51. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта

Проанализируем выгодность вложения денег в проект по сравнением с вложением в банк.

Чистая текущая стоимость проекта (NPV) - разность между тек. стоим. проекта и нач. инвестициями и пок-ет, на сколько меньше ден. ед. необх-мо в нач. момент времени вложить в проект, чем в банк. депозит, чтобы обеспечить послед-ть ден. плажений равных своб. потокам проекта.

NPV=PV-

Если NPV>0, то проект эффект. Если NPV<0, то проект не эффект. Если NPV=0, то необх. исп-ть др. критерии эффективности.

52. Внутренняя норма прибыли проекта

Внутренняя норма прибыли проекта (IRR) – это такая %-ая ставка, при кот. банк-ий последов-ный капитал, обеспеч. послед-ть платежей равных своб. ден. потокам проекта равен равен нач. инвестициям проекта, т.е. это такая норма дисконтирования, при которой чистая тек. стоимость ровна.

Если IRR>r, то выгодно. Если IRR<r, то не выгодно. Если IRR=r, то вложения в проект окупаются.

Вопрос 53. Индекс прибыльности и период окупаемости проекта.

Индекс прибыльности – оценивает относительную прибыльность проекта, т.е. прибыльн-ть с каждой вложенной ед-цы.

PI= PV/I₀ , если PI>1 то проект эффективный, если PI< 1 – то неэффект-ый, если PI=1 – следует исп-ть др. методы оценки.

Период окупаемости (PP) – опр-ся след. образом: PP=min n, при к-ром _k ≥ I₀ . Дисконтный пер-д окуп-ти DPP опр-ся след. образом: DPP=min n , при к-ром _k / 1+r)^k ≥ I₀. Понятно, что DPP> PP.

Вопрос 54. Влияние инфляции на денежные потоки проекта.

Пусть потребительская корзина состоит из m видов благ. Обозначим через q^k – кол-во к-того блага в потребит. корзине. P^k_o – рын. цена ед-цы к-го блага в начале периода времени. p^k₁ – рын. цена ед-цы к-того блага в конце периода, тогда цены потребит. корзины в нач. и конце потребит-го периода равны: P₀= ₀^k x q ^k , P₁= ^k x q^k .

Ур-нь инфляции за пер-д будет опред-ся по ф-ле: i= (p₁ –p₀)/ p₀ . Пусть Р – начальный капитал, а r – банковская % ставка за период вр., тогда наращенная сумма за период составит: S= P(1+r). r – наз-ся номинальной.

В начале периода вр. За нач-ый капитал можно приобрести L₀ = p/p₀ потребительских корзин, а в конце пер-да L₁= S/p₁ потребит-их корзин.

Реальная % ставка будет опр-ся по ф-ле r^ =( L₁-L₀)/ L₀. В отличие от номин. % ставки, реальная учитывает инфляцию. Найдем как реальная опр-ся с пом. номин-ой и ур-ня инфляции.

r^ =( L₁-L₀)/ L₀= (s/p₁- p/p₀)/(p/p₀)= ( p(1+r)/p₀(1+i) – p/p₀)/(p/p₀) = (1+r)/(1+i) -1 = (r-i)/(1+i).

Т.е r^ = (r-i)/(1+i).

55.Модель оптимального портфеля и инвестиционного проекта. Рассм. возможность реализации n-проектов.Эффек-ть i-го проекта, кот. характеризуется чистой текущ. стоимостью (NPV_i(i=1,n)) Общее кол-во имеющихся фин-ых ресурсов равно I_. Обозначим через Х_i решение об реализации либо отклонении i-го проекта. Данные значения равны:

Если Х_i=1, то будем считать, i-ый проект реализуем, если X_i= 0 – будем считать i-ый проект отклоняется. Т.о. матем. модель записывается виде

_{n … n _}

max F = ∑ NPV_i*x_i; ∑ I₀ⁱ * x_i < i; X_i € {0,1}, i= 1,n

^{i=1 i=1}