5. Задачи моделирования

Процесс разработки моделей начинается с отбора наиболее су­щественных признаков объекта и последующей интерпретации этих признаков с помощью математических формул и уравнений. Глав­ной задачей моделирования хозяйственной деятельности является оптимизация затрат и результатов. Эта задача решается двумя вари­антами:

• максимум результата при использовании предельно огра­ниченного количества ресурсов;

• минимум затрат для достижения четко установленного ре­зультата.

В экономической литературе нередко встречается постановка задачи — «максимум результата при минимальных затратах». Однако такая постановка задачи не корректна. Минимум при ре­шении одной и той же экономической задачи всегда исключает максимум, и наоборот. Неограниченные ничем «минимум» и «максимум» затрат — это бесконечность.

Использование экономико-математических моделей в хозяйст­венной практике сводится не только к формализации экономичес­ких связей в производстве и потреблении. Оно меняет характер отношений в экономике, прежде всего в вопросах подготовки и принятия решений. Оптимизация процесса управления производ­ством выводит на уровень «управляющего» специалистов, которые нередко по рангу на несколько ступеней ниже руководителя пред­приятия. Но пренебрегать их рекомендациями руководитель не имеет права.

Для того чтобы оптимизировать затраты и результаты деятель­ности предприятия, надо определить признак, по которому оцени­вается его деятельность. Такой признак носит название критерия оптимальности, который соответствует поставленной цели. Любое решение должно максимально приближать предприятие к этой цели. Чтобы определить степень адекватности принимаемого ре­шения поставленной цели, требуется количественно оценить воз­можные варианты решения. Это вызвано тем, что процесс поиска оптимального результата связан с перебором множества альтерна­тивных вариантов.

Процесс подготовки и принятия решения на основе экономико-математических моделей может быть описан функцией (В), аргу­ментами которой являются допустимые варианты (X), а значе­ниями — числа, которые описывают меру достижения поставлен­ной цели {2). Эту функцию называют целевой. Задача принятия решения сводится, таким образом, к нахождению предельного (мак­симального или минимального) значения функции. Такое значение соответствует оптимальному*:

В (Х\, Х₂, Х₃, ... , Х„._]9 Х„) — 2-> mах.

6. Моделирование в управлении производством

Экономико-математическое моделирование остается пока, хотя и важнейшим, но вспомогательным инструментом в системе произ­водства и управления. Полученные результаты расчетов, сделанных с помощью моделей, в настоящее время используются главным образом в качестве «консультирующих» средств. Принятие окон­чательного решения является прерогативой руководителя. Это объясняется сложностью и далеко не полной изученностью комп­лекса экономики и недостатками моделирования. К наиболее типичным недостаткам моделирования относятся:

• включение в модель несущественных для решаемой задачи показателей и нормативов;

• невключение в модель существенных для данного объекта характеристик и переменных величин;

• неточная оценка параметров моделируемого объекта;

• недостатки в структуре модели, что выражается в непра­вильном и неточном определении функциональной зави­симости принятых критериев от управляющих и связанных переменных;

• чрезмерная упрощенность модели, неполностью охваты­вающая основные параметры и переменные объекты в его динамике;

• чрезмерное усложнение модели, затрудняющее анализ пере­менных и устранение недостатков и повышающее затраты времени и ресурсов на моделирование.

Следует отметить, что, усложняя модель с целью сделать ее более точным аналогом объекта, необходимо предварительно оп­ределить, компенсируется ли дополнительная точность получае­мых результатов возрастающими трудностями в вычислениях. И наоборот, упрощая модель за счет исключения из нее какого-либо элемента, необходимо оценить потери от снижения досто­верности данных и определить, не превысят ли потери выигрыш от упрощения расчетов.