Преимущества. Этот успех определяется в первую очередь тем, что магнитудный подход позволяет разделить две задачи: установление величины землетрясения в очаге и установление строения и свойств Земли на пути распространения волн от очага к месту наблюдения. При установлении магнитуды знание свойств промежуточной среды заменяется построением эмпирических зависимостей интенсивности от расстояния, которые никак не интерпретируются; при желании это можно сделать отдельно. При установлении же сейсмической энергии очага знание и свойств промежуточной среды или, по крайней мере, выражение их какой-то вполне определенной моделью совершенно необходимо. Если модель недостаточно совершенна, то результаты определения энергии очага по наблюдениям на разных расстояниях окажутся плохо согласуемыми между собой.

Следует отметить, что условием применимости описанного выше метода Голицына определения энергии землетрясения, все же, остается не слишком большое приближение к очагу. Для малых (К < 10, М < 3) – километры, для средних (10 < K < 15, 3 < M < 7,5) – десятки и сотни, для больших (К > 15, M > 7,5) – сотни и тысячи.

Недостатки. Главных недостатков магнитуды – два. Первый – ее условность, косвенной характер, отсутствие функциональной связи с какой-либо вполне определенной объективной физической характеристикой очага землетрясения, не зависящей от средств и способов измерения. Второй – ее одномерный, скалярный характер.

Первого недостатка, в принципе, лишены такие величины, как сейсмическая энергия и сейсмический момент и ряд других скалярных характеристик, которыми так или иначе может быть описана величина землетрясения в очаге. Второй же недостаток присущ и каждой из этих скалярных физических величин в отдельности.

Преимущества и недостатки сейсмического момента. Главное преимущество сейсмического момента (имеющего размерность энергии!) перед магнитудой в разных ее модификациях состоит в том, что момент в противоположность магнитуде есть явно сформулированная физическая величина. В этом отношении он подобен сейсмической энергии. В некоторых отношениях он даже лучше сейсмической энергии: он сохраняет смысл и в ближней зоне, где смысл сейсмической энергии расплывается.

Но сейсмический момент обладает тем же коренным недостатком, что и магнитуда и сейсмическая энергия: он не содержит частотной зависимости. Тензорное понимание сейсмического момента этого недостатка не устраняет. Будучи связанным лишь с остаточными смещениями, сейсмический момент не имеет прямого отношения к сейсмической энергии в области частот f >> 0 , которые и производят собственно

«трясение Земли», воздействуют на ощущения человека, разрушают дома. Так, в результате «тихого» землетрясения, быстрого крипа, может образоваться заметный момент при ничтожно малой магнитуде и энергии толчков в сейсмологическом, инженерном диапазоне частот.

В последнее время сейсмический момент привлекает все большее внимание сейсмологов – теоретиков и практиков. Возможности его приложения еще далеко не исчерпаны.

О повторяемости землетрясений

Известно большое количество примеров повторяемости сильных землетрясений в одном месте через определенные интервалы времени. Обзор мировых данных по повторяемости землетрясений с обширной библиографией приведен в [Викулин, 2003]. Наиболее яркими примерами, отчетливо иллюстрирующими повторяемость землетрясений, являются Япония, Перу и Камчатка, для которых имеются достаточно продолжительные ряды наблюдений. Например, юго-западнее г. Токио землетрясения с M ≥ 7,9 происходили в 1498, 1605, 1707, 1854 и 1944 гг., т.е., в среднем, один раз в 112 ±

18 лет. Сильнейшие землетрясения с M ≥ 8 в Перу в районе Кальяо происходили в 1513-

90

1515, 1586, 1687, 1746, 1942 гг., в среднем, один раз в 110 ±50 лет. Сильнейшие землетрясения с М > 8 с очагами в Авачинском заливе против г. ПетропавловскаКамчатского происходили 17.10.1737, 17.05.1841 и 4.11.1952 гг., в среднем, одно событие в 107 ± 4 лет. В целом, обобщая все имеющиеся данные по окраине Тихого океана, был сделан вывод о повторяемости сильнейших землетрясений в одном месте с периодом:

T1 =100 ± 50 лет.

(3.17)

Исследования особенностей пространственного (sp) распределения очагов сильнейших землетрясений позволили сформулировать концепцию сейсмического цикла [Федотов, 2005], продолжительность которого для северо-западной окраины Тихого океана, включающей Японию, Курильские острова, Камчатку, Алеутские острова и Аляску, составляет [Викулин, 2003, 2008]:

Tsp =190 ± 40 лет.

(3.18)

Исследовались свойства распределения чисел землетрясений северо-западной окраины по временным интервалам (t) между ними [Викулин, 2003, 2008]. Оказалось, что для сейсмического процесса характерно свойство квазипериодичности (почти периодичности) с периодом:

Tt = 230 ± 60 лет.

(3.19)

Полученные оценки (3.17) – (3.19) физически прозрачны. Действительно, при ширине сейсмофокальной зоны в пределах северо-западной окраины Тихого океана около 100 - 150 км, когда поперек зоны без существенного взаимного перекрытия могут расположиться только два очага сильнейших землетрясений, продолжительность сейсмического цикла

Tss ≈Tsp ≈Tt = 210 ±50 лет,

(3.20)

очевидно, должна быть близка

Tss ≈ 2T1 .

(3.21)

В научной литературе для регионов, для которых имеются достаточно продолжительные ряды наблюдений (Китай, Турция и др.) содержатся указания на существование периодичностей продолжительностью от нескольких сотен лет до одной тысячи лет и более.

С целью проверки проведенных оценок проводился анализ мирового каталога землетрясений [Викулин, Водинчар, Мелекесцев и др., 2007]. Каталог содержит все известные данные о землетрясениях планеты с 2150 г. до н.э. до 1899 г. включительно, а также данные о сильных ( M ≥ 6 ) землетрясениях за 1900 – 2005 гг., общее число которых составляет N =10678. Исследовались числа землетрясений каталога по временным интервалам между ними. Продолжительность интервалов осреднения данных составляла 90, 100 и 110 лет. Формирование выборок осуществлялось по всему каталогу и с разбиением каталога на выборки, включающие только данные для окраины Тихого океана и только для Альпийского пояса. Данные для Тихого океана также разбивались на две примерно равные выборки, в каждую из которых включались события Восточного и Западного побережий. В каждой из исследуемых совокупностей число событий было достаточно большим и составляло многие тысячи. Выявление периодичностей осуществлялось методом Фурье.

91

Анализ показал, что выделяется достаточно большое количество периодов, продолжительности которых расположены в пределах 100 – 800 лет. Периодичности с большими периодами выявлены не были по причине, очевидно, достаточно малой продолжительности исходного ряда наблюдений.

Проведенный анализ показал существование «устойчивых» периодов: для всех выборок без исключения характерными периодами оказались интервалы, продолжительности которых составляют:

1 T ≈116 ±1 лет,			(3.22.1)
2	0
T0 ≈195 ± 6 лет,			(3.22.2)
2T0	≈ 388 ± 4	лет,	(3.22.3)
4T0	≈ 786 ± 9	лет.	(3.22.4)

Комментарии, как говорится, излишни. Полученные данные подтверждают вывод о квазипериодичности сейсмического процесса и, в частности, показывают, что продолжительность сейсмического цикла

Tss ≈ T0

(3.23)

является основным периодом сейсмического процесса, характерным как для окраины Тихого океана, так и для Альпийского пояса.

Выявление периодичностей сейсмического процесса по данным мирового каталога землетрясений проводилось в ходе выполнении курсовой работы студентами 4 курса кафедры Информатики КамчатГТУ, которым автор выражает свою признательность.

Дислокационные теории очага землетрясения [Соболев, 1993, с. 111-135]

Еще раз об энергии [Ризниченко, 1985, с. 11]. Возможен и другой, отличный от «точечного» метода Б.Б. Голицына [1960, с. 365-370], локальный подход к решению задачи об определении очага землетрясения: рассмотрение его как трещины и/или дислокации в напряженной упругой среде в рамках теории упругой отдачи Ф. Рейда [Reid, 1910, 1911]. Исходя из концепции Рейда, следует считать, что энергия землетрясения – это разность потенциальной энергии окружающей среды до и после возникновения трещины и/или дислокации. Часть ее тратится на неупругие процессы в очаге: разрушение материала, трение по разрыву, пластические деформации, физико-химические превращения, а также на работу перемещения масс в поле силы тяжести. Другая часть идет на образование сейсмических волн – переходит в сейсмическую энергию очага. Сейсмогенная потенциальная энергия среды, в основном, упругая, частично – гравитационная и др. Окружающая среда, откуда черпается потенциальная энергия, это Земля в целом. Но чем дальше от разрыва, тем меньшая доля энергии черпается оттуда (принцип Сен-Венана в теории упругости). Поэтому практическим резервуаром энергии землетрясения является все же лишь локальная объемная часть вокруг трещины (дислокации) размером порядка ее длины: 98% освобождаемой энергии исходит из области диаметром примерно в пять раз большим диаметра трещины. Фиксировав «доверительную» долю энергии, можно приближенно установить размеры очага как эффективного источника энергии землетрясения, в том числе сейсмической.

92

Итак, голицынская волновая сейсмическая энергия очага составляет лишь некоторую часть от рейдовской высвобожденной потенциальной энергии, идущей и на сейсмические волны, и на неупругие процессы в очаге. Какую именно часть?

Этот вопрос неоднократно обсуждался на основе наблюдений над землетрясениями и соответствующими сейсмодислокациями на земной поверхности, при изучении горных ударов в шахтах, а также по наблюдениям разрушения образцов в лаборатории. Повидимому, для неглубоких коровых землетрясений при отсутствии существенного расплавления материала в области разрыва «коэффициент сейсмического действия» составляет только доли процента от полной энергии землетрясения. При частичном расплавлении по разрыву в коре, и особенно под корой, где расплавление может быть полнее, он может быть гораздо больше, приближаясь к полной потенциальной энергии очага, причем тем больше, чем больше землетрясение. Вопрос о том, какую именно часть составляет сейсмическая энергия от полной энергии землетрясения в каждом конкретном случае, представляет одну из труднейших и важнейших теоретических проблем сейсмологии.

Мерить сейсмическую энергию очага несравнимо проще и надежнее, чем находить высвобожденную потенциальную энергию, геометрические размеры очага, смещение по нему и т.п. Если условно принять, что величину землетрясения надо характеризовать лишь одним числом, то лучшей физической величины, чем сейсмическая энергия, пожалуй, не найти. Но для множества запросов теории и практики одной лишь этой скалярной характеристики землетрясения явно недостаточно.

Дилатантно-диффузная (ДД) модель. Данная модель была предложена американскими учеными в 1973 г. и развита с целью объяснить наблюдавшиеся перед землетрясениями бухтообразные изменения отношения скоростей продольных и поперечных сейсмических волн, локальный подъем земной поверхности в районе будущего эпицентра, значительное уменьшение кажущегося удельного электрического сопротивления пород и некоторые другие предвестники землетрясений. Экспериментальную основу модели составили, главным образом, результаты лабораторных экспериментов по изучению дилатансии, т.е. неупругого увеличения объема горных пород в процессе их деформации.

Сущность ДД модели сводится к следующему. Процесс подготовки землетрясения (макроразрыва) подразделяется на три стадии. Стадия 1 характеризуется постепенным увеличением тектонического напряжения в рассматриваемом объеме водонасыщенной горной породы. Дилатантная стадия 2 начинается в момент времени, когда уровень напряжений достигает примерно половины прочности водонасыщенной породы и начинается быстрое образование дилатантной зоны за счет заполнения образовавшихся трещин водою. При этом в дилатантной зоне падает и прочность разрушения на сдвиг. По мере заполнения водой вновь образованных дилатантных трещин на 3 стадии прочность породы постепенно падает, что и приводит рано или поздно, в зависимости от скорости изменения тектонических напряжений во время дилатантной фазы, к разрушению среды.

Таким образом, с одной стороны, в рамках ДД модели логически вытекает экспериментально установленная зависимость длительности долгосрочных предвестников от величины землетрясения (магнитуды), что указывает на «жизнеспособность» модели. С другой – с позиции ДД модели плохо объясняются все краткосрочные предвестники землетрясений, что, наоборот, указывает на достаточно ограниченные возможности ДД модели.

Модель лавинно-неустойчивого трещинообразования (ЛНТ). Модель предложена в

1975 г. сотрудниками ИФЗ РАН В.И. Мячкиным, Б.В. Костровым, Г.А. Соболевым. и О.Г. Шаминой. Основу модели составляют два явления: взаимодействие полей напряжений трещин и локализация процесса трещинообразования. В рамках ЛНТ-модели предполагается, что процесс перехода от состояния критической плотности трещин к

93

макроразрушению происходит путем слияния трещин в районе будущего макроразрушения в результате взаимодействия полей их напряжений.

Теоретически показано, что устойчивость системы благоприятно расположенных трещин резко падает при уменьшении расстояния между трещинами. Таким образом, при статистически равномерном распределении трещин в среде и постепенном увеличении их числа и размеров вследствие медленно возрастающих нагрузок или при воздействии активной среды, благоприятно расположенные трещины будут сливаться, образуя трещины большого размера. Данное свойство используется в ЛНТ-модели, утверждающей, что в процессе лавинного трещинообразования постепенно формируется относительно небольшое число длинных разрывов, слияние которых и приводит к макроразрушению горной породы – к землетрясению.

Таким образом, ЛНТ-модель, с одной стороны, исходит из фундаментальных положений физики длительной прочности, не зависит от масштаба явления и может применяться к описанию большого круга явлений от землетрясений и горных ударов до разрушения крупных инженерных конструкций, что, несомненно, характеризует ее как физически обоснованную модель. С другой – разработанный математический аппарат позволяет оценить развитие только первой, начальной стадии модели – объемного трещинообразования, кинетика локализации трещин на следующей стадии пока не находит своего теоретического объяснения.

Модель консолидации. Модель предложена в 1984 г. сотрудником ИФЗ РАН И. Добровольским. Ее существо, кратко, состоит в следующем: цикл одиночного землетрясения имеет три фазы, следующие друг за другом в периодической последовательности. Фаза регулярного состояния сменяется фазой консолидации, на которой два или несколько блоков входят постепенно в относительно прочное зацепление, образуя консолидированную область или неоднородность, чьи осредненные свойства отличаются, очевидно, от аналогичных ее свойств до консолидации. Далее, на фазе разрушения происходит распад консолидированной области путем быстрых пластических подвижек, форшоков, магистрального разрыва (или роя землетрясений) и афтершоков, которые приводят среду вновь в фазу регулярного состояния. Часть фазы разрушения, от ее начала до магистрального разрыва (или начала роя землетрясений) названа α-стадией, а оставшаяся ее часть – β-стадией. На α-стадии возникают пластические подвижки, форшоки, краткосрочные предвестники, β-стадия характеризуется афтершоковой деятельностью.

Таким образом, с одной стороны, механизм зацепления блоков в земной коре при их взаимном движении вполне реален и модель дает возможность провести количественные расчеты поля деформаций и связанных с ним предвестников землетрясений. С другой, модель не содержит внутреннего механизма саморазвития процесса на завершающей стадии распада включения.

Модель неустойчивого скольжения. Модель предложена американскими учеными в 1966 г. и до современного уровня доведена в 1990 г. Авторы в качестве физической основы использовали известное из лабораторных опытов явление «stick-slip», заключающееся в неустойчивой подвижке по контакту блоков, сопровождаемой частичным сбросом нагрузки. Сильной стороной предложенной модели является ее качественное и до некоторой степени количественное обоснование в рамках теории трения и подтверждение лабораторными экспериментами с высокой надежностью. С другой – реальные разломы не являются адекватными модельным схемам прямолинейного контакта с трением и, видимо, по этой причине модель не может объяснить большинство предвестников, наблюдаемых вдали от очага землетрясения.

Модель очага со множеством неровностей [Гусев, 1993; с. 24-36]. Такое название отражает главное характерное свойство модели - наличие неровностей и тот факт, что число неровностей в ней может быть весьма велико (сотни уже при магнитуде М = 7,5). До работ А.А. Гусева не предпринималось попыток интерпретировать наблюдательный

94

материал по сильным движениям (в первую очередь акселерограммы и их спектры) и тем более изучать свойства реальных неровностей на разломе.

Модель исходит из того, что сопротивление разлома сдвигу сконцентрировано в неровностях. Поэтому распространение сейсмического разрыва ("вспарывание разлома") фактически сводится к более или менее последовательному разрушению дискретных неровностей, импульсы, генерируемые при разрушении каждой из неровностей, можно рассматривать как случайный импульсный процесс; его свойства и определяют свойства короткопериодного излучения (акселерограммы). Используя результаты предыдущих исследований, А.А. Гусев полагает, что каждый такой импульс соответствует включению на поверхности разлома некоторой силы ("сейсмической силы неровности") с характерным временем нарастания порядка 2Ra/с, где Ra - радиус условно круговой неровности, с – скорость сейсмической волны.

Таким образом, совокупность наблюденных свойств очагов землетрясений в широкой полосе частот может быть объяснена как в частотной, так и во временной области на основе представления о множестве дискретных субочагов – прочных неровностей, последовательно разрушающихся при распространении сейсмического разрыва, причем импульсы от неровностей складываются в некогерентный сигнал.

Модель фазовых превращений. Определенную опасность представляют глубокие землетрясения. Например, землетрясение 24.11.1971 г. с глубиной очага 100-120 км в г. Петропавловске-Камчатском сопровождалось сотрясениями до 8 баллов и незначительными разрушениями старых ветхих построек. Так в районе рыбного порта образовалась система трещин шириной до 10 см. А землетрясения в зоне Вранча с глубиной очага около 100 км в 1940, 1977 и 1986 гг. вызвали в Румынии сильные разрушения и ощущались даже в Москве.

Проблема заключается в следующем. При литостатическом давлении на глубине 100 км около 3 тыс МПа и температуре около 10000С хрупкое разрушение пород маловероятно [Николаевский, 1980]. Приходится искать другое объяснение причины разрушения. Обзор предложенных механизмов глубинной сейсмичности выполнен В.А. Калининым, М.В. Родкиным и И.С. Томашевской [1989].

Ряд моделей связывает генезис глубокофокусных землетрясений с процессами фазовых превращений.

Важным обстоятельством, способствующим развитию такого рода моделей, является корреляция максимумов сейсмичности с глубинами основных фазовых превращений вещества мантии. Так, максимумы глубокофокусной сейсмичности приурочены к глубинам 350-400 и 500-650 км. На этих же глубинах расположены границы основных фазовых превращений вещества погружающейся плиты: оливин→β-фаза и β- фаза→шпинель→постшпинель соответственно.

К наиболее важным превращениям в группе пироксенов и гранатов следует отнести образование граната в широком интервале глубин от 200 до 550 км, а также ильменита и перовскита на глубинах около 600 км. При этом размытый по глубине переход пироксен→гранат в зависимости от содержания Al2O3 будет смещаться к глубине 200 км при высокой концентрации Al2O3 или к глубине 550 км при низкой концентрации.

Существенно иная последовательность превращения свойственна базальтовой океанической коре. В интервале глубин до 100 км происходит эклогитизация базальтовых и амфиболитовых комплексов. Несколько ниже 100 км кварц переходит в коэсит, а затем на глубине 300 км – в стишовит.

Приведенное описание происходящих в плите твердотельных превращений является упрощенным, отвечающим идеализированным условиям превращений и обедненному модельному составу плиты. Учет более сложного характера химического состава плиты, например, анализ системы MgO-FeO-CaO-Al2O3-SiO2, приводит к появлению значительного числа новых фазовых границ. Традиционные единичные

95