47. Критерии Байеса и Лапласа выбора наилучшей стратегии статистика

К первой группе относительных критериев, в которых используются вероятности состояний природы, относятся критерии Байеса и Лапласа. В качестве оптимальной по критерию Байеса принято считать стратегию при которой максимизируется средний выигрыш статистика

Max a_i = max (i) ∑(j=1,n)a_ijq_j , i = 1,m

Если статистик представляет в равной мере правдоподобными все состояния природы q₁=q₂=….=q_n=1/n, то по критерию Лапласа в качестве оптимальной берется стратегия обеспечичвающая max a_i = max 1/n ∑(j=1,n)a_ij , i = 1,m

48. Критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица выбора наилучшей стратегии статистика.

По критерию Вайда (критерий крайнего пессимизма) в качестве оптимальной считается стратегия, при которой в наихудших условиях гарантируется максимальный выигрыш:

v=maxi minj .

По критерию Сэвиджа (критерий минимального риска) в качестве оптимальной рекомендуется выбирать стратегию, для которого величина максимального риска минимизируется:

r=minj maxi .

По критерию Гурвица в качестве оптимальной следует выбирать стратегию, для которой выполняется соотношение:

g=maxi [αminj + (1-α)maxj ], где 0>α>1.

Если α=0, то получим критерий крайнего оптимизма.

Если α=1, то получим критерий Вайда.

49. Модели анализа основных финансовых операций.

Пусть Р – начальный капитал, положенный в банк при годовой %-ной ставке r. Тогда в конце периода капитализации наращенная сумма, т.е. сумма начального капитала и %-тов, составит Р(1+r), где r выражена в долях.В конце 2 периода капитализации наращенная сумма составит .В общем случае наращенная сумма за n периодов капитализации будет равна –1.

Наращенная сумма называется будущей стоимостью начального капитала (FV).

Коэф. называется коэф. аккумуляции, который показывает денежную сумму нарастающую заn периодов капитализации при начальном капитале 1 ден. ед.

Из формулы 1 следует, что , т.е. для того, чтобы сумма наращенная заn

периодов капитализации составила S ден. ед. в начале срока нежно положить в банк ден. ед.

Такой начальный капитал, обеспечивающий заданную наращенную сумму называется текущей стоимостью (PV) суммы S.

Следовательно PV= –2.

Коэф. δ= называется коэф. дисконтирования, который показывает, какую сумму нужно положить в банк для того, чтобы черезn периодов капитализации наращенная сумма составила 1 ден. ед.

50. Дисконтирование денежных потоков. Текущая стоимость проекта.

Инвестиц. проект – любое инвестирование денег, генерирующее денежные потоки в будущем.

Метод дисконтирования денежных потоков инвестиц. проекта является ключевым в современном финансовом анализе, при этом дисконтируются свободные денежные потоки, которые представляют собой разность прибыли и инвестиций в заданном периоде времени.

Предположим, что инвестиц. проект генерирует положительные свободные денежные потоки в течение n периодов времени: .

Начальные инвестиции в проект равны .

Временную диаграмму свободных денежных потоков можно представить в виде:

Своб ден поток				…
Время	0	1	2	…	n-1	n

Вместо того, чтобы инвестировать деньги в проект, инвестор может положить некоторую сумму в банк под % с целью получения таких же денежных платежей в будущем.

Текущей стоимостью свободных денежных потоков инвестиц. проекта называется начальный капитал, положенный в банк под %, обеспечивающий последовательность денежных потоков, равных денежным потокам инвестиц. проекта.

–3.

Т.о. текущая стоимость инвестиц. проекта равна сумме дисконтированных денежных потоков.

%-ная ставка, используемая при дисконтировании свободных денежных потоков проекта называется нормой (ставкой) дисконтирования.

Банковскую %-ную ставку можно брать в качестве нормы дисконтирования только в том случае, когда риск, связанный с денежными потоками проекта и риск, связанный с банковскими депозитами, равны.