- •2. Понятие и виды коррел. И регресс. Задачи коррел. И регресс. Ан-за
- •3. Парн. Лин. Регресс.(плр)
- •5.Коэф-т корреляции
- •6.Предпос. М-да наим. Квадратов. Т. Г-м
- •7.Анализ точности опред. Оценок коэф-ов регрессии.
- •1. Понятие экон-ки. Осн. Задачи экон-ки.
- •8) Проверка гипотез относит. Коэф-тов лин. Ур-я регрес
- •9. Интерв. Оценки коэф-ов лин. Ур-ния регрессии
- •13. Расчет коэф-в множ. Регр-ии.
- •24/Обратная модель.
- •14. Дисперсии и станд. Ошибки коэф-в.
- •19. Проверка равенства двух коэффициентов детерминации.
- •20. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии для двух выборок
- •21. Статистика Дарбина-Уртсона
- •22.Логарифмические (лог-линейные) модели.
- •33. Метод лин.Комбинаций част.Критериев.
- •34. Метод ведущего критерия.
- •36. Метод равных и наим-их относит. Отклонени
- •37. Метод минимакса
- •38. Предмет и основные понятия теории игр
- •42. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Теорема о необходимом и достаточном условии смешанных стратегий
- •43.Теорема о преобразованиях эл-ов платежной матрицы
- •16. Пров стат значимости коэф ур-ния множ лин регрессии
- •44. Теорема о сведении плат-й матрицы к матрице с полож числами.
- •45. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования
- •46. Игры с природой. Понятие риска сиатистика. Матрица рисков.
- •47. Критерии Байеса и Лапласа выбора наилучшей стратегии статистика
- •48. Критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица выбора наилучшей стратегии статистика.
- •49. Модели анализа основных финансовых операций.
- •50. Дисконтирование денежных потоков. Текущая стоимость проекта.
- •51. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта
- •52. Внутренняя норма прибыли проекта
- •Вопрос 53. Индекс прибыльности и период окупаемости проекта.
- •Вопрос 54. Влияние инфляции на денежные потоки проекта.
- •58. Осн. Понятия и опр. Спу
- •57.Анализ чувств-ти ден. Потоков проекта
- •17, 18. Проверка общ кач-ва ур множ рег-сии и статзначимостикоэф детерминации.
- •59. Правила построения сет. Графиков
- •60. Расч. Врем. Парам. Событ.
- •63. Оптимизация проекта по времени, если задан срок выполнения проекта
- •62. Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов
- •61. Расч времен парам раб.
- •64. Оптимизац проекта по времени за счет вложен выделен сумм.Ср.
- •65. Оптимизация проекта по стоимости при нефиксированной величине критического пути.
- •66. Оптимизация проекта по стоимости при фиксированной величине критического пути
- •67. Оптимизация проекта по ресурсам
- •70. Основные соотношения, отражающие сущность моб.
- •71. Мат. Модель моб. Эк. Сущность коэф-тов прямых затрат (кпз).
- •72Испол.Моб в исслед.Взаимосв. Отрасл.Структур
- •73. Использование модели моб в прогноз.Цен
- •68.Принципиальная схема моб в снс.
- •69. Экономическое содержание квадрантов моб.
9. Интерв. Оценки коэф-ов лин. Ур-ния регрессии
Рассм-им t-статистику:
Чтоб построить 100(1- )доверит.интервал по треб-му уровню знач-ти и числу степени свободы,опред-ся критич. знач-е: ,n-2, кот. удовл-ет след. усл-ю:
Подставим и получим.
= 1-
Выраж-ие в скобках и опред-ет доверит. интервал
10. Доверит. интервалы для завис.переменной. Одной из задач экон.модел-ния явл-ся прогноз-ние завис.перем-ной при опред.знач-ях независ.перем-ной. Пусть построено ур-ние регр-ссии ŷi=b0+b1xi, i=1,n. Необх-мо на основе дан.ур-ния предсказать усл.мат.ожидание M(Y/xp), перем-ной Y при X=xp. Знач-ния ŷр=b0+b1xр явл-ся оценкой мат.ожидания M(Y/xp) Возникает вопрос: как сильно может откл-ся модельное знач-е ŷр от соотв-щего условного мат.ожидания M(Y/xp) Покажем,что случ.величина Ŷр имеет норм.распред-ние. Для этого исполь-ем формулы для ci и di: Ŷр= ŷi=b0+b1xр=∑diyi+∑ciyixp=∑(di+cixp)yi. След-но,случ.величина Ŷр явл-ся лин.комб-цией норм.случ.величин и сама имеет норм.распред-ние. Найдем мат.ож-ние и дисп-сию дан.случ.величины: M(Ŷ)=M(b0+b1xp)=M(b0)+M(b1)xp=β0+β1xp, D(Ŷр)=D(b0+b1xp)= D(b0)+xp2D(b1)+2xpcov(b0,b1), cov(b0,b1)=M[(b0-M(b0))(b1-M(b1))]=M[(b0-β0)(b1-β1)]=M[(-b1-(- β1))(b1-β1)]=M[-(b1-β1)( b1-β1)]= -D(b1) D(Ŷр)= D(b0)+xp2D(b1)-2xpD(b1)=+xp2- 2xpσ2= σ2()= σ2(+). Т.к. σ2 по выборке не можно опред-ть, вместо нее подставим ее несмещен.оценку S2=, тогда получим выбор.исправл.дисп-сиюслуч.величины Ŷр: D(Ŷр)= S2(Ŷр)= S2(+). В дальнейшем будем исполь-ть случ.величину t=, кот-е имеет распредел-е Стьюдента с числом степеней своб-ы ν=n-2. Опред-ем критич.точку tkp=n-2 , кот. удовлетв-ет след.условию Р(<tkp)=1-𝛌.Подставим знач-е вместо t: P(-n-2<<n-2)= 1-𝛌, P(b0+b1xр-n-2 S(Ŷр)<)=1-𝛌. Выражение в скобках и опред-ет доверит.интервал для условн. M(Y/xp).
11. Проверка общ.кач-ва ур-ния регр-сии. Мера общ.кач-ва ур-ния регр-сии,т.е.соотв-вия ур-ния стат.данным явл-ся кофф-т детерминации R2,кот.опред-ся по след.форм.: R2=1- . реальн.значения завис.перем-ой отлич-ся от модельн.знач-ний на величину еi: yi=ŷi+ei, i=. Последнее можно переписать:yi-=(ŷi-)+(yi- ŷi),где yi--откл-ние i-й наблюд.точки от ср.знач-я, ŷi--откл-ние i-й точки на линии регр-сии от ср.знач.,yi- ŷi-откл-ние i-й наблюд.точки от модельн.знач. Разделим обе части посл.выраж-я на лев.часть:
1=+,
получим тогда исходн.форм-у. Коэф-т детерм-ции R2 опред-ет долю разброса завис.переменной, объяснимую ур-нием регр-сии. Коэф-т детерм-ции: 0≤ R2≤1. Чем ближе R2 к 1,тем лучше кач-во построен.регр-сии. Судить о кач-ве ур-ния регр-сии можно и по ср.ошибке аппроксимации,кот.опред-ся:Ā=∑*100%,если Ā≤10%, то построен.ур-ние регр-сии качеств-но.
13. Расчет коэф-в множ. Регр-ии.
Данные набл-ий и соотв. коэф-ты в матрич. форме:
Y=X= B=; e=
Ф-ию Q=в матрич. форме можно предст-ть как произв. вектор-строкина вектор-столбец е. Вектор-столб. Е можно запис. в виде: е=У-ХВ. Тогда исход. ф-июQ запиш. в виде: Q=*е=*(У-ХВ)=*У-У-ХВ+ХВ=*У-2У+ХВ. Мат-ки док-но, что вектор-столб част-х произв-х ф-ииQ по оцен. парам-м имеет вид:
= -2У+2B. Приравняв = 0 получим ф-лу для вычис-я множ. лин-ой регр-ии:
У=Х)В =>*У.