9. Функция хи2расп

Описание:Возвращает одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат. Распределение χ²связано с критерием χ². Критерий χ²используется для сравнения предполагаемых и наблюдаемых значений. Например, в генетическом эксперименте выдвигается гипотеза, что следующее поколение растений будет обладать определенной окраской. Сравнивая наблюдаемые результаты с предполагаемыми, можно определить, была ли верна исходная гипотеза.

Синтаксис:

ХИ2РАСП(x;степени_свободы)

x— значение, для которого требуется вычислить распределение.

Степени_свободы— число степеней свободы.

Замечания:

- Если какой-либо из аргументов не является числом, функция ХИ2РАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

- Если x отрицательное значение, функция ХИ2РАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если значение аргумента «степени_свободы» не является целым числом, оно усекается.

- Если степени_свободы < 1 или степени_свободы >   10^10, функция ХИ2РАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- ХИ2РАСП вычисляется как ХИ2РАСП = P(X> x), где x —  χ²  случайная величина.

10. Функция хи2обр

Описание:Возвращает значение, обратное односторонней вероятности распределения хи-квадрат. Если вероятность = ХИ2РАСП(x;...), то ХИ2ОБР(вероятность;...) = x. Данная функция позволяет сравнить наблюдаемые результаты с ожидаемыми, чтобы определить, была ли верна исходная гипотеза.

Синтаксис:

ХИ2ОБР(вероятность;степени_свободы)

Вероятность— вероятность, связанная с распределением c2 (хи-квадрат).

Степени_свободы— число степеней свободы.

Заметки:

- Если какой-либо из аргументов не является числом, функция ХИ2ОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

- Если вероятность < 0 или вероятность > 1, функция ХИ2ОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если значение аргумента «степени_свободы» не является целым числом, оно усекается.

- Если аргумент "Степени_свободы" < 1 или ≥ 10^10, функция ХИ2ОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если задано значение вероятности, то функция ХИ2ОБР ищет значение x, для которого функция ХИ2РАСП(x; степень_свободы) = вероятность. Однако точность функции ХИ2ОБР зависит от точности ХИ2РАСП. В функции ХИ2ОБР для поиска применяется метод итераций. Если поиск не закончился после 100 итераций, функция возвращает сообщение об ошибке #Н/Д.

11. Функция хи2тест

Описание:Возвращает критерий независимости. Функция ХИ2ТЕСТ возвращает значение статистики для распределения хи-квадрат  (χ²) и соответствующее число степеней свободы. Критерий χ²используется, чтобы определить, подтверждается ли гипотеза экспериментом.

Синтаксис:

ХИ2ТЕСТ(фактический_интервал;ожидаемый_интервал)

Фактический_интервал— интервал данных, который содержит результаты наблюдений, подлежащих сравнению с ожидаемыми значениями.

Ожидаемый_интервал— интервал данных, который содержит отношение произведений итогов по строкам и столбцам к общему итогу.

Замечания

- Если фактический_интервал и ожидаемый_интервал имеют различное количество точек данных, то функция ХИ2ТЕСТ возвращает значение ошибки #Н/Д.

- Критерий χ² сначала вычисляет статистику χ² по формуле:

где

A_ij— фактическая частота в i-й строке, j-м столбце;

E_ij— ожидаемая частота в i-й строке, j-м столбце;

r — число строк;

c — число столбцов.

- Нижнее значение критерия χ² является признаком независимости. Как видно из формулы, критерий χ²всегда положительный или равен 0, а последнее возможно только в том случае, если A_ij = E_ij при любых значениях i, j.

- Функция ХИ2ТЕСТ возвращает вероятность того, что при условии независимости может быть получено такое значение статистики χ², которое будет по крайней мере не ниже значения, рассчитанного по приведенной выше формуле. Для вычисления этой вероятности, функцией ХИ2ТЕСТ используется распределение χ² с соответствующим числом степеней свободы (df). Если r > 1, а c > 1, то df = (r - 1)(c - 1). Если r = 1, а c > 1, то df = c - 1; если же r > 1, а c = 1, то df = r - 1. Равенство, где r = c= 1, недопустимо, поэтому появляется сообщение об ошибке #Н/Д.

- Использовать функцию ХИ2ТЕСТ лучше всего при не слишком малых значениях E_ij. Некоторые специалисты по статистике полагают, что значение E_ij всегда должно быть больше или равно 5.