градов и земель», ныне находится в постоянной экспозиции Государственного Эрмитажа.

1701 г. - 1 января – дата, стоящая на первом титульном листе Атласа России

Ремизова [Геодезия, 2008б, с. 195].

1701 г. - в январе учреждена Московская математико-навигационная школа с целью подготовки специалистов по двум направлениям – офицеров военно-морского флота и геодезистов для производства государственного топографического картографирования. Среди первых четырех ее преподавателей – Леонтий Филаретович Магницкий (1669-1739), автор известной «Арифметики».

1715 г. - на основе школы в Петербурге создана Морская академия, часть выпускников которой в XVIII в. также поступала в распоряжение Сената для производства катографо-геодезических работ. Кирилов И.К. (1669-1737) - первый руководитель сенатских геодезистов [Геодезия, 2008а, с. 342, 466].

1718 г. - Ж. Кассини проведено градусное определение под Парижем [Грушинский, 1976, с. 19].

1727-1741, 1766-1783 гг. – годы работы выдающегося математика Л. Эйлера в Петербургской академии наук. Среди громадного количества его работ (756!!!) имеется немало работ по геодезии и картографии – «О внешнем виде Земли», «О географической проекции поверхности шара» и др. Эйлер активно участвовал в создании академического Атласа России [Геодезия, 2008б, с. 426].

1735-1742 гг. - французской Академией наук были выполнены градусные измерения под различными широтами с целью определения фигуры Земли.

1735-1742 гг. - экспедиция в экваториальной области Перу в составе Буге, Годена и Лакондамина. Эти данные совместно с данными Ж. Кассини дали ε =1/ 314.

1736-1737 гг. - Лапландская экспедиция в составе А.Клеро (1713-1765), П.Л.М.

Мопертюи (1698-1759), Камюза и А. Цельсия (1701-1744). Эти данные совместно с данными Ж. Кассини дали ε =1/ 214 .

Данные этих экспедиций убедительно доказали, что фигура Земли представляет собой сплюснутый сфероид с полярной осью, примерно на 20 км меньше экваториальной оси [Грушинский, 1976, с.19].

1743 г. - А. Клеро (1713-1765), основоположник гравиметрии, продолжая идеи И. Ньютона, показал, что величины сжатия, полученные Ньютоном и Гюйгенсом, являются

46

двумя пределами, между которыми должно заключаться действительное сжатие реальной планеты, если только она имеет форму эллипсоида вращения. Близость действительного сжатия тому или другому пределу дает указание на степень неоднородности планеты. Клеро, решая задачу определения фигуры равновесия медленно вращающейся неоднородной массы, исходил из следующих предпосылок. Он считал, что Земля состоит из бесконечного числа эллипсоидальных однородных слоев, имеющих общий центр и общую ось вращения. Плотности и сжатие этих слоев являются функцией расстояния от центра. Никаких предположений не делается относительно того, твердые ли эти слои или жидкие, поэтому каждый отдельный слой может и не находиться в состоянии равновесия. Условие равновесия должно быть соблюдено только для внешней поверхности, во всех точках которой действующая сила должна быть направлена по нормали. Для соблюдения этого условия достаточно, если лишь один наружный слой будет жидким.

Анализ позволил Клеро сделать общее заключение: если плотность слоев возрастает от поверхности к центру, то сжатие соответствующих эллипсоидальных слоев по направлению к центру должно уменьшаться.

Клеро получил выражение для силы тяжести на внешней поверхности планеты и вывел теорему, носящую его имя, позволяющую определить сжатие Земли: ε = 52 q .

Принципиальная важность теоремы Клеро, как заметил Д. Стокс, состоит в том, что она имеет место в силу самих условий равновесия неоднородной планеты и не зависит от условий ее внутреннего строения. Разумеется, нужно предположить, что внутренние слои Земли весьма близки к сферам, - иначе весь вывод этой теоремы не имел бы места. Следует также отметить, что теорема Клеро точна только до первой степени сжатия ε .

Теория фигуры Земли, созданная А. Клеро [Клеро, 1947], вызвала интерес к проблеме определения силы тяжести с помощью маятника, так его период Т определяется

его длиной l и ускорением силы тяжести g: T = 2π l / g .

Основные исследования А. Клеро посвящены вопросам теории движения Луны, Земли, теории ее фигуры [Геодезия, 2008а, с. 348].

1745 г. - под руководством И.Н. Делиля (1688-1768), известного французского картографа, создается главный труд Академии «Атлас Российской империи» (Геодезия, 2008а, с. 196).

Середина XVIII в. - М.В. Ломоносов (1711-1765) уделял большое внимание вопросам тяготения. Он говорил: «Тяжесть покоящегося тела есть не что иное, как задержанное движение. … А так как стремление тяжелого тела к центру Земли есть не что иное, как тяжесть, равно как и приращение движения тяжелого тела, устремляющегося к центру Земли, то нет никакого сомнения, что они происходят от одной и той же причины. Следовательно, достаточное основание тяжести состоит в движении некого тела, непрерывно толкающего тяжелые тела к центру Земли».

Интересуясь проблемой тяготения, Ломоносов указал и некоторые пути измерения силы тяжести. Он предложил так называемый «универсальный барометр», по существу, газовый гравиметр. Идея такого гравиметра возродилась через 180 лет и была воплощена в гравиметре Г. Галька в тридцатых годах ХХ в.

1779 г. - 14 (25) мая в Москве открывается землемерная школа.

1835 г. - землемерная школа преобразуется в Константиновский межевой институт, 1918 г. – в Московский межевой институт (ММИ), 1930 г. – в Московский геодезический институт (МГИ) и в Московский институт

землеустройства (МИЗ), который в 1945 г. получил название Московского института инженеров землеустройства

(МИИЗ), а в 1992 г. получил статус Государственного университета по землеустройству

[Геодезия, 2008а, с. 180].

47

Начало XIX в. - французские ученые начали попытки применения нитяного маятника.

1818 г. - английский физик Кетер сконструировал оборотный маятник, основанный на том, что всякое физическое тело имеет два взаимных центра качания, таких, что периоды колебания около этих центров одинаковы. Тогда возможно измерить расстояние l между этими центрами, которое играет роль длины в идеальном маятнике, и, определив период, вычислить ускорение силы тяжести g. Маятниками Кетера было определено значение силы тяжести в довольно большом количестве пунктов в разных частях Земли.

1826-1829 гг. - Ф.П. Литке (1797-1882) во время кругосветного плавания произвел измерения во многих частях Земли. Обработав эти данные совместно с данными англичан, он получил величину сжатия Земли равной ε =1/ 288 .

1829 г. - профессор Дерптского университета И.Ф. Паррот (1791-1841) провел ряд маятниковых измерений силы тяжести в Прибалтике и на Кавказе и получил ε =1/ 279,3 .

1830-е гг. - В.Я. Струве (1793-1864) обратил внимание тогдашнего директора Московской обсерватории Б.Я. Швейцера (1816-1873) на значительные расхождения полученных под Москвой координат, полученных из обработки триангуляцией, с астрономическими.

Начало 60-х гг. XIX в.- выходит в свет монография Б.Я. Швейцера «Исследование местной аттракции, существующей около Москвы», в которой на основании обобщения результатов 30-ти летних наблюдений приводится карта уклонений отвесных линий под Москвой. Швейцер попытался объяснить эти аномалии наличием масс меньшей плотности.

1862-1863 гг. - Ф.А. Слудский (1841-1897) и Троицкий определили отклонение отвеса еще в 152 точках, после чего уже имелись данные приблизительно для 250 точек.

1863 г. - Ф. Слудским было предпринято более подробное теоретическое исследование этого вопроса. Так появилось первое в России исследование уклонения отвесных линий и первые указания на геофизический смысл аномалий силы тяжести и на метод разведочной гравиметрии, получивший в наши дни широкое применение.

1849 г. - профессор астрономии Петербургского университета А.Н. Савич (18101883) поставил перед Русским географическим обществом вопрос об организации наблюдений силы тяжести на территории России. В качестве первой части программы он предложил выполнить маятниковые определения вдоль ряда Русско-Скандинавского градусного измерения, идущего от Торнео в Филляндии до Измаила на Дунае и к этому времени уже заканчиваемого.

Д.Г. Стокс (1819-1903) опубликовал две работы, посвященные гравитационному полю Земли. В первой работе доказывается, что изменение силы тяжести на земной поверхности и зависимость его от сжатия эллипсоида не обязательно связывать с гипотезой о гидростатическом равновесии Земли, как это в 1743 г. сделал А. Клеро. Это положение известно как теорема Стокса, в которой утверждается, что потенциал и его первые производные во внешнем пространстве могут быть определены, если известно: общая масса планеты, ее угловая скорость вращения и уровенная поверхность силы тяжести, внутри которой заключены все притягивающиеся массы. Решение теоремы Стокса известно только для наиболее простых фигур, какими являются эллипсоид вращения и трехосный эллипсоид.

Во второй работе Д.Г. Стокс поставил и решил принципиально новую неизвестную в теории потенциала задачу об определении формы поверхности и внешнего потенциала силы тяжести – задача Стокса, которая является обратной первой. Геоид не удовлетворяет условиям задачи Стокса, поскольку геоид не является внешней, относительно притягивающих масс, уровенной поверхностью. Над поверхностью геоида возвышаются значительные массы материков и островов. Кроме того, сила тяжести на поверхности геоида неизвестна, она может быть получена из измерений только на поверхности Земли.

48

Сам Стокс полагал, что после введения в измеренное значение силы тяжести небольших поправок (редукций) поверхность геоида может быть определена по выведенной им формуле. Однако все попытки потерпели неудачу. Оказалось, что без знания закона распределения плотностей внутри земной коры задача определения фигуры геоида решена быть не может [Бровар, Магницкий, Шимберев, 1961, с. 56-58].

1852 г. - швейцарским гражданином Ф.Б. Швабе (1814-1880) в Москве, на Кузнецком Мосту, открывается небольшой магазин с продажей очков и других мелких оптических принадлежностей. При магазине затем была открыта мастерская для сборки приборов, на которые ставили клеймо «Ф. Швабе». Эта фирма является одной из крупнейших фирм России середины XIX в. по продаже и производству геодезических, оптических, физических и медицинских приборов и инструментов [Геодезия, 2008б, с. 416].

1854, 1855 гг. - независимо друг от друга была предложена теория изостазии английскими геодезистом Праттом и астрономом Эри [Стейси, 1972, с. 68].

1865 г. - А.Н. Савич и профессор Р.Э. Ленц (сын ректора Петербургского университета Э.Х. Ленца (1804-1865)), получив новый прибор с оборотным маятником фирмы Репсольд, приступили к работе. В результате трехлетних измерений для северной части дуги А.Н. Савич получил сжатие ε =1/ 296 , однако по всей дуге результат оказался более далеким от истины: ε =1/ 309 .

1873 г. - немецкий физик Листинг вводит термин геоид [Грушинский, 1976, с. 22]. Геоид – условная фигура Земли, образованная уровенной поверхностью Мирового океана в спокойном состоянии, продолженной под материками, в каждой точке которой касательная к ней перпендикулярна к отвесной линии - направлению силы тяжести. Однако, неопределенность поверхности геоида в районах суши, при более строгой постановке задачи, заставила специалистов перейти к понятию квазигеоида [Геодезия,

2008а, с. 143; Геодезия, 2008б, с. 370].

1876 г. - директор Пулковской обсерватории О.В. Струве (1819-1905) попросил военных топографов произвести наблюдения силы тяжести на Кавказе.

1884 г. - Русское географическое общество включило маятниковые наблюдения в план своих постоянных исследований, и была образована Комиссия по изучению силы тяжести на территории России под председательством И.И. Стребницкого.

1888 г. - на Московской обсерватории начал работать П.К. Штернберг (1865-1920), который поставил маятниковые определения силы тяжести.

Ф.А. Слудский опубликовал свои работу «Общая теория фигуры Земли». За фигуру Земли Слудский принимает уровенную поверхность, совпадающую с поверхностью океанов и продолженную на область континентов при их мысленном выравнивании. Он получил сжатие эллипсоида ε =1/ 292,7 , а для трехосного эллипсоида ε =1/ 297,1.

1888-1889 г. - П.К. Штернберг совместно с Ф.А. Бредихиным (1831-1904) провели определения силы тяжести на Московской обсерватории с оборотным маятником Репсольда.

1916-1917 гг. - П.К. Штернберг провел гравиметрические наблюдения под Москвой с маятниковым прибором Штюкрата с целью сопоставить гравиметрические данные с уклонениями отвесных линий.

1926 г. - И.А. Казанским обработаны все результаты по исследованию Московской аттракции.

1892 г. - С.Е. Даттон (C.E. Dutton) предложил термин «изостазия» для объяснения тенденции земной коры достижения гидростатического равновесия [Гутенберг, 1963, с. 68].

Е. Зюсс (E. Suess, 1831-1914) отметил существование двух основных типов океанических областей: тип «Атлантической структуры» (включая Индийский океан) с берегами, которые пересекаются в различных направлениях горными хребтами, и тип

49

«Тихоокеанской структуры», где горные цепи идут параллельно берегам [Гутенберг, 1963,

с. 80].

1894 г. - Р. Штернек, австрийский геодезист и изобретатель маятникового прибора для относительных измерений силы тяжести, осуществил связь Пулкова с Веной – в то время основным пунктом маятниковых работ.

1896 г. - астрономическая обсерватория Казанского университета под руководством профессора Д.И. Дубяго и доцента Д.И. Баранова с прибором Штернека начала систематические гравиметрические измерения, которые проводились вплоть до первой мировой войны.

Конец XIX – начало ХХ вв. - петербургский астроном А.А. Иванов (1867-1939) построил разложение в ряд земного потенциала силы тяжести и, использовав 367 маятниковых наблюдений, вывел сжатие Земли, которое получилось равным ε =1/ 297,2 .

Ивановым была высказана мысль о несимметрии северного и южного полушарий.

1911 г. - А. Ляв доказал возможность существования поверхностных сдвиговых волн в слое – волн Лява [Гутенберг, 1963, с. 62].

1928 г. - создается Государственный институт геодезии и картографии (ГИГК), выдающийся ученый, геодезист, картограф, педагог Ф.Н. Красовский (1878-1948) его первый директор [Геодезия, 2008а, с. 389].

1932 г. - выход в свет подготовленного И.А. Казанским и Ф.Н. Красовским решения Совета Труда и Обороны о сплошной маятниковой гравиметрической съемке всей территории СССР, которое в течение десятилетия было почти полностью осуществлено.

1934-1936 гг. - Ф.А. Красовский предложил при обработке триангуляции Советского Союза использовать метод проектирования – после редуцирования измеренных элементов на геоид производить второе редуцирование с геоида на эллипсоид. В этом методе геоид, как поверхность относимости для триангуляции, исключался, но вносил неизбежные погрешности из-за несовершенства каждого из этапов редуцирования [Бровар, Магницкий, Шимберев, 1961, с. 58; Грушинский, 1976, с. 23].

1936 г. - И.А. Казанский указал на принципиальную возможность использования гравиметрической съемки при астрономическом нивелировании. Цепь специальных работ по геодезической гравиметрии, начатая Швейцером и Слудским, Штернбергом, Казанским и Михайловым, получила блестящее продолжение в фундаментальных работах

М.С. Молоденского (1909-1991).

1936 г. - Ф.А. Красовским на основе накопленного обширного материала высокоточных полевых измерений определены предварительные размеры нового земного эллипсоида.

1940 г. - при участии ученика Ф.А. Красовского А.А. Изотова (1907-1988), в последствии видного ученого, были выведены окончательные размеры принятого в СССР

и законодательно утвержденные в 1946 г. эллипсоида, получившего название «эллипсоид Красовского»

1942-1946 гг. - в СССР Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 г. N 760 введена единая система геодезических координат и высот СК-42, основанная на референц-эллипсоиде Красовского с параметрами: большая полуось равна 6378245 м и сжатием 1/298,3. Высота геоида в Пулкове над референц-эллипсоидом равна нулю. Распространение координат 1942 г. на территории СССР проводилось последовательно несколькими крупными блоками полигонов триангуляции и полигонометрии 1 класса.

Схема географического размещения государственных геодезических сетей разработана А.И. Дурневым (1904-1963) под руководством Красовского [Геодезия, 2008а,

с. 170, 219, 266, 389].

1945 г. - М.С. Молоденский (1909-1991) сделал после Стокса следующий важный шаг - он предложил не связывать задачи геодезии и теории фигуры Земли с проблемой определения фигуры геоида. Задача геодезии по предложению М.С. Молоденского

50