62. Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов

Для наибольших проектов наряду с сетевым графиком удобно использовать линейный график.На линейном графике работы изображаются в виде отрезков, длины которых равны времени выполнения работ.

61. Расч времен парам раб.

Ранн. срок нач. раб. i,j = ранн. сроку соверш. событ. i : .

Поздн. срок оконч. раб. i,j совпад. с поздн. срок соверш. событ. j: .

Ранн срок. оконч. раб. i,j будем назыв. сумму ранн. срока начал. раб. и его продол-сти.: .

Поздн. срок. начал. раб. i,j бу-м назыв. разн. м/ду поздн. окончан. данн. раб. и ее продолж-сть:

Полн. резер-м времен i,j наз-ся максим. возмож. запас врем., на к-рый можн. отложить нач. раб. или увелич. время ее выполнен. без увеличен. врем. (срока) выполнен. проект.: .

64. Оптимизац проекта по времени за счет вложен выделен сумм.Ср.

Пусть задан срок выполнения проекта , а расчетное время . В этом случае оптимизация комплекса работ сводится к сокращению продолжительности критического пути. Это сокращение может быть достигнуто либо за счет перераспределения внутренних резервов, либо за счет привлечения дополнительных средств.

Рассмотрим две постановки задачи оптимизации проекта по времени с использованием дополнительных средств.

Задача 1. Пусть задан сетевой график проекта G=(E,), время выполнения каждой работы обозначим через. Вложение дополнительных средствв работу (i,j) сокращает ее выполнение до значения , где– технологический коэффициент использования дополнительных средств.

Сокращение продолжительности работы небеспредельно. Существует минимально возможное время ее выполнения .

Требуется найти величины дополнительных вложений в каждую работу, а также время начала , и– и окончания каждой работы, чтобы общая сумма привлеченных дополнительных средств была минимальной, а время выполнения всего комплекса работ не превосходило.

minF=

Задача 2. Задача заключается в максимально возможном сроке выполнения проекта за счет суммы дополнительных средств, не превышающих B

Если проект будет завершать несколько работ, то необходимо добавить фиктивную работу (n,n-1), время выполнения которой равно 0, т. е. , тогда Ц. Ф. будет иметь вид:

65. Оптимизация проекта по стоимости при нефиксированной величине критического пути.

Пусть для каждой работы известны следующие данные:

- минимальн. продолжительность выполнения работы, которой соответствуют наибольшие затраты ;

- нормальная продолжительность, которой будут соответствовать наименьшие затраты .

Будем считать, что затраты на выполнение отдельных работ находятся в обратной зависимости от продолжительности их выполнения.

Коэффициент дополнительных затрат(КДЗ) – коэффициент, который находится по формуле:

И показывает насколько увеличится стоимость работы (i,j), при уменьшении времени ее выполнения на 1 еденицу.

Задача 1. Пусть задан сетевой график проекта G=(E,).

Для каждой работы известны продолжительность и стоимость выполнения в нормальном и срочном режимах.

Если все работы выполняются в нормальном режиме, то критический срок будет наибольшим, а стоимость выполнения проекта наименьшей.

Необходимо сократить критический срок до некоторого минимально возможного значения при минимальном возрастании стоимости проекта.

Алгоритм:

Предварительный шаг: По данным задачи определяем КДЗ . Используя нормальные продолжительности работ находим критический путь,- время и полные резервы не критических работ, а также определяем затраты на реализацию проектаC.

Общий шаг:

1. Среди критических работ находим работу, для которой КДЗ наименьший, если эта работа является общей для всех критических путей или критический путь один, то она и подлежит сокращению. Если же найденная работа не является для критических путей общей, однако критические пути имеют один или несколько общих работ, то на каждом из параллельных участков критических путей находим работу с наименьшим КДЗ. Суммирует КДЗ этих работ и сравниваем с КДЗ той из общих работ, для которой он наименьший. Если сумма КДЗ работ не больше КДЗ общей работы, то эти 2 работы и подлежат сокращению. Если сумма КДЗ=КДЗ общей работы, то сокращению подлежат все три работы. Если КДЗ общей работы больше суммы КДЗ работ, то сокращению подлежит общая работа. Если критические пути не имеют общих работ, то на каждом из них находится работа с наименьшим КДЗ, которая подлежит сокращению.

2. Сокращаем продолжительность работ на такую величину, чтобы они достигли минимальной продолжительности или образовался новый критический путь(если одной из некритич.=0)

3. Для нового сетевого графика определим .

4. Проверяем все ли работы критического пути достигли минимальной продолжительности. Если да, то задача решена. Если нет, то переходим к пункту 1)