83. Функция вейбулл

Описание:Возвращает распределение Вейбулла. Это распределение используется при анализе надежности, например для вычисления среднего времени наработки на отказ какого-либо устройства.

Синтаксис:

ВЕЙБУЛЛ(x;альфа;бета;интегральная)

x— значение, для которого вычисляется функция.

Альфа— параметр распределения.

Бета— параметр распределения.

Интегральная— определяет форму функции.

Замечания:

- Если x, альфа или бета не является числом, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

- Если x < 0, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если альфа ≤ 0 или бета ≤ 0, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Уравнение для интегральной функции распределения Вейбулла имеет следующий вид:

- Уравнение для функции плотности распределения Вейбулла имеет следующий вид:

- Если альфа = 1, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает экспоненциальное распределение:

84. Функция zтест

Описание:Возвращает одностороннее значение вероятности z-теста. Для заданного гипотетического среднего генеральной совокупности (μ₀) функция ZTEСT возвращает вероятность того, что выборочное среднее будет больше среднего значения множества рассмотренных данных (массива), называемого также средним значением наблюдаемой выборки.

Сведения об использовании функции ZTEСT в формуле для вычисления двустороннего значения вероятности см. ниже в разделе «Замечания».

Синтаксис:

ZТЕСТ(массив;μ₀;сигма)

Массив— массив или диапазон данных, с которыми сравнивается μ₀.

μ₀— проверяемое значение.

Сигма— известное стандартное отклонение генеральной совокупности. Если этот аргумент опущен, используется стандартное отклонение выборки.

Замечания:

- Если массив пуст, то функция ZТЕСТ возвращает значение ошибки #Н/Д.

- Функция ZТЕСТ вычисляется следующим образом. Если аргумент «сигма» не опущен:

Если аргумент «сигма» опущен:

где x — выборочное среднее значение СРЗНАЧ(массив); s — выборочное среднеквадратичное отклонение СТАНДОТКЛОН(массив); n — число наблюдений СЧЕТ(массив).

- Функция ZTEСT представляет вероятность того, что выборочное среднее будет больше среднего значения множества рассмотренных данных СРЗНАЧ(массив) при значении математического ожидания, равном μ₀. Исходя из симметрии нормального распределения, если СРЗНАЧ(массив) < μ₀, функция ZTEСT вернет значение больше 0,5.

- Приведенную ниже формулу Microsoft Excel можно использовать для вычисления двустороннего значения вероятности того, что выборочное среднее будет отличаться от μ₀ (в любом направлении) больше, чем СРЗАНЧ(массив), при математическом ожидании генеральной совокупности, равном μ₀.

=2 * МИН(ZTEСT(массив;μ₀;сигма), 1 - ZTEСT(массив;μ₀;сигма)).