41. Функция лгрфприбл

Описание:В регрессионном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные, и возвращается массив значений, описывающий эту кривую. Поскольку данная функция возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива.

Уравнение кривой имеет следующий вид:

y = b*m^x или

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (в случае нескольких значений x),

где зависимые значения y являются функцией независимых значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}.

Синтаксис:

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)

Известные_значения_y— множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b*m^x.

- Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

- Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Известные_значения_x— необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

- Массив известные_значения_x может включать одно или более множеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут быть диапазонами любой формы, если только они имеют одинаковые размерности. Если используется более одной переменной, то аргумент известные_значения_y должен быть диапазоном ячеек высотой в одну строку или шириной в один столбец (так называемым вектором).

- Если аргумент известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Конст— логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

- Если аргумент «конст» имеет значение ИСТИНА или опущен, то b вычисляется обычным образом.

- Если аргумент «конст» имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются так, чтобы удовлетворить соотношению y = m^x.

Статистика— логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

- Если аргумент «статистика» имеет значение ИСТИНА, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает дополнительную статистику по регрессии, т. е. возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b:sen;sen-1;...;se1;seb:r 2;sey;F;df:ssreg;ssresid}.

- Если аргумент «статистика» имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает только коэффициенты m и константу b.

Более подробные сведения о дополнительной статистике по регрессии, см. в разделе, посвященном функции ЛИНЕЙН.

Замечания:

- Чем больше график ваших данных напоминает экспоненциальную кривую, тем лучше вычисленная кривая будет аппроксимировать данные. Подобно функции ЛИНЕЙН, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив, который описывает зависимость между значениями, но ЛИНЕЙН подгоняет прямую линию к имеющимся данным, а ЛГРФПРИБЛ подгоняет экспоненциальную кривую. Дополнительные сведения см. в разделе, посвященном функции ЛИНЕЙН.

- Если имеется только одна независимая переменная x, то значения пересечения с осью y (b) можно получить непосредственно, используя следующую формулу:

Пересечение с осью y (b):

ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x);2)

Можно использовать уравнение y = b*m^x для предсказания будущих значений y, но в Microsoft Excel предусмотрена функция РОСТ для этой цели. Дополнительные сведения см. в разделе, посвященном функции РОСТ.

- Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.

- При вводе массива констант в качестве, например, аргумента известные_значения_x, следует использовать точку с запятой для разделения значений в одной строке и двоеточие для разделения строк. Знаки-разделители могут быть различными в зависимости от параметров, заданных в окне Язык и стандарты на панели управления.

- Следует помнить, что значения y, предсказанные с помощью уравнения регрессии, могут быть недостоверными, если они находятся вне диапазона значений y, которые использовались для определения коэффициентов уравнения.